Finite Group Databasebeta

← #11790824

Subgroups — #11790824

Order 1152.

612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63501C211yesmaximal, characteristic
2C2×C9×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22⋊C4×Dic9C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70030—31nomaximal
9C22×D4×C9C2211yescharacteristic
10C22×#611C411yescharacteristic, complemented
11C22×#611C2211yescharacteristic
12C23×Dic9C2211yescharacteristic
13C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#3676C411yescharacteristic, complemented
16C2×#3676C2211yescharacteristic
17C2×#3676C2211yescharacteristic
18#63501—21no—
19#63501—21no—
20#63501—21no—
21#63501—21no—
22C2×(C2×D9)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
23C2×Dic9⋊C4—21no—
24C2×Dic9⋊C4C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×Dic9—21no—
26C9×#99—22no—
27#63393—22no—
28C9⋊#95—21no—
29C9⋊#95—21no—
30#63365—22no—
31#63365—22no—
32C2×#939—31no—
33C2×C3×#99D311yescharacteristic
34C2×#834—31no—
35C2×#806—31no—
36C2×#806—31no—
37#4942—31no—
38Dic3×C22⋊C4—31no—
39C24×C9C2×C411yescharacteristic
40C24×C9C2311yescharacteristic
41C23×D9C2×C411yescharacteristic
42C2×D4×C9—21no—
43C2×D4×C9—21no—
44C2×D4×C9—21no—
45C2×D4×C9—21no—
46C2×D4×C9—21no—
47C2×D4×C9—21no—
48C22×C4×C9—21no—
49C22×C4×C9—21no—
50C22×C4×C9C2×C411yescharacteristic
51C2×#611—21no—
52C2×#611—21no—
53C2×#611—21no—
54C2×#611—21no—
55C2×#611—21no—
56C2×#611—21no—
57C2×#611—21no—
58C2×#611—21no—
59C2×#611—42no—
60C22×Dic9—21no—
61C22×Dic9—21no—
62C22×Dic9—42no—
63C22×Dic9C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic9C2×C411yescharacteristic
65C22×Dic9C2×C411yescharacteristic
66C22×Dic9D411yescharacteristic
67C22×Dic9D411yescharacteristic
68C22×Dic9D411yescharacteristic
69C22×Dic9D411yescharacteristic
70C9×C22⋊C4—21no—
71C9×C22⋊C4—21no—
72C9×C22⋊C4—21no—
73C9×C22⋊C4D412yescomplemented
74#3676—21no—
75#3676—21no—
76#3676—21no—
77#3676—21no—
78#3676—21no—
79#3676D412yescomplemented
80(C2×D9)⋊C4—21no—
81(C2×D9)⋊C4—21no—
82Dic9⋊C4—21no—
83Dic9⋊C4—21no—
84Dic9⋊C4—42no—
85C4×Dic9—42no—
86#1964—91noSylow
87C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
88C22×#67—31no—
89C22×#67—31no—
90C23×Dic3—31no—
91C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
93C2×#217—31no—
94C2×#217—31no—
95C2×#217—31no—
96#939—61no—
97#939—61no—
98#939—61no—
99#939—61no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
101C2×Dic3⋊C4—31no—
102C2×Dic3⋊C4—61no—
103C2×C4×Dic3—61no—
104C3×#99—22no—
105#834—62no—
106C3⋊#95—61no—
107C3⋊#95—61no—
108#806—62no—
109#806—62no—
110C23×C9—21no—
111C23×C9—21no—
112C23×C9—21no—
113C23×C9—41no—
114C23×C9—41no—
115C23×C9—41no—
116C23×C9—41no—
117C23×C9C22×C411yescharacteristic
118C23×C9C2×D411yescharacteristic
119C23×C9C2×D411yescharacteristic
120C23×C9C2×D411yescharacteristic
121C23×C9C2×D411yescharacteristic
122C23×C9#4111yescharacteristic
123C23×C9#4111yescharacteristic
