Group #11783568 — subgroups

Subgroups — #11783568

Order 1152.

618 conjugacy classes of subgroups; only the 178 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 618 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 178 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#63375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#68600	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄×D₉	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄²×D₉	—	2	4	no	—
15	(C₂×D₉)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	#63375	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
18	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
19	C₂×#815	—	3	2	no	—
20	C₃×#336	D₃	1	1	yes	characteristic
21	#4524	—	3	1	no	—
22	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
38	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
39	C₄×Dic₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#1749	—	9	1	no	Sylow
44	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
46	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
50	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
51	C₄²×D₃	—	6	4	no	—
52	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
53	#815	—	6	4	no	—
54	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₉	C₄²	1	2	yes	—
59	C₂²×D₉	M₁₆	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₉	M₁₆	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₉	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₉	—	2	16	no	—
74	C₄×D₉	—	2	4	no	—
75	C₄×D₉	—	2	4	no	—
76	C₈×C₉	—	2	4	no	—
77	C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
80	C₂×#97	—	9	2	no	—
81	#336	—	9	1	no	—
82	#336	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
87	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
88	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
90	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
91	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
92	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
93	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
94	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
95	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
98	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
100	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
101	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
102	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
103	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
104	C₂²×C₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₉	#117	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
108	C₂²×C₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×D₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₉	#97	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₉	—	2	4	no	—
115	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	Dic₉	—	2	2	no	—
118	Dic₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
122	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
124	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
125	C₂×C₄²	—	18	4	no	—
126	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
128	#97	—	18	4	no	—
129	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
131	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
132	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
133	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
134	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
143	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
144	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
145	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
146	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
147	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
148	C₄×D₃	—	6	16	no	—
149	C₄×D₃	—	6	4	no	—
150	C₄×D₃	—	6	4	no	—
151	C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
153	C₂×C₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₉	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₉	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₉	#407	1	2	yes	—
157	C₂×C₉	#432	1	2	yes	—
158	D₉	—	2	4	no	—
159	C₂⁴	—	9	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
169	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈	—	9	4	no	—
174	C₂×C₈	—	18	2	no	—
175	C₂×C₈	—	18	2	no	—
176	C₂×C₈	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
177	C₄²	—	2	2	no	—
178	C₄²	—	9	4	no	—
179	C₄²	—	18	4	no	—
180	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃	#892	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×D₃	—	3	4	no	—
186	C₂×D₃	—	6	2	no	—
187	C₂×D₃	—	6	2	no	—
188	C₂×D₃	—	6	4	no	—
189	C₂×D₃	—	6	4	no	—
190	C₃×C₄	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄	#893	1	2	yes	—
193	Dic₃	—	6	2	no	—
194	Dic₃	—	6	4	no	—
195	C₉	#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂³	—	9	2	no	—
197	C₂³	—	9	4	no	—
198	C₂³	—	18	1	no	—
199	C₂³	—	18	1	no	—
200	C₂³	—	18	2	no	—
201	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	9	2	no	—
205	C₂×C₄	—	9	4	no	—
206	C₂×C₄	—	18	16	no	—
207	C₂×C₄	—	18	1	no	—
208	C₂×C₄	—	18	1	no	—
209	C₂×C₄	—	18	2	no	—
210	C₂×C₄	—	18	2	no	—
211	C₂×C₄	—	18	4	no	—
212	C₂×C₄	—	18	4	no	—
213	C₂×C₄	#3663	1	4	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#3701	1	1	yes	characteristic
218	C₈	—	2	4	no	—
219	C₈	—	18	4	no	—
220	C₂×C₃	#4666	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃	D₃×#97	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃	#4726	1	2	yes	—
224	C₂×C₃	#4835	1	2	yes	—
225	D₃	—	6	4	no	—
226	C₂²	—	9	4	no	—
227	C₂²	—	18	4	no	—
228	C₂²	—	18	2	no	—
229	C₂²	—	18	2	no	—
230	C₂²	—	18	4	no	—
231	C₂²	C₄²×D₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	#63454	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	C₂×#3663	1	2	yes	—
235	C₂²	M₁₆×D₉	1	2	yes	—
236	C₄	—	2	4	no	—
237	C₄	—	18	2	no	—
238	C₄	—	18	4	no	—
239	C₄	#611⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄	#63455	1	2	yes	—
241	C₃	#68600	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	18	4	no	—
243	C₂	#10588346	1	1	yes	characteristic
244	C₂	C₄×#3663	1	1	yes	characteristic
245	C₂	D₉×#97	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#10588408	1	2	yes	—
247	C₂	#10588519	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄²×D₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂

yes

maximal

C₂×#63375

C₂

yes

maximal, complemented

C₉×#336

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10588200

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#68600

—

maximal

C₂²×C₄×D₉

C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₉

C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄²×D₉

—

(C₂×D₉)⋊C₈

C₄

yes

complemented

#63375

—

C₂×C₄²×D₃

—

C₂×(C₂×D₃)⋊C₈

—

C₂×#815

—

C₃×#336

D₃

yes

characteristic

#4524

—

C₂³×D₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

C₂×C₄

yes

complemented

C₄²×C₉

—

C₄×Dic₉

—

C₄×Dic₉

D₄

yes

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

complemented

#1749

—

Sylow

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₃×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₃

—

C₂×C₄×Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

C₄²×D₃

—

(C₂×D₃)⋊C₈

—

#815

—

C₂³×C₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

C₄²

yes

—

C₂²×D₉

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

yes

C₂×C₄×C₉

yes

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

C₄²

yes

—

C₂×Dic₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×D₉

—

C₄×D₉

—

C₄×D₉

—

C₈×C₉

—

C₉⋊C₈

—

C₂²×C₄²

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×#97

—

#336

—

#336

D₉

yes

characteristic, complemented

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₄×D₃

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

C₄×D₃

yes

—

C₃×C₄²

—

C₄×Dic₃

—

100

C₄×Dic₃

—

101

C₂×C₃⋊C₈

—

102

C₂×C₃⋊C₈

—

103

C₂×C₃⋊C₈

—

104

C₂²×C₉

C₂×C₄²

yes

characteristic

105

C₂²×C₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

106

C₂²×C₉

#117

yes

characteristic

107

C₂²×C₉

C₂×M₁₆

yes

—

108

C₂²×C₉

C₂×M₁₆

yes

—

109

C₂×D₉

—

110

C₂×D₉

—

111

C₂×D₉

—

112

C₂×D₉

—

113

C₂×D₉

#97

yes

complemented

114

C₄×C₉

—

115

C₄×C₉

C₄×D₄

yes

—

116

C₄×C₉

C₄×D₄

yes

—

117

Dic₉

—

118

Dic₉

—

119

C₂³×C₄

—

120

C₂³×C₄

—

121

C₂²×C₈

—

122

C₂²×C₈

C₂×D₉

yes

—

123

C₂×C₄²

—

124

C₂×C₄²

—

125

C₂×C₄²

—

126

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

127

C₂²⋊C₈

—

128

#97

—

129

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

130

C₂²×D₃

—

131

C₂²×D₃

—

132

C₂²×D₃

—

133

C₂²×D₃

—

134

C₂²×D₃

—

135

C₂×C₃×C₄

—

136

C₂×C₃×C₄

—

137

C₂×C₃×C₄

ΓL(1,𝔽₂₅)

yes

—

138

C₂×C₃×C₄

C₂×C₄×D₃

yes

—

139

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

140

C₂×C₃×C₄

#237

yes

characteristic

141

C₂×C₃×C₄

#239

yes

characteristic

142

C₂×Dic₃

—

143

C₂×Dic₃

—

144

C₂×Dic₃

—

145

C₂×Dic₃

—

146

C₂×Dic₃

—

147

C₂×Dic₃

—

148

C₄×D₃

—

149

C₄×D₃

—

150

C₄×D₃

—

151

C₃×C₈

—

152

C₃⋊C₈

—

153

C₂×C₉

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

154

C₂×C₉

C₂×#97

yes

characteristic

155

C₂×C₉

C₄×M₁₆

yes

characteristic

156

C₂×C₉

#407

yes

—

157

C₂×C₉

#432

yes

—

158

D₉

—

159

C₂⁴

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

C₄×D₉

yes

—

170

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

171

C₂×C₈

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

C₄×D₉

yes

complemented

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₂²×C₃

C₄²×D₃

yes

characteristic

181

C₂²×C₃

D₃×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

182

C₂²×C₃

#892

yes

characteristic

183

C₂²×C₃

C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)

yes

—

184

C₂²×C₃

D₃×M₁₆

yes

—

185

C₂×D₃

—

186

C₂×D₃

—

187

C₂×D₃

—

188

C₂×D₃

—

189

C₂×D₃

—

190

C₃×C₄

—

191

C₃×C₄

#67⋊C₄

yes

—

192

C₃×C₄

#893

yes

—

193

Dic₃

—

194

Dic₃

—

195

C₉

#1749

yes

characteristic, complemented, Sylow

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

C₂×C₄×D₉

yes

characteristic

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

#3663

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×C₄×D₉

yes

—

215

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

—

216

C₂×C₄

#3699

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#3701

yes

characteristic

218

C₈

—

219

C₈

—

220

C₂×C₃

#4666

yes

characteristic

221

C₂×C₃

C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)

yes

characteristic

222

C₂×C₃

D₃×#97

yes

characteristic

223

C₂×C₃

#4726

yes

—

224

C₂×C₃

#4835

yes

—

225

D₃

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

C₄²×D₉

yes

characteristic

232

C₂²

C₂²⋊C₄×D₉

yes

characteristic

233

C₂²

#63454

yes

characteristic

234

C₂²

C₂×#3663

yes

—

235

C₂²

M₁₆×D₉

yes

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

#611⋊C₄

yes

—

240

C₄

#63455

yes

—

241

C₃

#68600

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

#10588346

yes

characteristic

244

C₂

C₄×#3663

yes

characteristic

245

C₂

D₉×#97

yes

characteristic

246

C₂

#10588408

yes

—

247

C₂

#10588519

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#336	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂³×D₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#336	D₉
hypocenter	C₉	#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂²×D₉

commutator

C₂²×C₉

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₉×#336

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

prime radical

C₂³×D₉

C₂×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

D₉

C₉

G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#63375	C₂	semidirect
4. C₉×#336	C₂	semidirect
5. #10588200	C₂	semidirect
15. (C₂×D₉)⋊C₈	C₄	semidirect
36. C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. #336	D₉	semidirect
113. C₂×D₉	#97	semidirect
176. C₂×C₈	C₄×D₉	semidirect
195. C₉	#1749	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#63375

C₂

semidirect

4. C₉×#336

C₂

semidirect

5. #10588200

C₂

semidirect

15. (C₂×D₉)⋊C₈

C₄

semidirect

36. C₂×C₈×C₉

C₂×C₄

semidirect

42. C₂×C₉⋊C₈

C₂×C₄

semidirect

82. #336

D₉

semidirect

113. C₂×D₉

#97

semidirect

176. C₂×C₈

C₄×D₉

semidirect

195. C₉

#1749

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₉	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₂×#63375	2
C₉×#336	2
#10588200	2
#68600	3

subgroup

index

C₂×C₄²×D₉

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

Subgroups — #11783568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups