Subgroups — #11787531

Order 1152.

657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69657	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3673	—	2	2	no	—
17	C₂×#3673	—	2	2	no	—
18	C₂×#3673	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
24	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
25	#63392	—	2	2	no	—
26	#63369	—	2	2	no	—
27	C₂²×#213	—	3	1	no	—
28	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
29	C₃×#390	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#832	—	3	1	no	—
31	C₂×#809	—	3	1	no	—
32	#4529	—	3	1	no	—
33	#4524	—	3	1	no	—
34	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₃₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₃₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
56	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
61	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
62	#3673	—	2	8	no	—
63	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Dic₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#1879	—	9	1	no	Sylow
73	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#213	—	3	4	no	—
81	C₂×#213	—	6	2	no	—
82	C₂×#213	—	6	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
87	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
88	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
89	#832	—	6	2	no	—
90	#809	—	6	2	no	—
91	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
106	D₄×C₉	—	2	2	no	—
107	D₄×C₉	—	2	2	no	—
108	D₄×C₉	—	4	1	no	—
109	D₄×C₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×C₉	D₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
128	D₃₆	—	2	2	no	—
129	D₃₆	—	2	2	no	—
130	D₃₆	—	2	2	no	—
131	D₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×D₉	—	4	8	no	—
133	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₉⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
137	C₂×#102	—	9	1	no	—
138	C₂×#102	—	9	1	no	—
139	#390	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#340	—	9	1	no	—
141	#336	—	9	1	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
155	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
160	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
170	#213	—	6	8	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₉	#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
208	Dic₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
212	C₂×D₈	—	9	4	no	—
213	C₂×D₈	—	18	2	no	—
214	C₂×D₈	—	18	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
217	C₄×D₄	—	18	2	no	—
218	C₄×D₄	—	18	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
225	#102	—	18	2	no	—
226	#102	—	18	2	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
241	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
242	C₃×D₄	—	2	2	no	—
243	C₃×D₄	—	2	2	no	—
244	C₃×D₄	—	4	1	no	—
245	C₃×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
264	D₁₂	—	3	4	no	—
265	D₁₂	—	6	2	no	—
266	D₁₂	—	6	2	no	—
267	D₁₂	—	6	2	no	—
268	C₄×D₃	—	12	8	no	—
269	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
270	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
271	C₂×C₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₉	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	#442	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	#447	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₉	#449	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	#459	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₉	#463	1	1	yes	characteristic
279	D₉	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	18	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	9	2	no	—
288	C₂×D₄	—	9	2	no	—
289	C₂×D₄	—	9	2	no	—
290	C₂×D₄	—	18	1	no	—
291	C₂×D₄	—	18	1	no	—
292	C₂×D₄	—	18	1	no	—
293	C₂×D₄	C₄×D₉	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
299	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
302	D₈	—	18	8	no	—
303	C₂×C₈	—	9	2	no	—
304	C₂×C₈	—	18	1	no	—
305	C₂×C₈	—	18	1	no	—
306	C₂×C₈	—	18	1	no	—
307	C₂×C₈	—	18	1	no	—
308	C₂×C₈	—	18	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₃	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#932	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	#949	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#950	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃	—	6	4	no	—
333	C₂×D₃	—	12	2	no	—
334	C₂×D₃	—	12	2	no	—
335	C₂×D₃	—	12	2	no	—
336	C₂×D₃	—	12	2	no	—
337	C₂×D₃	—	12	2	no	—
338	C₂×D₃	—	12	2	no	—
339	C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄	—	4	1	no	—
341	C₃×C₄	—	8	1	no	—
342	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	#883	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
346	Dic₃	—	12	2	no	—
347	C₉	#1879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	18	2	no	—
356	C₂³	—	18	2	no	—
357	C₂³	—	18	2	no	—
358	C₂³	—	36	1	no	—
359	C₂³	—	36	1	no	—
360	C₂³	—	36	1	no	—
361	C₂³	—	36	1	no	—
362	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	9	4	no	—
368	D₄	—	18	2	no	—
369	D₄	—	18	2	no	—
370	D₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	18	2	no	—
380	C₂×C₄	—	36	8	no	—
381	C₂×C₄	—	36	1	no	—
382	C₂×C₄	—	36	1	no	—
383	C₂×C₄	#3673	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	18	2	no	—
391	C₈	—	36	1	no	—
392	C₂×C₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₃	#4956	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	C₄×#213	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#5014	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	#5036	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	#5037	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#5057	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	#5072	1	1	yes	characteristic
400	D₃	—	12	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	18	4	no	—
409	C₂²	—	36	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	36	2	no	—
413	C₂²	—	36	2	no	—
414	C₂²	—	36	2	no	—
415	C₂²	C₄×#611	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#3673	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#63495	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#63499	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#63500	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#63512	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#63513	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	36	2	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#63445	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#63446	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#69657	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	36	4	no	—
433	C₂	#10588636	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₄×#3673	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10588697	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10588719	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10588720	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10588738	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10588754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#611
commutator	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#390	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×#67
prime radical	C₂²×#3673	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#390	D₉
hypocenter	C₉	#1879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₃₆	C₂	semidirect
3. C₉×#390	C₂	semidirect
4. C₂×#63392	C₂	semidirect
5. C₂×#63369	C₂	semidirect
6. #10588206	C₂	semidirect
7. #10588200	C₂	semidirect
18. C₂×#3673	C₄	semidirect
41. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×C₉	D₈	semidirect
131. D₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
139. #390	D₉	semidirect
293. C₂×D₄	C₄×D₉	semidirect
347. C₉	#1879	semidirect
383. C₂×C₄	#3673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3673	2
C₂×C₄×D₃₆	2
C₉×#390	2
C₂×#63392	2
C₂×#63369	2
#10588206	2
#10588200	2
#69657	3