Group #11792429 — subgroups

Subgroups — #11792429

Order 1152.

765 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 765 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69658	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₃₆	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3673	—	2	4	no	—
14	C₂×#3673	—	2	4	no	—
15	C₂×#3673	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#63436	—	2	4	no	—
18	#63369	—	2	4	no	—
19	C₂²×#213	—	3	2	no	—
20	C₂×#874	—	3	1	no	—
21	C₃×#390	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#809	—	3	2	no	—
23	#4524	—	3	1	no	—
24	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
38	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
39	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
40	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
41	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
45	#3673	—	2	16	no	—
46	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	#2011	—	9	1	no	Sylow
50	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#213	—	6	4	no	—
57	C₂×#213	—	6	4	no	—
58	C₂×#213	—	6	4	no	—
59	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
60	#874	—	6	4	no	—
61	#809	—	6	4	no	—
62	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
66	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
73	D₄×C₉	—	2	4	no	—
74	D₄×C₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₉	D₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	D₃₆	—	2	4	no	—
85	D₃₆	—	2	4	no	—
86	D₃₆	—	4	16	no	—
87	D₃₆	—	4	2	no	—
88	D₃₆	—	4	2	no	—
89	C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
91	C₂×#127	—	9	1	no	—
92	C₂×#102	—	9	2	no	—
93	#390	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#336	—	9	1	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
97	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
105	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
106	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
107	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
108	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
109	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
110	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
111	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
112	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
113	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
116	#213	—	6	16	no	—
117	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
118	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
119	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
130	C₂×D₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₉	—	4	8	no	—
132	C₂×D₉	—	8	4	no	—
133	C₂×D₉	—	8	2	no	—
134	C₂×D₉	—	8	2	no	—
135	C₄×C₉	—	2	4	no	—
136	C₄×C₉	—	8	1	no	—
137	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
138	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₈	—	18	4	no	—
143	C₂×D₈	—	18	4	no	—
144	C₂×D₈	—	18	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
146	#127	—	18	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
150	#102	—	18	4	no	—
151	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
158	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
159	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
160	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
161	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
162	C₃×D₄	—	2	4	no	—
163	C₃×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
168	C₂×C₃×C₄	#213	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
173	D₁₂	—	6	4	no	—
174	D₁₂	—	6	4	no	—
175	D₁₂	—	12	16	no	—
176	D₁₂	—	12	2	no	—
177	D₁₂	—	12	2	no	—
178	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
179	C₂×C₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₉	#392	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₉	#447	1	2	yes	—
182	C₂×C₉	#459	1	2	yes	—
183	C₂×C₉	#493	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₉	#496	1	1	yes	characteristic
185	D₉	—	8	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	1	no	—
187	C₂⁴	—	18	2	no	—
188	C₂×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄	—	9	4	no	—
192	C₂×D₄	—	18	8	no	—
193	C₂×D₄	—	18	2	no	—
194	C₂×D₄	—	18	2	no	—
195	C₂×D₄	—	18	2	no	—
196	C₂×D₄	—	18	2	no	—
197	C₂×D₄	—	18	2	no	—
198	C₂×D₄	—	36	4	no	—
199	C₂×D₄	—	36	4	no	—
200	C₂×D₄	D₃₆	1	2	yes	complemented
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	#611	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
204	D₈	—	18	16	no	—
205	C₂×C₈	—	9	4	no	—
206	C₂×C₈	—	18	2	no	—
207	C₂×C₈	—	18	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₃	#930	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃	C₂×#213	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
221	C₂×D₃	—	12	4	no	—
222	C₂×D₃	—	12	8	no	—
223	C₂×D₃	—	24	4	no	—
224	C₂×D₃	—	24	2	no	—
225	C₂×D₃	—	24	2	no	—
226	C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₃×C₄	—	8	1	no	—
228	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
229	C₃×C₄	#884	1	2	yes	—
230	C₉	#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³	—	2	2	no	—
232	C₂³	—	4	2	no	—
233	C₂³	—	4	1	no	—
234	C₂³	—	4	1	no	—
235	C₂³	—	4	2	no	—
236	C₂³	—	18	4	no	—
237	C₂³	—	36	2	no	—
238	C₂³	—	36	4	no	—
239	C₂³	—	36	2	no	—
240	C₂³	—	36	4	no	—
241	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
242	D₄	—	2	4	no	—
243	D₄	—	4	2	no	—
244	D₄	—	18	4	no	—
245	D₄	—	18	4	no	—
246	D₄	—	36	16	no	—
247	D₄	—	36	2	no	—
248	D₄	—	36	2	no	—
249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄	#3673	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#3697	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
258	C₈	—	18	4	no	—
259	C₂×C₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₃	#4960	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃	#5015	1	2	yes	—
262	C₂×C₃	#5036	1	2	yes	—
263	C₂×C₃	#5058	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃	#5073	1	1	yes	characteristic
265	D₃	—	24	4	no	—
266	C₂²	—	4	4	no	—
267	C₂²	—	4	2	no	—
268	C₂²	—	8	2	no	—
269	C₂²	—	8	1	no	—
270	C₂²	—	8	1	no	—
271	C₂²	—	36	8	no	—
272	C₂²	—	36	4	no	—
273	C₂²	—	72	4	no	—
274	C₂²	—	72	2	no	—
275	C₂²	—	72	2	no	—
276	C₂²	#63492	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	C₂×#3673	1	2	yes	—
278	C₂²	#63499	1	1	yes	characteristic
279	C₂²	#63502	1	1	yes	characteristic
280	C₂²	#63512	1	2	yes	—
281	C₄	—	2	4	no	—
282	C₄	—	8	1	no	—
283	C₄	#63444	1	2	yes	—
284	C₄	#63446	1	2	yes	—
285	C₃	#69658	1	1	yes	characteristic
286	C₂	—	8	2	no	—
287	C₂	—	72	4	no	—
288	C₂	#10588640	1	1	yes	characteristic
289	C₂	#10588698	1	2	yes	—
290	C₂	#10588719	1	2	yes	—
291	C₂	#10588739	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#10588755	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#3673

