Subgroups — #91872

Order 480.

76 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#6732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#6729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	SL(2,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
4	#986	—	5	1	no	maximal, Hall
5	#700	—	6	1	no	maximal
6	D₃×D₄	—	10	1	no	maximal
7	#41⋊C₃	—	5	1	no	—
8	GL(2,𝔽₃)	—	5	2	no	—
9	C₄×D₅	—	6	1	no	—
10	#170	—	6	2	no	—
11	AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	Sylow
12	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
13	C₃×D₄	—	10	1	no	—
14	#67	—	10	2	no	—
15	D₁₂	—	10	1	no	—
16	C₄×D₃	—	10	1	no	—
17	SL(2,𝔽₃)	—	5	1	no	—
18	C₂×D₅	—	6	1	no	—
19	C₄×C₅	—	6	1	no	—
20	Dic₅	—	6	1	no	—
21	#41	—	5	1	no	—
22	C₂×D₄	—	15	1	no	—
23	SD₁₆	—	15	2	no	—
24	D₈	—	15	2	no	—
25	M₁₆	—	15	1	no	—
26	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
27	C₂×D₃	—	10	2	no	—
28	C₂×D₃	—	10	1	no	—
29	C₂×D₃	—	20	4	no	—
30	C₃×C₄	—	10	1	no	—
31	Dic₃	—	10	1	no	—
32	C₂×C₅	—	6	1	no	—
33	D₅	—	12	1	no	—
34	C₂³	—	30	1	no	—
35	Q₈	—	5	1	no	—
36	D₄	—	10	1	no	—
37	D₄	—	15	2	no	—
38	D₄	—	15	1	no	—
39	C₂×C₄	—	15	1	no	—
40	C₈	—	15	2	no	—
41	C₂×C₃	—	10	1	no	—
42	C₂×C₃	—	20	2	no	—
43	D₃	—	10	2	no	—
44	D₃	—	20	2	no	—
45	C₅	—	6	1	no	Sylow
46	C₂²	—	10	2	no	—
47	C₂²	—	15	1	no	—
48	C₂²	—	60	2	no	—
49	C₄	—	15	1	no	—
50	C₄	S₅	1	1	yes	characteristic
51	C₃	—	10	1	no	Sylow
52	C₂	—	20	2	no	—
53	C₂	—	30	1	no	—
54	C₂	C₂×S₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle	C₂	C₂×S₅
commutator, cosocle, hypocenter	SL(2,𝔽₅)	C₂²
Fitting, hypercenter	C₄	S₅
LCS	G ▷ SL(2,𝔽₅)
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.