Subgroups — #11787528

Order 1152.

657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10588901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#72037	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₉×D₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₉×D₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₉×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3676	—	2	1	no	—
17	C₂×#3676	—	2	1	no	—
18	C₂×#3676	—	2	1	no	—
19	D₄×Dic₉	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#63392	—	2	2	no	—
26	#63392	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₃×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
29	#5221	—	3	1	no	—
30	C₂×#832	—	3	1	no	—
31	C₂×#832	—	3	1	no	—
32	#4551	—	3	1	no	—
33	#4550	—	3	1	no	—
34	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₉×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#3676	—	2	4	no	—
61	#3676	—	4	2	no	—
62	#3676	—	4	2	no	—
63	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Dic₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	#1879	—	9	1	no	Sylow
73	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×D₈	Dic₃	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#217	—	6	1	no	—
81	C₂×#217	—	6	1	no	—
82	C₂×#217	—	6	1	no	—
83	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
84	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
89	#832	—	6	2	no	—
90	#832	—	6	2	no	—
91	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
100	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
101	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
102	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
103	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₉	—	2	2	no	—
107	D₄×C₉	—	2	2	no	—
108	D₄×C₉	—	2	2	no	—
109	D₄×C₉	—	2	2	no	—
110	D₄×C₉	—	2	2	no	—
111	D₄×C₉	—	4	1	no	—
112	D₄×C₉	—	4	1	no	—
113	D₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₉	D₈	1	2	yes	complemented
133	C₈×C₉	—	2	2	no	—
134	C₉⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈	D₉	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
137	C₂×#102	—	9	1	no	—
138	C₂×#102	—	9	1	no	—
139	#390	—	9	1	no	—
140	#340	—	9	1	no	—
141	#336	—	9	1	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
164	C₃×D₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
168	#217	—	6	4	no	—
169	#217	—	12	2	no	—
170	#217	—	12	2	no	—
171	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
175	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
176	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₉	#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
205	Dic₉	—	2	2	no	—
206	Dic₉	—	4	2	no	—
207	Dic₉	—	4	1	no	—
208	Dic₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
212	C₂×D₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈	Dic₉	1	4	yes	complemented
215	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	—	18	2	no	—
218	C₄×D₄	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
225	#102	—	18	2	no	—
226	#102	—	18	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×D₄	—	2	2	no	—
243	C₃×D₄	—	2	2	no	—
244	C₃×D₄	—	2	2	no	—
245	C₃×D₄	—	2	2	no	—
246	C₃×D₄	—	2	2	no	—
247	C₃×D₄	—	4	1	no	—
248	C₃×D₄	—	4	1	no	—
249	C₃×D₄	#217	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
268	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
269	C₃×C₈	—	2	2	no	—
270	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
271	C₂×C₉	—	4	4	no	—
272	C₂×C₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₉	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	#442	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₉	#447	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	#449	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₉	#459	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₉	#463	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	C₂×Dic₉	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×Dic₉	1	2	yes	complemented
292	C₂×D₄	#611	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	#611	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
302	D₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	18	1	no	—
306	C₂×C₈	—	18	1	no	—
307	C₂×C₈	—	18	1	no	—
308	C₂×C₈	C₂×Dic₉	1	2	yes	complemented
309	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
316	C₄²	—	18	1	no	—
317	C₄²	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#911	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#911	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	#912	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#939	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	#935	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄	#939	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
343	Dic₃	—	6	2	no	—
344	Dic₃	—	12	2	no	—
345	Dic₃	—	12	1	no	—
346	Dic₃	—	24	1	no	—
347	C₉	#1879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	#3676	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	18	1	no	—
373	C₂×C₄	—	18	1	no	—
374	C₂×C₄	—	18	1	no	—
375	C₂×C₄	—	18	2	no	—
376	C₂×C₄	—	18	1	no	—
377	C₂×C₄	—	18	1	no	—
378	C₂×C₄	—	36	8	no	—
379	C₂×C₄	—	36	1	no	—
380	C₂×C₄	—	36	1	no	—
381	C₂×C₄	—	36	1	no	—
382	C₂×C₄	—	36	1	no	—
383	C₂×C₄	—	36	1	no	—
384	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×Dic₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	36	1	no	—
392	C₂×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₃	Dic₃×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#5150	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#5152	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	#5153	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#5156	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#5158	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#5220	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#63473	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#63473	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#63474	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₄×Dic₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#63499	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#63501	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	18	2	no	—
423	C₄	—	36	2	no	—
424	C₄	—	36	1	no	—
425	C₄	—	72	1	no	—
426	C₄	D₄×Dic₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#63497	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#63501	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#3676	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#72037	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	D₈×Dic₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10588830	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10588832	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10588833	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10588836	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10588838	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10588900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₉
commutator	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂²×C₉×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃	D₃×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₈	D₃
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂²×D₈	D₉
hypocenter	C₉	#1879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₉	C₂	semidirect
3. #10588901	C₂	semidirect
4. C₂×#63392	C₂	semidirect
5. C₂×#63392	C₂	semidirect
6. #10588229	C₂	semidirect
7. #10588228	C₂	semidirect
14. C₂×C₉×D₈	C₄	semidirect
45. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
113. D₄×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×Dic₉	D₈	semidirect
214. C₂×D₈	Dic₉	semidirect
291. C₂×D₄	C₂×Dic₉	semidirect
308. C₂×C₈	C₂×Dic₉	semidirect
347. C₉	#1879	semidirect
370. D₄	#3676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×D₈	2
C₂×D₄×Dic₉	2
#10588901	2
C₂×#63392	2
#10588229	2
#10588228	2
#72037	3