Subgroups — #11790549

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Dic₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69916	—	3	1	no	maximal
9	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#611	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3676	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#611	—	2	2	no	—
16	C₄×#611	—	2	2	no	—
17	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#63389	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
25	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
26	Dic₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₈×Dic₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×#67	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#830	—	3	1	no	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
33	C₂×Dic₃⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
35	C₂⁴×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#611	—	2	2	no	—
46	C₂×#611	—	2	2	no	—
47	C₂×#611	C₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	#3676	—	2	2	no	—
64	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
74	#1954	—	9	1	no	Sylow
75	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#67	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#217	—	3	1	no	—
81	C₄×#67	—	6	2	no	—
82	C₄×#67	—	6	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
88	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#830	—	6	2	no	—
90	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
91	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	2	no	—
92	Dic₃⋊C₈	—	6	2	no	—
93	C₈×Dic₃	—	6	2	no	—
94	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	#611	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₉	M₁₆	1	2	yes	—
132	C₄×D₉	—	4	1	no	—
133	C₄×D₉	—	4	1	no	—
134	C₄×D₉	—	4	1	no	—
135	C₄×D₉	—	4	1	no	—
136	C₈×C₉	—	2	2	no	—
137	C₈×C₉	—	4	1	no	—
138	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#67	—	3	4	no	—
158	C₂×#67	—	6	2	no	—
159	C₂×#67	—	6	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×C₈	#67	1	2	yes	—
175	#217	—	6	2	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
177	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
178	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
179	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
186	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₉	#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₉	#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₉	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
212	Dic₉	—	2	2	no	—
213	Dic₉	—	4	1	no	—
214	Dic₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
215	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄	—	18	2	no	—
223	C₄×D₄	—	18	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	18	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	18	2	no	—
233	C₄×C₈	—	18	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₃	D₃×C₈	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
262	#67	—	6	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
272	C₄×D₃	—	12	1	no	—
273	C₄×D₃	—	12	1	no	—
274	C₄×D₃	—	12	1	no	—
275	C₄×D₃	—	12	1	no	—
276	C₃×C₈	—	2	2	no	—
277	C₃×C₈	—	4	1	no	—
278	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
279	C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
280	C₂×C₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₉	#390	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₉	#408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	#436	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₉	#436	1	1	yes	characteristic
288	D₉	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	9	1	no	—
290	C₂⁴	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	9	4	no	—
292	C₂×D₄	—	18	2	no	—
293	C₂×D₄	—	18	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	9	2	no	—
317	C₂×C₈	—	18	1	no	—
318	C₂×C₈	—	18	1	no	—
319	C₂×C₈	—	18	1	no	—
320	C₂×C₈	—	18	1	no	—
321	C₂×C₈	—	18	1	no	—
322	C₂×C₈	#611	1	2	yes	complemented
323	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
326	C₄²	—	9	2	no	—
327	C₄²	—	9	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#901	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	#907	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃	—	6	2	no	—
343	C₂×D₃	—	6	2	no	—
344	C₂×D₃	—	6	2	no	—
345	C₂×D₃	—	12	1	no	—
346	C₂×D₃	—	12	1	no	—
347	C₂×D₃	—	12	1	no	—
348	C₂×D₃	—	12	1	no	—
349	C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₃×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	#885	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	#939	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃	—	3	4	no	—
355	Dic₃	—	6	2	no	—
356	Dic₃	—	12	1	no	—
357	C₉	#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	9	2	no	—
365	C₂³	—	18	1	no	—
366	C₂³	—	18	1	no	—
367	C₂³	—	18	1	no	—
368	C₂³	—	18	1	no	—
369	C₂³	—	18	1	no	—
370	C₂³	—	18	1	no	—
371	C₂³	C₈×D₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	18	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	9	2	no	—
382	C₂×C₄	—	9	2	no	—
383	C₂×C₄	—	9	2	no	—
384	C₂×C₄	—	9	2	no	—
385	C₂×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂×C₄	—	18	1	no	—
387	C₂×C₄	—	18	1	no	—
388	C₂×C₄	—	18	1	no	—
389	C₂×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂×C₄	—	36	1	no	—
391	C₂×C₄	—	36	1	no	—
392	C₂×C₄	—	36	1	no	—
393	C₂×C₄	—	36	1	no	—
394	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	18	2	no	—
403	C₈	—	36	1	no	—
404	C₂×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#67⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	#4727	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#4729	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#4957	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₈×#67	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#5128	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	12	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	18	2	no	—
421	C₂²	—	18	2	no	—
422	C₂²	—	18	2	no	—
423	C₂²	—	36	1	no	—
424	C₂²	—	36	1	no	—
425	C₂²	—	36	1	no	—
426	C₂²	—	36	1	no	—
427	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₈×D₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#63464	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#63469	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄×#611	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	9	4	no	—
436	C₄	—	18	2	no	—
437	C₄	—	36	1	no	—
438	C₄	#63446	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#63447	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#63501	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#63502	1	1	yes	characteristic
442	C₃	#69916	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	36	2	no	—
445	C₂	D₉×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#611⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10588409	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10588411	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10588637	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₈×#611	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10588810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂²×#611	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	D₉
hypocenter	C₉	#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#63389	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₉⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₉	C₂	semidirect
47. C₂×#611	C₈	semidirect
62. C₂×C₈×C₉	D₄	semidirect
73. C₂×C₉⋊C₈	D₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₈	D₉	semidirect
214. Dic₉	C₂²⋊C₈	semidirect
322. C₂×C₈	#611	semidirect
357. C₉	#1954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#611	2
C₂×C₉×C₂²⋊C₈	2
C₂×#63389	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₂×Dic₉⋊C₈	2
C₂×C₈×Dic₉	2
#69916	3