Group #11785750 — subgroups

Subgroups — #11785750

Order 1152.

516 conjugacy classes of subgroups; only the 166 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 516 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 166 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10588206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#69501	—	3	1	no	maximal
6	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊Dic₉	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₉×#95	—	2	1	no	—
16	#63389	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
18	C₃×#380	D₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#830	—	3	1	no	—
20	#4529	—	3	4	no	—
21	C₂⁴×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
31	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
32	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
34	C₄⋊Dic₉	—	2	4	no	—
35	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
36	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
39	#1823	—	9	1	no	Sylow
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
48	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
49	C₃×#95	—	2	1	no	—
50	#830	—	6	2	no	—
51	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₉	D₈	1	2	yes	—
55	C₂³×C₉	SD₁₆	1	2	yes	—
56	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
69	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
71	C₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
74	#380	D₉	1	1	yes	characteristic
75	#340	—	9	4	no	—
76	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
84	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
85	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
86	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
87	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
90	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
91	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
92	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
93	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
94	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₉	#102	1	4	yes	—
99	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₉	#123	1	2	yes	—
101	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₉	#137	1	2	yes	—
104	C₄×C₉	—	2	2	no	—
105	C₄×C₉	—	8	2	no	—
106	C₄×C₉	#117	1	2	yes	—
107	C₄×C₉	#123	1	2	yes	—
108	Dic₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
119	#95	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃	#213	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃	#215	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄	#237	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
137	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
138	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
139	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
140	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
141	C₂×C₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₉	#381	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₉	#419	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₉	#480	1	2	yes	—
146	C₂×C₉	#483	1	2	yes	—
147	C₂⁴	#611	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
154	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	D₃₆	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈	—	18	2	no	—
159	C₂×C₈	—	18	4	no	—
160	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
162	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
163	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃	#809	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃	#935	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃	#951	1	2	yes	—
175	C₃×C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄	—	8	2	no	—
177	C₃×C₄	#877	1	2	yes	—
178	C₃×C₄	#886	1	2	yes	—
179	Dic₃	—	12	4	no	—
180	C₉	#1823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂³	—	2	2	no	—
182	C₂³	—	2	2	no	—
183	C₂³	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³	#3673	1	2	yes	—
185	C₂³	#3675	1	2	yes	—
186	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄	—	18	4	no	—
194	C₂×C₄	—	36	2	no	—
195	C₂×C₄	—	36	2	no	—
196	C₂×C₄	—	36	8	no	—
197	C₂×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	#3699	1	4	yes	—
201	C₈	—	36	2	no	—
202	C₂×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃	#4943	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃	#5004	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃	#5033	1	2	yes	—
207	C₂×C₃	#5043	1	2	yes	—
208	C₂²	—	2	2	no	—
209	C₂²	—	2	4	no	—
210	C₂²	—	2	4	no	—
211	C₂²	—	2	2	no	—
212	C₂²	#63369	1	4	yes	—
213	C₂²	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²	C₂×#3673	1	1	yes	characteristic
215	C₂²	#63497	1	2	yes	—
216	C₂²	C₂×#3675	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	#63511	1	2	yes	—
218	C₄	—	2	2	no	—
219	C₄	—	8	2	no	—
220	C₄	—	36	4	no	—
221	C₄	#63439	1	2	yes	—
222	C₄	#63448	1	2	yes	—
223	C₃	#69501	1	1	yes	characteristic
224	C₂	—	2	4	no	—
225	C₂	#10588623	1	1	yes	characteristic
226	C₂	C₂×#63369	1	1	yes	characteristic
227	C₂	#10588681	1	1	yes	characteristic
228	C₂	#10588713	1	2	yes	—
229	C₂	#10588723	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×C₄⋊Dic₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₉×#380

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#63389

C₂

yes

maximal, characteristic

#10588206

C₂

yes

maximal, complemented

#69501

—

maximal

C₂³×C₄×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₉

—

C₂×C₉×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₉×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₉

—

C₂×C₄⋊Dic₉

—

C₂×C₄⋊Dic₉

C₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊Dic₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

C₉×#95

—

#63389

—

C₂²×C₄⋊Dic₃

—

C₃×#380

D₃

yes

characteristic

C₂×#830

—

#4529

—

C₂⁴×C₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

—

C₂²×C₄×C₉

—

C₂²×C₄×C₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

—

C₂²×Dic₉

—

C₂²×Dic₉

—

C₂²×Dic₉

—

C₉×C₄⋊C₄

—

C₉×C₂²⋊C₄

—

C₄⋊Dic₉

—

C₄⋊Dic₉

—

C₄⋊Dic₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

#1823

—

Sylow

C₂³×C₃×C₄

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂³×Dic₃

—

C₂×C₃×C₄⋊C₄

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

C₃×#95

—

#830

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₉

D₈

yes

—

C₂³×C₉

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

#41

yes

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₉⋊C₈

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

#380

D₉

yes

characteristic

#340

—

C₂⁴×C₃

#67

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

—

C₂²×C₃×C₄

—

C₂²×C₃×C₄

C₄×D₃

yes

—

C₂²×C₃×C₄

D₁₂

yes

—

C₂²×C₃×C₄

#67

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₃×C₄⋊C₄

—

C₃×C₂²⋊C₄

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂×C₃⋊C₈

—

C₂²×C₉

—

C₂²×C₉

—

C₂²×C₉

—

C₂²×C₉

—

C₂²×C₉

#102

yes

—

C₂²×C₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂²×C₉

#123

yes

—

101

C₂²×C₉

C₂×D₈

yes

characteristic

102

C₂²×C₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

103

C₂²×C₉

#137

yes

—

104

C₄×C₉

—

105

C₄×C₉

—

106

C₄×C₉

#117

yes

—

107

C₄×C₉

#123

yes

—

108

Dic₉

—

109

C₂³×C₄

—

110

C₂³×C₄

C₂×D₉

yes

characteristic

111

C₂²×C₈

—

112

C₂×C₄⋊C₄

—

113

C₂×C₄⋊C₄

—

114

C₂×C₄⋊C₄

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₉

yes

—

117

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

C₂²⋊C₈

—

119

#95

—

120

C₂³×C₃

—

121

C₂³×C₃

—

122

C₂³×C₃

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

123

C₂³×C₃

#213

yes

—

124

C₂³×C₃

#215

yes

—

125

C₂³×C₃

C₂×#67

yes

characteristic

126

C₂×C₃×C₄

—

127

C₂×C₃×C₄

—

128

C₂×C₃×C₄

—

129

C₂×C₃×C₄

—

130

C₂×C₃×C₄

—

131

C₂×C₃×C₄

—

132

C₂×C₃×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

133

C₂×C₃×C₄

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

134

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

135

C₂×C₃×C₄

#237

yes

—

136

C₂×Dic₃

—

137

C₂×Dic₃

—

138

C₂×Dic₃

—

139

C₂×Dic₃

—

140

C₃⋊C₈

—

141

C₂×C₉

—

142

C₂×C₉

#381

yes

characteristic

143

C₂×C₉

C₂×#102

yes

characteristic

144

C₂×C₉

#419

yes

characteristic

145

C₂×C₉

#480

yes

—

146

C₂×C₉

#483

yes

—

147

C₂⁴

#611

yes

characteristic

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

C₄×D₉

yes

—

155

C₂²×C₄

D₃₆

yes

—

156

C₂²×C₄

#611

yes

characteristic

157

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

158

C₂×C₈

—

159

C₂×C₈

—

160

C₄⋊C₄

—

161

C₄⋊C₄

—

162

C₄⋊C₄

—

163

C₄⋊C₄

—

164

C₂²⋊C₄

—

165

C₂²×C₃

—

166

C₂²×C₃

—

167

C₂²×C₃

—

168

C₂²×C₃

—

169

C₂²×C₃

#809

yes

—

170

C₂²×C₃

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

171

C₂²×C₃

C₂×#213

yes

characteristic

172

C₂²×C₃

#935

yes

—

173

C₂²×C₃

C₂×#215

yes

characteristic

174

C₂²×C₃

#951

yes

—

175

C₃×C₄

—

176

C₃×C₄

—

177

C₃×C₄

#877

yes

—

178

C₃×C₄

#886

yes

—

179

Dic₃

—

180

C₉

#1823

yes

characteristic, complemented, Sylow

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

(C₂×D₉)⋊C₄

yes

—

184

C₂³

#3673

yes

—

185

C₂³

#3675

yes

—

186

C₂³

C₂×#611

yes

characteristic

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

(C₂×D₉)⋊C₄

yes

—

198

C₂×C₄

C₂×C₄×D₉

yes

characteristic

199

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

characteristic

200

C₂×C₄

#3699

yes

—

201

C₈

—

202

C₂×C₃

—

203

C₂×C₃

#4943

yes

characteristic

204

C₂×C₃

C₂×#809

yes

characteristic

205

C₂×C₃

#5004

yes

characteristic

206

C₂×C₃

#5033

yes

—

207

C₂×C₃

#5043

yes

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

#63369

yes

—

213

C₂²

C₂×(C₂×D₉)⋊C₄

yes

characteristic

214

C₂²

C₂×#3673

yes

characteristic

215

C₂²

#63497

yes

—

216

C₂²

C₂×#3675

yes

characteristic

217

C₂²

#63511

yes

—

218

C₄

—

219

C₄

—

220

C₄

—

221

C₄

#63439

yes

—

222

C₄

#63448

yes

—

223

C₃

#69501

yes

characteristic

224

C₂

—

225

C₂

#10588623

yes

characteristic

226

C₂

C₂×#63369

yes

characteristic

227

C₂

#10588681

yes

characteristic

228

C₂

#10588713

yes

—

229

C₂

#10588723

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#611
commutator	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#380	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×#67
prime radical	C₂⁴×C₃	#67
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#380	D₉
hypocenter	C₉	#1823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#611

commutator

C₂×C₄×C₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₉×#380

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×#67

prime radical

C₂⁴×C₃

#67

cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

D₉

C₉

G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

N	H ≅ G/N	type
4. #10588206	C₂	semidirect
12. C₂×C₄⋊Dic₉	C₄	semidirect
180. C₉	#1823	semidirect

H ≅ G/N

type

4. #10588206

C₂

semidirect

12. C₂×C₄⋊Dic₉

C₄

semidirect

180. C₉

#1823

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Dic₉	2
C₉×#380	2
C₂×#63389	2
#10588206	2
#69501	3

subgroup

index

C₂²×C₄⋊Dic₉

Subgroups — #11785750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups