Group #11783605 — subgroups

Subgroups — #11783605

Order 1152.

504 conjugacy classes of subgroups; only the 174 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 504 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 174 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#69830	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×Dic₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#63434	—	2	2	no	—
15	#63434	—	2	2	no	—
16	C₉×#97	—	2	2	no	—
17	(C₂×D₉)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#872	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃×#97	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
22	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
23	#4550	—	3	2	no	—
24	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₄²×C₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₄²×C₉	D₄	1	2	yes	—
38	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
41	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#1750	—	9	1	no	Sylow
46	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
50	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
53	#872	—	6	2	no	—
54	#872	—	6	2	no	—
55	C₃×#97	—	2	2	no	—
56	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
57	C₄×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
58	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₉	C₄²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₉	C₄²	1	2	yes	—
74	C₄×D₉	—	2	4	no	—
75	C₄×D₉	—	2	4	no	—
76	C₈×C₉	—	2	4	no	—
77	C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	9	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
80	C₂×#97	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
82	#336	—	9	2	no	—
83	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
87	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
88	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
92	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
95	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
96	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
98	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
99	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
100	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
101	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
102	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
103	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
104	C₂²×C₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₉	#117	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₉	#131	1	4	yes	—
108	C₂×D₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₉	—	4	2	no	—
112	C₄×C₉	—	2	4	no	—
113	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
115	Dic₉	—	2	2	no	—
116	Dic₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
119	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
120	#117	—	18	2	no	—
121	#117	—	18	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
124	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
125	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈	—	9	8	no	—
127	#97	—	2	2	no	—
128	C₄×C₈	—	18	2	no	—
129	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
131	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
132	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
133	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
141	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
142	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
143	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
144	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
145	C₄×D₃	—	6	4	no	—
146	C₄×D₃	—	6	4	no	—
147	C₃×C₈	—	2	4	no	—
148	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
149	C₂×C₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₉	#405	1	2	yes	—
151	C₂×C₉	#408	1	2	yes	—
152	C₂×C₉	#433	1	2	yes	—
153	D₉	—	4	2	no	—
154	C₂⁴	—	9	1	no	—
155	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
156	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
161	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈	—	9	4	no	—
166	C₂×C₈	—	18	2	no	—
167	C₂×C₈	—	18	2	no	—
168	C₂×C₈	C₄×D₉	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
171	C₄²	—	18	1	no	—
172	C₄²	—	18	1	no	—
173	C₄²	D₃₆	1	2	yes	—
174	C₄²	#611	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃	#872	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃	#907	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃	—	6	2	no	—
180	C₂×D₃	—	6	4	no	—
181	C₂×D₃	—	12	2	no	—
182	C₂×D₃	—	12	2	no	—
183	C₃×C₄	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
185	C₃×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
186	Dic₃	—	6	2	no	—
187	Dic₃	—	12	2	no	—
188	C₉	#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂³	—	9	2	no	—
190	C₂³	—	18	1	no	—
191	C₂³	—	18	1	no	—
192	C₂³	—	18	4	no	—
193	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄	—	9	2	no	—
196	C₂×C₄	—	18	1	no	—
197	C₂×C₄	—	18	1	no	—
198	C₂×C₄	—	18	4	no	—
199	C₂×C₄	—	18	4	no	—
200	C₂×C₄	—	18	2	no	—
201	C₂×C₄	—	18	4	no	—
202	C₂×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
204	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
206	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
207	C₈	—	2	4	no	—
208	C₈	—	18	4	no	—
209	C₂×C₃	#4708	1	2	yes	—
210	C₂×C₃	#4709	1	2	yes	—
211	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃	#5129	1	2	yes	—
213	D₃	—	12	2	no	—
214	C₂²	—	18	2	no	—
215	C₂²	—	18	4	no	—
216	C₂²	—	36	2	no	—
217	C₂²	—	36	2	no	—
218	C₂²	C₄²×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	#63434	1	1	yes	characteristic
220	C₂²	#63469	1	4	yes	—
221	C₂²	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄	—	2	4	no	—
223	C₄	—	18	2	no	—
224	C₄	—	36	2	no	—
225	C₄	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
226	C₄	C₄×#611	1	2	yes	—
227	C₃	#69830	1	1	yes	characteristic
228	C₂	—	36	2	no	—
229	C₂	#10588389	1	2	yes	—
230	C₂	#10588390	1	2	yes	—
231	C₂	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#10588811	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#63434

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₉×#97

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂

yes

maximal

C₂×C₄×C₉⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10588228

C₂

yes

maximal, complemented

#69830

—

maximal

C₂²×C₄×D₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₉)⋊C₄

C₄

yes

—

C₂×Dic₉⋊C₄

C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

#63434

—

#63434

—

C₉×#97

—

(C₂×D₉)⋊C₈

C₄

yes

complemented

C₄×C₉⋊C₈

—

C₂×#872

—

C₂×C₃×#97

D₃

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₈

—

C₂×C₄×C₃⋊C₈

—

#4550

—

C₂³×D₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

C₂×C₄

yes

—

C₄²×C₉

D₄

yes

—

C₄²×C₉

D₄

yes

—

(C₂×D₉)⋊C₄

—

Dic₉⋊C₄

—

C₄×Dic₉

—

C₄×Dic₉

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

C₂×C₄

yes

—

#1750

—

Sylow

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₃×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×Dic₃⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

#872

—

#872

—

C₃×#97

—

(C₂×D₃)⋊C₈

—

C₄×C₃⋊C₈

—

C₂³×C₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

C₄²

yes

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

#41

yes

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

C₄²

yes

—

C₄×D₉

—

C₄×D₉

—

C₈×C₉

—

C₉⋊C₈

—

C₂×#117

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×#97

D₉

yes

characteristic, complemented

C₂×C₄×C₈

—

#336

—

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₄×D₃

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

C₄×D₃

yes

—

C₃×C₄²

D₁₂

yes

—

C₃×C₄²

#67

yes

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

Dic₃⋊C₄

—

C₄×Dic₃

—

100

C₄×Dic₃

—

101

C₂×C₃⋊C₈

—

102

C₂×C₃⋊C₈

—

103

C₂×C₃⋊C₈

—

104

C₂²×C₉

C₂×C₄²

yes

characteristic

105

C₂²×C₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

106

C₂²×C₉

#117

yes

characteristic

107

C₂²×C₉

#131

yes

—

108

C₂×D₉

—

109

C₂×D₉

—

110

C₂×D₉

—

111

C₂×D₉

—

112

C₄×C₉

—

113

C₄×C₉

C₄×D₄

yes

—

114

C₄×C₉

C₄×D₄

yes

—

115

Dic₉

—

116

Dic₉

—

117

C₂³×C₄

—

118

C₂²×C₈

—

119

C₂²×C₈

C₂×D₉

yes

—

120

#117

—

121

#117

—

122

C₂×C₄⋊C₄

—

123

C₂×C₂²⋊C₄

—

124

C₂×C₄²

—

125

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

126

C₂²⋊C₈

—

127

#97

—

128

C₄×C₈

—

129

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

130

C₂²×D₃

—

131

C₂²×D₃

—

132

C₂²×D₃

—

133

C₂²×D₃

—

134

C₂×C₃×C₄

—

135

C₂×C₃×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

136

C₂×C₃×C₄

C₂×C₄×D₃

yes

—

137

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

138

C₂×C₃×C₄

#235

yes

—

139

C₂×C₃×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

140

C₂×Dic₃

—

141

C₂×Dic₃

—

142

C₂×Dic₃

—

143

C₂×Dic₃

—

144

C₂×Dic₃

—

145

C₄×D₃

—

146

C₄×D₃

—

147

C₃×C₈

—

148

C₃⋊C₈

—

149

C₂×C₉

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

150

C₂×C₉

#405

yes

—

151

C₂×C₉

#408

yes

—

152

C₂×C₉

#433

yes

—

153

D₉

—

154

C₂⁴

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

C₄×D₉

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₂×C₈

C₄×D₉

yes

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

D₃₆

yes

—

174

C₄²

#611

yes

—

175

C₂²×C₃

C₄²×D₃

yes

characteristic

176

C₂²×C₃

#872

yes

characteristic

177

C₂²×C₃

#907

yes

—

178

C₂²×C₃

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

179

C₂×D₃

—

180

C₂×D₃

—

181

C₂×D₃

—

182

C₂×D₃

—

183

C₃×C₄

—

184

C₃×C₄

C₄×D₁₂

yes

—

185

C₃×C₄

C₄×#67

yes

—

186

Dic₃

—

187

Dic₃

—

188

C₉

#1750

yes

characteristic, complemented, Sylow

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

C₂×C₄×D₉

yes

characteristic

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

(C₂×D₉)⋊C₄

yes

—

203

C₂×C₄

C₂×C₄×D₉

yes

—

204

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

characteristic

205

C₂×C₄

#3697

yes

—

206

C₂×C₄

C₂×#611

yes

characteristic

207

C₈

—

208

C₈

—

209

C₂×C₃

#4708

yes

—

210

C₂×C₃

#4709

yes

—

211

C₂×C₃

C₄×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

212

C₂×C₃

#5129

yes

—

213

D₃

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

C₄²×D₉

yes

characteristic

219

C₂²

#63434

yes

characteristic

220

C₂²

#63469

yes

—

221

C₂²

C₂×(C₂×D₉)⋊C₄

yes

characteristic

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

C₄×D₃₆

yes

—

226

C₄

C₄×#611

yes

—

227

C₃

#69830

yes

characteristic

228

C₂

—

229

C₂

#10588389

yes

—

230

C₂

#10588390

yes

—

231

C₂

C₄×(C₂×D₉)⋊C₄

yes

characteristic

232

C₂

#10588811

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₉×#97	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂³×D₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×#97	D₉
hypocenter	C₉	#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂²×D₉

commutator

C₂²×C₉

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₂×C₉×#97

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

prime radical

C₂³×D₉

C₂×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

hypercenter

C₂×#97

D₉

C₉

G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×#97	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10588228	C₂	semidirect
17. (C₂×D₉)⋊C₈	C₄	semidirect
80. C₂×#97	D₉	semidirect
188. C₉	#1750	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×C₉×#97

C₂

semidirect

4. C₂×C₄×C₉⋊C₈

C₂

semidirect

5. #10588228

C₂

semidirect

17. (C₂×D₉)⋊C₈

C₄

semidirect

80. C₂×#97

D₉

semidirect

188. C₉

#1750

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63434	2
C₂×C₉×#97	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₂×C₄×C₉⋊C₈	2
#10588228	2
#69830	3

subgroup

index

C₂×#63434

C₂×C₉×#97

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂×C₄×C₉⋊C₈

#10588228

#69830

Subgroups — #11783605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups