Subgroups — #11787525

Order 1152.

657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10588668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68897	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₂	—	2	2	no	—
21	C₂×D₇₂	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇₂	C₄	1	4	yes	complemented
23	#63455	—	2	2	no	—
24	#63455	—	2	2	no	—
25	#63369	—	2	2	no	—
26	#63369	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
28	C₂×#893	—	3	1	no	—
29	#4988	—	3	1	no	—
30	C₂×#809	—	3	1	no	—
31	C₂×#809	—	3	1	no	—
32	C₃×#340	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#4550	—	3	1	no	—
34	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
42	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₃₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₃₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	D₇₂	—	2	8	no	—
72	#1879	—	9	1	no	Sylow
73	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
74	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
84	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
85	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
86	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
87	#893	—	6	2	no	—
88	#893	—	6	2	no	—
89	#809	—	6	2	no	—
90	#809	—	6	2	no	—
91	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉	D₈	1	2	yes	complemented
124	D₃₆	—	2	2	no	—
125	D₃₆	—	2	2	no	—
126	D₃₆	—	2	2	no	—
127	D₃₆	—	2	2	no	—
128	D₃₆	—	2	2	no	—
129	D₃₆	—	4	1	no	—
130	D₃₆	—	4	1	no	—
131	D₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×D₉	—	4	8	no	—
133	C₈×C₉	—	2	2	no	—
134	C₉⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
137	C₂×#102	—	9	1	no	—
138	C₂×#102	—	9	1	no	—
139	#390	—	9	1	no	—
140	#340	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#336	—	9	1	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
143	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
149	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
154	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
155	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
157	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
160	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
174	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
175	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
179	D₂₄	—	6	8	no	—
180	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₉	#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
207	Dic₉	—	2	2	no	—
208	Dic₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
212	C₂×D₈	—	9	4	no	—
213	C₂×D₈	—	18	2	no	—
214	C₂×D₈	—	18	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	—	18	2	no	—
218	C₄×D₄	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
225	#102	—	18	2	no	—
226	#102	—	18	2	no	—
227	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
235	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
236	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
241	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
260	D₁₂	—	3	4	no	—
261	D₁₂	—	6	2	no	—
262	D₁₂	—	6	2	no	—
263	D₁₂	—	6	2	no	—
264	D₁₂	—	6	2	no	—
265	D₁₂	—	6	2	no	—
266	D₁₂	—	12	1	no	—
267	D₁₂	—	12	1	no	—
268	C₄×D₃	—	12	8	no	—
269	C₃×C₈	—	2	2	no	—
270	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
271	C₂×C₉	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₉	#442	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	#449	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₉	#459	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	#463	1	1	yes	characteristic
278	D₉	—	4	4	no	—
279	D₉	—	8	2	no	—
280	C₂⁴	—	18	1	no	—
281	C₂⁴	—	18	1	no	—
282	C₂×D₄	—	9	2	no	—
283	C₂×D₄	—	9	2	no	—
284	C₂×D₄	—	9	2	no	—
285	C₂×D₄	—	9	2	no	—
286	C₂×D₄	—	18	1	no	—
287	C₂×D₄	—	18	1	no	—
288	C₂×D₄	—	18	1	no	—
289	C₂×D₄	—	18	1	no	—
290	C₂×D₄	—	18	1	no	—
291	C₂×D₄	—	18	1	no	—
292	C₂×D₄	—	18	1	no	—
293	C₂×D₄	—	18	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
302	D₈	—	18	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	18	1	no	—
306	C₂×C₈	—	18	1	no	—
307	C₂×C₈	—	18	1	no	—
308	C₂×C₈	C₄×D₉	1	2	yes	complemented
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	D₃₆	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
316	C₄²	—	18	1	no	—
317	C₄²	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#884	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	#893	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#914	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	#914	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#919	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃	—	6	4	no	—
326	C₂×D₃	—	12	2	no	—
327	C₂×D₃	—	12	2	no	—
328	C₂×D₃	—	12	2	no	—
329	C₂×D₃	—	12	2	no	—
330	C₂×D₃	—	12	2	no	—
331	C₂×D₃	—	12	2	no	—
332	C₂×D₃	—	12	2	no	—
333	C₂×D₃	—	12	2	no	—
334	C₂×D₃	—	12	2	no	—
335	C₂×D₃	—	24	1	no	—
336	C₂×D₃	—	24	1	no	—
337	C₂×D₃	—	24	1	no	—
338	C₂×D₃	—	24	1	no	—
339	C₃×C₄	—	4	2	no	—
340	C₃×C₄	—	8	1	no	—
341	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
345	Dic₃	—	6	2	no	—
346	Dic₃	—	12	1	no	—
347	C₉	#1879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	18	2	no	—
349	C₂³	—	18	2	no	—
350	C₂³	—	18	2	no	—
351	C₂³	—	18	2	no	—
352	C₂³	—	36	1	no	—
353	C₂³	—	36	1	no	—
354	C₂³	—	36	1	no	—
355	C₂³	—	36	1	no	—
356	C₂³	—	36	1	no	—
357	C₂³	—	36	1	no	—
358	C₂³	—	36	1	no	—
359	C₂³	—	36	1	no	—
360	C₂³	—	36	1	no	—
361	C₂³	—	36	1	no	—
362	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	9	4	no	—
364	D₄	—	18	2	no	—
365	D₄	—	18	2	no	—
366	D₄	—	18	2	no	—
367	D₄	—	18	2	no	—
368	D₄	—	18	2	no	—
369	D₄	—	36	1	no	—
370	D₄	—	36	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	9	2	no	—
378	C₂×C₄	—	18	1	no	—
379	C₂×C₄	—	18	1	no	—
380	C₂×C₄	—	18	1	no	—
381	C₂×C₄	—	18	1	no	—
382	C₂×C₄	—	18	1	no	—
383	C₂×C₄	—	36	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#3701	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	36	1	no	—
392	C₂×C₃	#4665	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#4773	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#4786	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#4810	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#4819	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	#4869	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#4872	1	1	yes	characteristic
399	D₃	—	12	4	no	—
400	D₃	—	24	2	no	—
401	C₂²	—	18	4	no	—
402	C₂²	—	36	2	no	—
403	C₂²	—	36	2	no	—
404	C₂²	—	36	2	no	—
405	C₂²	—	36	2	no	—
406	C₂²	—	36	2	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	36	2	no	—
409	C₂²	—	36	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	72	1	no	—
412	C₂²	—	72	1	no	—
413	C₂²	—	72	1	no	—
414	C₂²	—	72	1	no	—
415	C₂²	#63444	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#63446	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#63455	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#63476	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#63476	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#63481	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	—	18	2	no	—
425	C₄	—	36	1	no	—
426	C₄	C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#63456	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#63457	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#68897	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	36	4	no	—
432	C₂	—	72	2	no	—
433	C₂	#10588345	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10588453	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10588466	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10588490	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10588499	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10588549	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10588552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₉
commutator	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#340	C₂
socle	C₂³×C₃	D₃×D₄
prime radical	C₂²×D₇₂	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#340	D₉
hypocenter	C₉	#1879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63455	C₂	semidirect
3. #10588668	C₂	semidirect
4. C₂×#63369	C₂	semidirect
5. C₂×#63369	C₂	semidirect
6. C₉×#340	C₂	semidirect
7. #10588228	C₂	semidirect
22. C₂×D₇₂	C₄	semidirect
50. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₉	D₈	semidirect
131. D₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
140. #340	D₉	semidirect
308. C₂×C₈	C₄×D₉	semidirect
347. C₉	#1879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₂	2
C₂×#63455	2
#10588668	2
C₂×#63369	2
C₉×#340	2
#10588228	2
#68897	3