Group #11790583 — subgroups

Subgroups — #11790583

Order 1152.

576 conjugacy classes of subgroups; only the 158 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 576 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 158 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#69837	—	3	1	no	maximal
6	C₂²×D₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
14	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
15	C₉×#97	—	2	2	no	—
16	(C₂×D₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
17	C₄⋊(C₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
19	C₂×C₃×#97	D₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
22	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
28	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₄²×C₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₄²×C₉	D₄	1	2	yes	—
38	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
42	#1955	—	9	1	no	Sylow
43	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
49	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
50	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
51	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
52	C₃×#97	—	2	2	no	—
53	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	8	no	—
54	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	6	2	no	—
55	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₉	M₁₆	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
71	D₃₆	—	2	8	no	—
72	C₄×D₉	—	4	4	no	—
73	C₄×D₉	—	4	2	no	—
74	C₄×D₉	—	4	2	no	—
75	C₈×C₉	—	2	4	no	—
76	C₉⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
80	C₂×#97	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
86	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
87	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
89	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
91	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
92	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	—
95	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
96	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
98	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
99	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
100	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
101	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×C₉	#131	1	2	yes	—
105	C₂×D₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₉	—	4	4	no	—
110	C₄×C₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₉	—	2	2	no	—
112	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
113	C₄×C₉	#124	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
115	Dic₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
119	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
120	C₄×D₄	—	18	2	no	—
121	C₄×D₄	—	18	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
124	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈	—	18	2	no	—
126	C₂²⋊C₈	—	18	8	no	—
127	#97	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
130	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
131	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
132	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
133	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
143	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
144	D₁₂	—	6	8	no	—
145	C₄×D₃	—	12	2	no	—
146	C₄×D₃	—	12	2	no	—
147	C₄×D₃	—	12	4	no	—
148	C₃×C₈	—	2	4	no	—
149	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
150	C₂×C₉	#390	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₉	#407	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₉	#408	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₉	#435	1	4	yes	—
154	D₉	—	4	4	no	—
155	C₂⁴	—	9	2	no	—
156	C₂×D₄	—	18	4	no	—
157	C₂×D₄	—	18	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
162	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
163	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈	—	18	4	no	—
169	C₂×C₈	—	18	2	no	—
170	C₂×C₈	D₃₆	1	4	yes	complemented
171	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
172	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
173	C₄²	D₃₆	1	2	yes	—
174	C₄²	#611	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃	—	6	4	no	—
180	C₂×D₃	—	6	8	no	—
181	C₂×D₃	—	12	2	no	—
182	C₂×D₃	—	12	2	no	—
183	C₂×D₃	—	12	4	no	—
184	C₃×C₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
189	Dic₃	—	12	2	no	—
190	C₉	#1955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³	—	9	4	no	—
192	C₂³	—	18	2	no	—
193	C₂³	—	18	4	no	—
194	C₂³	—	18	2	no	—
195	C₂³	—	18	4	no	—
196	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
197	D₄	—	18	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	18	2	no	—
201	C₂×C₄	—	18	4	no	—
202	C₂×C₄	—	36	4	no	—
203	C₂×C₄	—	36	2	no	—
204	C₂×C₄	—	36	2	no	—
205	C₂×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
210	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
211	C₈	—	2	4	no	—
212	C₈	—	36	2	no	—
213	C₂×C₃	#4706	1	4	yes	—
214	C₂×C₃	#4939	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃	#5129	1	1	yes	characteristic
217	D₃	—	12	4	no	—
218	C₂²	—	18	4	no	—
219	C₂²	—	18	8	no	—
220	C₂²	—	36	2	no	—
221	C₂²	—	36	2	no	—
222	C₂²	—	36	4	no	—
223	C₂²	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
224	C₂²	M₁₆×D₉	1	2	yes	—
225	C₂²	#63469	1	2	yes	—
226	C₂²	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄	—	2	2	no	—
228	C₄	—	2	2	no	—
229	C₄	—	36	2	no	—
230	C₄	#63436	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#63437	1	1	yes	characteristic
232	C₄	#63492	1	2	yes	—
233	C₃	#69837	1	1	yes	characteristic
234	C₂	—	36	4	no	—
235	C₂	#10588387	1	4	yes	—
236	C₂	#10588619	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#10588808	1	1	yes	characteristic
238	C₂	#10588811	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×D₃₆

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₉×#97

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#69837

—

maximal

C₂²×D₃₆

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₈×C₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₉)⋊C₄

C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄×D₃₆

—

C₄×D₃₆

—

C₉×#97

—

(C₂×D₉)⋊C₈

—

C₄⋊(C₉⋊C₈)

—

C₂×C₄×D₁₂

—

C₂×C₃×#97

D₃

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₈

—

C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)

—

C₂³×D₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₄×D₉

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

D₄

yes

complemented

C₄²×C₉

D₄

yes

—

C₄²×C₉

D₄

yes

—

(C₂×D₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₉

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

#1955

—

Sylow

C₂²×D₁₂

—

C₂²×C₄×D₃

—

C₂²×C₃×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

C₄×D₁₂

—

C₄×D₁₂

—

C₃×#97

—

(C₂×D₃)⋊C₈

—

C₄⋊(C₃⋊C₈)

—

C₂³×C₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

#41

yes

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

D₃₆

—

C₄×D₉

—

C₄×D₉

—

C₄×D₉

—

C₈×C₉

—

C₉⋊C₈

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×#97

D₉

yes

characteristic, complemented

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

C₄×D₃

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₄×D₃

yes

characteristic

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₄×D₃

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

—

C₂×C₃×C₈

D₁₂

yes

—

C₃×C₄²

D₁₂

yes

—

C₃×C₄²

#67

yes

—

(C₂×D₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₃

—

C₂×C₃⋊C₈

—

100

C₂×C₃⋊C₈

—

101

C₂²×C₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

102

C₂²×C₉

C₄×D₄

yes

—

103

C₂²×C₉

C₂×M₁₆

yes

—

104

C₂²×C₉

#131

yes

—

105

C₂×D₉

—

106

C₂×D₉

—

107

C₂×D₉

—

108

C₂×D₉

—

109

C₂×D₉

—

110

C₄×C₉

—

111

C₄×C₉

—

112

C₄×C₉

#121

yes

—

113

C₄×C₉

#124

yes

characteristic

114

C₄×C₉

#127

yes

characteristic

115

Dic₉

—

116

C₂²×D₄

—

117

C₂³×C₄

—

118

C₂²×C₈

—

119

C₂²×C₈

C₂×D₉

yes

—

120

C₄×D₄

—

121

C₄×D₄

—

122

C₂×C₄⋊C₄

—

123

C₂×C₂²⋊C₄

—

124

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

125

C₄⋊C₈

—

126

C₂²⋊C₈

—

127

#97

—

128

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

yes

characteristic

129

C₂²×D₃

—

130

C₂²×D₃

—

131

C₂²×D₃

—

132

C₂²×D₃

—

133

C₂²×D₃

—

134

C₂×C₃×C₄

—

135

C₂×C₃×C₄

—

136

C₂×C₃×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

137

C₂×C₃×C₄

(C₂×D₃)⋊C₄

yes

—

138

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

139

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

—

140

C₂×C₃×C₄

#235

yes

—

141

C₂×C₃×C₄

C₂×#67

yes

characteristic

142

C₂×Dic₃

—

143

C₂×Dic₃

—

144

D₁₂

—

145

C₄×D₃

—

146

C₄×D₃

—

147

C₄×D₃

—

148

C₃×C₈

—

149

C₃⋊C₈

—

150

C₂×C₉

#390

yes

characteristic

151

C₂×C₉

#407

yes

characteristic

152

C₂×C₉

#408

yes

characteristic

153

C₂×C₉

#435

yes

—

154

D₉

—

155

C₂⁴

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

C₄×D₉

yes

characteristic

164

C₂²×C₄

C₄×D₉

yes

characteristic

165

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

D₃₆

yes

complemented

171

C₄⋊C₄

—

172

C₂²⋊C₄

—

173

C₄²

D₃₆

yes

—

174

C₄²

#611

yes

—

175

C₂²×C₃

C₄×D₁₂

yes

—

176

C₂²×C₃

D₃×M₁₆

yes

—

177

C₂²×C₃

#907

yes

—

178

C₂²×C₃

C₂×(C₂×D₃)⋊C₄

yes

characteristic

179

C₂×D₃

—

180

C₂×D₃

—

181

C₂×D₃

—

182

C₂×D₃

—

183

C₂×D₃

—

184

C₃×C₄

—

185

C₃×C₄

—

186

C₃×C₄

#874

yes

characteristic

187

C₃×C₄

#875

yes

characteristic

188

C₃×C₄

#930

yes

—

189

Dic₃

—

190

C₉

#1955

yes

characteristic, complemented, Sylow

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

C₂×C₄×D₉

yes

characteristic

197

D₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

(C₂×D₉)⋊C₄

yes

—

206

C₂×C₄

(C₂×D₉)⋊C₄

yes

—

207

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

characteristic

209

C₂×C₄

#3697

yes

—

210

C₂×C₄

C₂×#611

yes

characteristic

211

C₈

—

212

C₈

—

213

C₂×C₃

#4706

yes

—

214

C₂×C₃

#4939

yes

characteristic

215

C₂×C₃

#5126

yes

characteristic

216

C₂×C₃

#5129

yes

characteristic

217

D₃

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

C₄×D₃₆

yes

—

224

C₂²

M₁₆×D₉

yes

—

225

C₂²

#63469

yes

—

226

C₂²

C₂×(C₂×D₉)⋊C₄

yes

characteristic

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

#63436

yes

characteristic

231

C₄

#63437

yes

characteristic

232

C₄

#63492

yes

—

233

C₃

#69837

yes

characteristic

234

C₂

—

235

C₂

#10588387

yes

—

236

C₂

#10588619

yes

characteristic

237

C₂

#10588808

yes

characteristic

238

C₂

#10588811

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator	C₂³×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₉×#97	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂²×D₃₆	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×#97	D₉
hypocenter	C₉	#1955
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂²×D₉

commutator

C₂³×C₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₂×C₉×#97

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×C₄×D₃

prime radical

C₂²×D₃₆

C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

hypercenter

C₂×#97

D₉

C₉

G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×#97	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂	semidirect
35. C₂×C₈×C₉	D₄	semidirect
80. C₂×#97	D₉	semidirect
170. C₂×C₈	D₃₆	semidirect
190. C₉	#1955	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×C₉×#97

C₂

semidirect

3. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂

semidirect

4. C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)

C₂

semidirect

35. C₂×C₈×C₉

D₄

semidirect

80. C₂×#97

D₉

semidirect

170. C₂×C₈

D₃₆

semidirect

190. C₉

#1955

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃₆	2
C₂×C₉×#97	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)	2
#69837	3

subgroup

index

C₂×C₄×D₃₆

C₂×C₉×#97

C₂×(C₂×D₉)⋊C₈

C₂×C₄⋊(C₉⋊C₈)

#69837

Subgroups — #11790583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups