Subgroups — #11788127

Order 1152.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68885	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₃₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3663	—	2	2	no	—
20	C₂×#3663	—	2	2	no	—
21	C₂×#3663	—	2	2	no	—
22	#63457	—	2	2	no	—
23	#63457	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	#63380	—	2	2	no	—
26	#63369	—	2	2	no	—
27	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
28	C₂×#895	—	3	1	no	—
29	C₂×#821	—	3	1	no	—
30	#4987	—	3	1	no	—
31	C₂×#809	—	3	1	no	—
32	C₃×#340	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#4529	—	3	1	no	—
34	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
42	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
46	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃₆	—	4	2	no	—
48	C₂×D₃₆	—	4	2	no	—
49	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
70	#3663	—	2	8	no	—
71	#1895	—	9	1	no	Sylow
72	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
73	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
82	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
83	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
84	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
85	#895	—	3	4	no	—
86	#895	—	6	2	no	—
87	C₃⋊#95	—	6	1	no	—
88	#821	—	6	2	no	—
89	#809	—	6	2	no	—
90	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	D₃₆	—	2	2	no	—
124	D₃₆	—	2	2	no	—
125	D₃₆	—	4	8	no	—
126	D₃₆	—	4	1	no	—
127	D₃₆	—	4	1	no	—
128	C₄×D₉	—	2	2	no	—
129	C₄×D₉	—	2	2	no	—
130	C₄×D₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₉	—	2	2	no	—
132	C₈×C₉	—	2	2	no	—
133	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
135	C₂×#121	—	9	1	no	—
136	C₂×#102	—	9	1	no	—
137	C₂×#102	—	9	1	no	—
138	#380	—	9	1	no	—
139	#340	—	9	1	no	—
140	#340	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
148	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
150	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
151	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
152	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
153	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
154	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
155	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
177	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
178	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₉	#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
205	Dic₉	—	2	2	no	—
206	Dic₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
214	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
215	#121	—	9	4	no	—
216	#121	—	18	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
222	#102	—	18	2	no	—
223	#102	—	18	2	no	—
224	#95	—	18	1	no	—
225	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
235	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
236	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
254	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
255	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
258	D₁₂	—	6	2	no	—
259	D₁₂	—	6	2	no	—
260	D₁₂	—	12	8	no	—
261	D₁₂	—	12	1	no	—
262	D₁₂	—	12	1	no	—
263	C₄×D₃	—	6	2	no	—
264	C₄×D₃	—	6	2	no	—
265	C₄×D₃	—	6	2	no	—
266	C₄×D₃	—	6	2	no	—
267	C₃×C₈	—	2	2	no	—
268	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
269	C₂×C₉	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₉	#417	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₉	#418	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₉	#468	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₉	#468	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	#469	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	#469	1	1	yes	characteristic
276	D₉	—	4	2	no	—
277	D₉	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	9	1	no	—
279	C₂⁴	—	18	1	no	—
280	C₂×D₄	—	9	2	no	—
281	C₂×D₄	—	18	4	no	—
282	C₂×D₄	—	18	1	no	—
283	C₂×D₄	—	18	1	no	—
284	C₂×D₄	—	18	1	no	—
285	C₂×D₄	—	18	1	no	—
286	C₂×D₄	—	18	1	no	—
287	C₂×D₄	—	36	2	no	—
288	C₂×D₄	—	36	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	18	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	9	2	no	—
304	C₂×C₈	—	18	1	no	—
305	C₂×C₈	—	18	1	no	—
306	C₂×C₈	D₃₆	1	2	yes	complemented
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
312	C₄⋊C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
315	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#884	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#911	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#914	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	#914	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#918	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃	—	6	2	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₂×D₃	—	12	1	no	—
326	C₂×D₃	—	12	1	no	—
327	C₂×D₃	—	12	1	no	—
328	C₂×D₃	—	12	1	no	—
329	C₂×D₃	—	12	2	no	—
330	C₂×D₃	—	12	2	no	—
331	C₂×D₃	—	12	2	no	—
332	C₂×D₃	—	24	1	no	—
333	C₂×D₃	—	24	1	no	—
334	C₂×D₃	—	24	1	no	—
335	C₂×D₃	—	24	1	no	—
336	C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₃×C₄	—	8	1	no	—
338	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	#893	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
342	Dic₃	—	6	2	no	—
343	Dic₃	—	24	1	no	—
344	C₉	#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	9	2	no	—
346	C₂³	—	18	1	no	—
347	C₂³	—	18	1	no	—
348	C₂³	—	18	1	no	—
349	C₂³	—	18	1	no	—
350	C₂³	—	18	1	no	—
351	C₂³	—	18	1	no	—
352	C₂³	—	18	2	no	—
353	C₂³	—	36	1	no	—
354	C₂³	—	36	1	no	—
355	C₂³	—	36	1	no	—
356	C₂³	—	36	1	no	—
357	C₂³	—	36	1	no	—
358	C₂³	—	36	1	no	—
359	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	18	2	no	—
361	D₄	—	18	2	no	—
362	D₄	—	36	8	no	—
363	D₄	—	36	1	no	—
364	D₄	—	36	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	18	1	no	—
373	C₂×C₄	—	18	1	no	—
374	C₂×C₄	—	18	2	no	—
375	C₂×C₄	—	18	2	no	—
376	C₂×C₄	—	18	2	no	—
377	C₂×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	36	1	no	—
379	C₂×C₄	—	36	1	no	—
380	C₂×C₄	—	36	1	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#3701	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	18	2	no	—
389	C₂×C₃	#4665	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#4770	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	#4782	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#4803	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#4812	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#4865	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#4886	1	1	yes	characteristic
396	D₃	—	12	2	no	—
397	D₃	—	24	2	no	—
398	C₂²	—	18	2	no	—
399	C₂²	—	18	2	no	—
400	C₂²	—	18	2	no	—
401	C₂²	—	36	1	no	—
402	C₂²	—	36	1	no	—
403	C₂²	—	36	1	no	—
404	C₂²	—	36	1	no	—
405	C₂²	—	36	2	no	—
406	C₂²	—	36	2	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	72	1	no	—
409	C₂²	—	72	1	no	—
410	C₂²	—	72	1	no	—
411	C₂²	—	72	1	no	—
412	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#63446	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#63457	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#63473	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#63476	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#63476	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#63480	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	18	2	no	—
422	C₄	—	72	1	no	—
423	C₄	C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#63444	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#63455	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#63456	1	1	yes	characteristic
427	C₃	#68885	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	36	2	no	—
429	C₂	—	72	2	no	—
430	C₂	#10588345	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10588450	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10588462	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10588483	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10588492	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10588545	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10588566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₉
commutator	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#340	C₂
socle	C₂³×C₃	D₃×D₄
prime radical	C₂×#63457	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	#340	D₉
hypocenter	C₉	#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3663	C₂	semidirect
3. C₂×#63380	C₂	semidirect
4. #10588667	C₂	semidirect
5. C₂×#63369	C₂	semidirect
6. C₉×#340	C₂	semidirect
7. #10588206	C₂	semidirect
23. #63457	C₄	semidirect
58. C₂×C₈×C₉	D₄	semidirect
69. C₂×C₉⋊C₈	D₄	semidirect
140. #340	D₉	semidirect
306. C₂×C₈	D₃₆	semidirect
344. C₉	#1895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3663	2
C₂×#63457	2
C₂×#63380	2
#10588667	2
C₂×#63369	2
C₉×#340	2
#10588206	2
#68885	3