Subgroups — #11787129

Order 1152.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68668	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₈×D₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×D₉	—	2	2	no	—
23	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
24	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
25	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
26	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
27	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
29	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₃×#336	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#4524	—	3	1	no	—
35	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂×D₃₆	C₈	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
64	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
65	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×D₉	—	2	8	no	—
75	#1869	—	9	1	no	Sylow
76	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
87	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
90	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
91	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
92	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
93	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
94	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
95	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×D₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	C₂²×D₉	M₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	D₃₆	—	2	8	no	—
129	C₄×D₉	—	2	2	no	—
130	C₄×D₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₉	—	2	2	no	—
133	C₄×D₉	—	4	1	no	—
134	C₄×D₉	—	4	1	no	—
135	C₄×D₉	—	4	1	no	—
136	C₄×D₉	—	4	1	no	—
137	C₈×C₉	—	2	2	no	—
138	C₈×C₉	—	4	1	no	—
139	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
146	#336	—	9	1	no	—
147	#336	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
155	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
187	D₃×C₈	—	6	8	no	—
188	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₉	#131	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₉	#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
215	Dic₉	—	2	2	no	—
216	Dic₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄	—	18	2	no	—
228	C₄×D₄	—	18	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
236	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
269	D₁₂	—	6	8	no	—
270	C₄×D₃	—	6	2	no	—
271	C₄×D₃	—	6	2	no	—
272	C₄×D₃	—	6	2	no	—
273	C₄×D₃	—	6	2	no	—
274	C₄×D₃	—	12	1	no	—
275	C₄×D₃	—	12	1	no	—
276	C₄×D₃	—	12	1	no	—
277	C₄×D₃	—	12	1	no	—
278	C₃×C₈	—	2	2	no	—
279	C₃×C₈	—	4	1	no	—
280	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
281	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
282	C₂×C₉	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₉	#408	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₉	#435	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₉	#435	1	1	yes	characteristic
289	D₉	—	2	4	no	—
290	D₉	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	9	1	no	—
292	C₂⁴	—	9	1	no	—
293	C₂×D₄	—	9	4	no	—
294	C₂×D₄	—	18	2	no	—
295	C₂×D₄	—	18	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	9	2	no	—
319	C₂×C₈	—	18	8	no	—
320	C₂×C₈	—	18	1	no	—
321	C₂×C₈	—	18	1	no	—
322	C₂×C₈	—	18	1	no	—
323	C₂×C₈	—	18	1	no	—
324	C₂×C₈	—	18	1	no	—
325	C₂×C₈	D₃₆	1	2	yes	complemented
326	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#893	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#901	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	#907	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃	—	3	4	no	—
339	C₂×D₃	—	6	2	no	—
340	C₂×D₃	—	6	2	no	—
341	C₂×D₃	—	6	2	no	—
342	C₂×D₃	—	6	2	no	—
343	C₂×D₃	—	6	2	no	—
344	C₂×D₃	—	6	2	no	—
345	C₂×D₃	—	6	2	no	—
346	C₂×D₃	—	6	2	no	—
347	C₂×D₃	—	6	2	no	—
348	C₂×D₃	—	12	1	no	—
349	C₂×D₃	—	12	1	no	—
350	C₂×D₃	—	12	1	no	—
351	C₂×D₃	—	12	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄	—	4	1	no	—
354	C₃×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
355	C₃×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
357	C₃×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
358	Dic₃	—	6	2	no	—
359	Dic₃	—	12	1	no	—
360	C₉	#1869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	9	2	no	—
362	C₂³	—	9	2	no	—
363	C₂³	—	9	2	no	—
364	C₂³	—	9	2	no	—
365	C₂³	—	18	1	no	—
366	C₂³	—	18	1	no	—
367	C₂³	—	18	1	no	—
368	C₂³	—	18	1	no	—
369	C₂³	—	18	1	no	—
370	C₂³	—	18	1	no	—
371	C₂³	—	18	1	no	—
372	C₂³	—	18	1	no	—
373	C₂³	—	18	1	no	—
374	C₂³	—	18	1	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	18	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	9	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	1	no	—
384	C₂×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂×C₄	—	18	2	no	—
386	C₂×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂×C₄	—	18	2	no	—
388	C₂×C₄	—	18	2	no	—
389	C₂×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂×C₄	—	18	1	no	—
391	C₂×C₄	—	18	1	no	—
392	C₂×C₄	—	36	1	no	—
393	C₂×C₄	—	36	1	no	—
394	C₂×C₄	—	36	1	no	—
395	C₂×C₄	—	36	1	no	—
396	C₂×C₄	C₈×D₉	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#3701	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	18	2	no	—
406	C₈	—	36	1	no	—
407	C₂×C₃	#4665	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₈×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#4706	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#4727	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#4834	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#4836	1	1	yes	characteristic
414	D₃	—	6	4	no	—
415	D₃	—	12	2	no	—
416	C₂²	—	9	4	no	—
417	C₂²	—	18	2	no	—
418	C₂²	—	18	2	no	—
419	C₂²	—	18	2	no	—
420	C₂²	—	18	2	no	—
421	C₂²	—	18	2	no	—
422	C₂²	—	18	2	no	—
423	C₂²	—	18	2	no	—
424	C₂²	—	18	2	no	—
425	C₂²	—	18	2	no	—
426	C₂²	—	36	1	no	—
427	C₂²	—	36	1	no	—
428	C₂²	—	36	1	no	—
429	C₂²	—	36	1	no	—
430	C₂²	C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#63455	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₈×D₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#63464	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#63469	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	18	2	no	—
440	C₄	—	36	1	no	—
441	C₄	#63444	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#63446	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#63456	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#63457	1	1	yes	characteristic
445	C₃	#68668	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	18	4	no	—
447	C₂	—	36	2	no	—
448	C₂	#10588345	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₈×D₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10588387	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₉×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10588409	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10588518	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10588520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#336	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂²×D₃₆	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#336	D₉
hypocenter	C₉	#1869
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×D₉	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₉×#336	C₂	semidirect
7. #10588200	C₂	semidirect
44. C₂×D₃₆	C₈	semidirect
62. C₂×C₈×C₉	D₄	semidirect
73. C₂×C₉⋊C₈	D₄	semidirect
108. C₂²×D₉	C₂×C₈	semidirect
115. C₂×C₄×C₉	C₂×C₈	semidirect
147. #336	D₉	semidirect
208. C₂×D₉	C₂²⋊C₈	semidirect
325. C₂×C₈	D₃₆	semidirect
360. C₉	#1869	semidirect
396. C₂×C₄	C₈×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₉	2
C₂×C₄×D₃₆	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₉×#336	2
#10588200	2
#68668	3