124C22×D9—21no—
125C22×D9—21no—
126C22×D9—21no—
127C22×D9—41no—
128C22×D9—41no—
129D4×C9—41no—
130D4×C9—41no—
131D4×C9—41no—
132D4×C9—41no—
133C2×C4×C9—21no—
134C2×C4×C9—21no—
135C2×C4×C9—21no—
136C2×C4×C9—22no—
137C2×C4×C9—41no—
138C2×C4×C9—41no—
139C2×C4×C9—41no—
140C2×C4×C9—41no—
141C2×C4×C9—41no—
142#611—42no—
143#611—41no—
144#611—41no—
145#611—41no—
146#611—41no—
147#611—42no—
148C2×Dic9—22no—
149C2×Dic9—22no—
150C2×Dic9—22no—
151C2×Dic9—21no—
152C2×Dic9—21no—
153C2×Dic9—21no—
154C2×Dic9—22no—
155C2×Dic9—41no—
156C2×Dic9—41no—
157C2×Dic9—41no—
158C2×Dic9—41no—
159C2×Dic9—41no—
160C2×Dic9—41no—
161C2×Dic9—41no—
162C2×Dic9—41no—
163C2×Dic9C22⋊C411yescharacteristic
164C2×Dic9C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic9C22⋊C411yescharacteristic
166C2×Dic9C22⋊C411yescharacteristic
167C2×#121—91no—
168C2×#99—91no—
169C2×#99—91no—
170C2×#99—91no—
171C2×#99D911yescharacteristic, complemented
172#380—91no—
173C4×C22⋊C4—91no—
174C24×C3C4×D311yescharacteristic
175C24×C3C22×D311yescharacteristic
176C23×D3—31no—
177C2×C3×D4—21no—
178C2×C3×D4—21no—
179C2×C3×D4—21no—
180C2×C3×D4—21no—
181C2×C3×D4—21no—
182C2×C3×D4—21no—
183C22×C3×C4—21no—
184C22×C3×C4—21no—
185C22×C3×C4C4×D311yescharacteristic
186C2×#67—61no—
187C2×#67—61no—
188C2×#67—61no—
189C2×#67—61no—
190C2×#67—61no—
191C2×#67—61no—
192C2×#67—61no—
193C2×#67—61no—
194C2×#67—122no—
195C22×Dic3—31no—
196C22×Dic3—31no—
197C22×Dic3—31no—
198C22×Dic3—31no—
199C22×Dic3—31no—
200C22×Dic3—31no—
201C22×Dic3—31no—
202C22×Dic3—61no—
203C22×Dic3—61no—
204C22×Dic3—122no—
205C3×C22⋊C4—21no—
206C3×C22⋊C4—21no—
207C3×C22⋊C4—21no—
208C3×C22⋊C4#6712yes—
209#217—32no—
210#217—61no—
211#217—61no—
212#217—61no—
213#217—61no—
214#217—61no—
215(C2×D3)⋊C4—61no—
216(C2×D3)⋊C4—61no—
217Dic3⋊C4—61no—
218Dic3⋊C4—61no—
219Dic3⋊C4—122no—
220C4×Dic3—122no—
221C22×C9—21no—
222C22×C9—21no—
223C22×C9—21no—
224C22×C9—21no—
225C22×C9—21no—
226C22×C9—21no—
227C22×C9—41no—
228C22×C9—41no—
229C22×C9—41no—
230C22×C9—41no—
231C22×C9—41no—
232C22×C9—41no—
233C22×C9—41no—
234C22×C9—81no—
235C22×C9—81no—
236C22×C9C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C9C4×D411yescharacteristic
238C22×C9C4×D411yescharacteristic
239C22×C9#12111yescharacteristic
240C22×C9#12111yescharacteristic
241C22×C9#12411yescharacteristic
242C22×C9#12711yescharacteristic
243C2×D9—41no—
244C2×D9—41no—
245C2×D9—41no—
246C2×D9—81no—
247C2×D9—81no—
248C4×C9—42no—
249C4×C9—41no—
250C4×C9—81no—
251Dic9—21no—
252Dic9—21no—
253Dic9—21no—
254Dic9—42no—
255Dic9—41no—
256Dic9—81no—
257Dic9#9912yescomplemented
258C22×D4—91no—
259C22×D4—91no—
260C22×D4C2×D911yescharacteristic
261C23×C4—91no—
262#121—181no—
263#121—181no—
264#121—181no—
265#121—181no—
266C2×C4⋊C4—91no—
267C2×C4⋊C4—181no—
268C2×C22⋊C4—91no—
269C2×C22⋊C4—91no—
270C2×C22⋊C4—91no—
271C2×C22⋊C4—91no—
272C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
273C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
274C2×C42—181no—
275#99—22no—
276#99—182no—
277#99—182no—
278#99—182no—
279#95—181no—
280#95—181no—
281C23×C3—21no—
282C23×C3—21no—
283C23×C3—21no—
284C23×C3—41no—
285C23×C3—41no—
286C23×C3—41no—
287C23×C3—41no—
288C23×C3C2×C4×D311yescharacteristic
289C23×C3#23511yescharacteristic
290C23×C3D3×D411yescharacteristic
291C23×C3D3×D411yescharacteristic
292C23×C3D3×D411yescharacteristic
293C23×C3#23711yescharacteristic
294C23×C3C2×#6711yescharacteristic
295C22×D3—61no—
296C22×D3—61no—
297C22×D3—61no—
298C22×D3—121no—
299C22×D3—121no—
300C3×D4—41no—
301C3×D4—41no—
302C3×D4—41no—
303C3×D4—41no—
304C2×C3×C4—21no—
305C2×C3×C4—21no—
306C2×C3×C4—21no—
307C2×C3×C4—22no—
308C2×C3×C4—41no—
309C2×C3×C4—41no—
310C2×C3×C4—41no—
311C2×C3×C4—41no—
312C2×C3×C4—41no—
313#67—122no—
314#67—122no—
315#67—121no—
316#67—121no—
317#67—121no—
318#67—121no—
319C2×Dic3—31no—
320C2×Dic3—31no—
321C2×Dic3—31no—
322C2×Dic3—31no—
323C2×Dic3—62no—
324C2×Dic3—62no—
325C2×Dic3—62no—
326C2×Dic3—61no—
327C2×Dic3—61no—
328C2×Dic3—62no—
329C2×Dic3—61no—
330C2×Dic3—121no—
331C2×Dic3—121no—
332C2×Dic3—121no—
333C2×Dic3—121no—
334C2×Dic3—121no—
335C2×Dic3—121no—
336C2×Dic3—121no—
337C2×Dic3—121no—
338C2×C9—21no—
339C2×C9—21no—
340C2×C9—21no—
341C2×C9—21no—
342C2×C9—21no—
343C2×C9—21no—
344C2×C9—81no—
345C2×C9#39011yescharacteristic
346C2×C9C2×#9911yescharacteristic
347C2×C9#41011yescharacteristic
348D9—81no—
349C24—91no—
350C24C4×D911yescharacteristic
351C24C22×D911yescharacteristic
352C2×D4—21no—
353C2×D4—21no—
354C2×D4—21no—
355C2×D4—21no—
356C2×D4—21no—
357C2×D4—21no—
358C2×D4—181no—
359C2×D4—181no—
360C2×D4—181no—
361C2×D4—181no—
362C2×D4—181no—
363C2×D4—181no—
364C2×D4—181no—
365C2×D4—181no—
366C2×D4—362no—
367C22×C4—21no—
368C22×C4—21no—
369C22×C4—91no—
370C22×C4—91no—
371C22×C4—91no—
372C22×C4—91no—
373C22×C4—91no—
374C22×C4—91no—
375C22×C4—91no—
376C22×C4—181no—
377C22×C4—181no—
378C22×C4—362no—
379C22×C4C4×D911yescharacteristic
380C4⋊C4—181no—
381C4⋊C4—181no—
382C4⋊C4—362no—
383C22⋊C4—21no—
384C22⋊C4—21no—
385C22⋊C4—21no—
386C22⋊C4—92no—
387C22⋊C4—181no—
388C22⋊C4—181no—
389C22⋊C4—181no—
390C22⋊C4—181no—
391C22⋊C4—181no—
392C22⋊C4—181no—
393C22⋊C4—181no—
394C22⋊C4#61112yescomplemented
395C42—362no—
396C22×C3—21no—
397C22×C3—21no—
398C22×C3—21no—
399C22×C3—21no—
400C22×C3—21no—
401C22×C3—21no—
402C22×C3—41no—
403C22×C3—41no—
404C22×C3—41no—
405C22×C3—41no—
406C22×C3—41no—
407C22×C3—41no—
408C22×C3—41no—
409C22×C3—81no—
410C22×C3—81no—
411C22×C3D3×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C3#67⋊C411yescharacteristic
413C22×C3#88411yescharacteristic
414C22×C3#88511yescharacteristic
415C22×C3C4×#6711yescharacteristic
416C22×C3#93911yescharacteristic
417C22×C3#94011yescharacteristic
418C2×D3—121no—
419C2×D3—121no—
420C2×D3—121no—
421C2×D3—241no—
422C2×D3—241no—
423C3×C4—42no—
424C3×C4—41no—
425C3×C4—81no—
426Dic3—32no—
427Dic3—61no—
428Dic3—61no—
429Dic3—61no—
430Dic3—122no—
431Dic3—121no—
432Dic3—241no—
433C9#196411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23—21no—
435C23—21no—
436C23—21no—
437C23—41no—
438C23—41no—
439C23—41no—
440C23—41no—
441C23—181no—
442C23—181no—
443C23—181no—
444C23—361no—
445C23—361no—
446C23C2×C4×D911yescharacteristic
447C23#369711yescharacteristic
448C23D4×D911yescharacteristic
449C23D4×D911yescharacteristic
450C23D4×D911yescharacteristic
451C23#369911yescharacteristic
452C23C2×#61111yescharacteristic
453D4—41no—
454D4—41no—
455D4—41no—
456D4—41no—
457D4—362no—
458D4—362no—
459D4—361no—
460D4—361no—
461D4—361no—
462D4—361no—
463C2×C4—21no—
464C2×C4—22no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—41no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—41no—
472C2×C4—91no—
473C2×C4—91no—
474C2×C4—91no—
475C2×C4—91no—
476C2×C4—182no—
477C2×C4—182no—
478C2×C4—182no—
479C2×C4—181no—
480C2×C4—181no—
481C2×C4—181no—
482C2×C4—182no—
483C2×C4—361no—
484C2×C4—361no—
485C2×C4—361no—
486C2×C4—361no—
487C2×C4—361no—
488C2×C4—361no—
489C2×C4—361no—
490C2×C4—361no—
491C2×C3—21no—
492C2×C3—21no—
493C2×C3—21no—
494C2×C3—21no—
495C2×C3—21no—
496C2×C3—21no—
497C2×C3—81no—
498C2×C3#474011yescharacteristic
499C2×C3D3×#9911yescharacteristic
500C2×C3#495711yescharacteristic
501D3—241no—
502C22—21no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—41no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—41no—
512C22—41no—
513C22—41no—
514C22—41no—
515C22—81no—
516C22—81no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—721no—
521C22—721no—
522C22C22⋊C4×D911yescharacteristic
523C22#611⋊C411yescharacteristic
524C22#6344611yescharacteristic
525C22#6344711yescharacteristic
526C22C4×#61111yescharacteristic
527C22#6350111yescharacteristic
528C22#6350211yescharacteristic
529C4—42no—
530C4—41no—
531C4—81no—
532C4—92no—
533C4—181no—
534C4—181no—
535C4—181no—
536C4—362no—
537C4—361no—
538C4—721no—
539C3#7003011yescharacteristic
540C2—21no—
541C2—21no—
542C2—21no—
543C2—21no—
544C2—21no—
545C2—21no—
546C2—81no—
547C2—721no—
548C2#1058842011yescharacteristic
549C2D9×#9911yescharacteristic
550C2#1058863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22⋊C4×D9
commutatorC23×C9C22×C4
FrattiniC24×C3C22×D3
FittingC2×C9×#99C2
socleC22×C3D3×C22⋊C4
prime radicalC2×#63501C2
cosocleC24×C9C23
hypercenterC2×#99D9
hypocenterC9#1964
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C9×#99C2semidirect
3. C2×#63393C2semidirect
4. C2×#63365C2semidirect
5. C2×#63365C2semidirect
6. #10588622C2semidirect
7. C22⋊C4×Dic9C2semidirect
10. C22×#611C4semidirect
15. C2×#3676C4semidirect
22. C2×(C2×D9)⋊C4C4semidirect
24. C2×Dic9⋊C4C4semidirect
73. C9×C22⋊C4D4semidirect
79. #3676D4semidirect
171. C2×#99D9semidirect
257. Dic9#99semidirect
394. C22⋊C4#611semidirect
433. C9#1964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#635012
C2×C9×#992
C2×#633932
C2×#633652
#105886222
C22⋊C4×Dic92
#700303