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#63436

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₉×#390

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#63369

C₂

yes

maximal, complemented

#10588200

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#69658

—

maximal

C₂²×D₄×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₃₆

—

C₂²×D₃₆

C₂²

yes

—

C₂×C₉×C₄⋊C₄

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₉×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

#63436

—

#63369

—

C₂²×#213

—

C₂×#874

—

C₃×#390

D₃

yes

characteristic

C₂×#809

—

#4524

—

C₂⁴×C₉

—

C₂³×D₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

D₄

yes

complemented

C₂²×C₄×C₉

—

C₂²×C₄×C₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

D₄

yes

—

C₉×C₄⋊C₄

—

C₉×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₉

—

#3673

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

D₄

yes

complemented

#2011

—

Sylow

C₂²×C₃×D₄

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂×C₃×C₄⋊C₄

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂×C₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

—

—

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

#874

—

#809

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

D₄×C₉

—

D₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

D₈

yes

complemented

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

#41

yes

characteristic

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

C₉⋊C₈

—

C₂²×D₈

—

C₂×#127

—

C₂×#102

—

#390

D₉

yes

characteristic, complemented

#336

—

C₂⁴×C₃

—

C₂³×D₃

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

100

C₂×C₃×D₄

D₁₂

yes

—

101

C₂²×C₃×C₄

—

102

C₂²×C₃×C₄

#67

yes

—

103

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

104

C₂×D₁₂

—

105

C₂×D₁₂

—

106

C₂×D₁₂

—

107

C₂×D₁₂

—

108

C₂×D₁₂

—

109

C₂×D₁₂

—

110

C₂×D₁₂

—

111

C₂×D₁₂

—

112

C₂×D₁₂

—

113

C₃×C₄⋊C₄

—

114

C₃×C₂²⋊C₄

—

115

C₃×C₄²

—

116

#213

—

117

C₂×C₃⋊C₈

—

118

C₂×C₃⋊C₈

—

119

C₂×C₃⋊C₈

—

120

C₂²×C₉

—

121

C₂²×C₉

—

122

C₂²×C₉

—

123

C₂²×C₉

—

124

C₂²×C₉

—

125

C₂²×C₉

#120

yes

characteristic

126

C₂²×C₉

#121

yes

characteristic

127

C₂²×C₉

#127

yes

characteristic

128

C₂²×C₉

C₂×D₈

yes

—

129

C₂²×C₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

130

C₂×D₉

—

131

C₂×D₉

—

132

C₂×D₉

—

133

C₂×D₉

—

134

C₂×D₉

—

135

C₄×C₉

—

136

C₄×C₉

—

137

C₄×C₉

#120

yes

—

138

C₄×C₉

#121

yes

—

139

C₂²×D₄

—

140

C₂²×D₄

—

141

C₂²×D₄

C₂×D₉

yes

characteristic

142

C₂×D₈

—

143

C₂×D₈

—

144

C₂×D₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

#127

—

147

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₉

yes

characteristic

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

150

#102

—

151

C₂³×C₃

—

152

C₂³×C₃

—

153

C₂³×C₃

—

154

C₂³×C₃

—

155

C₂³×C₃

—

156

C₂³×C₃

C₂×#67

yes

characteristic

157

C₂²×D₃

—

158

C₂²×D₃

—

159

C₂²×D₃

—

160

C₂²×D₃

—

161

C₂²×D₃

—

162

C₃×D₄

—

163

C₃×D₄

—

164

C₂×C₃×C₄

—

165

C₂×C₃×C₄

—

166

C₂×C₃×C₄

—

167

C₂×C₃×C₄

—

168

C₂×C₃×C₄

#213

yes

—

169

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

characteristic

170

C₂×C₃×C₄

#235

yes

characteristic

171

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

172

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

173

D₁₂

—

174

D₁₂

—

175

D₁₂

—

176

D₁₂

—

177

D₁₂

—

178

C₃⋊C₈

—

179

C₂×C₉

—

180

C₂×C₉

#392

yes

characteristic

181

C₂×C₉

#447

yes

—

182

C₂×C₉

#459

yes

—

183

C₂×C₉

#493

yes

characteristic

184

C₂×C₉

#496

yes

characteristic

185

D₉

—

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

D₃₆

yes

complemented

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

#611

yes

—

203

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

204

D₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₄²

—

211

C₂²×C₃

—

212

C₂²×C₃

—

213

C₂²×C₃

—

214

C₂²×C₃

—

215

C₂²×C₃

—

216

C₂²×C₃

#930

yes

characteristic

217

C₂²×C₃

C₂×#213

yes

—

218

C₂²×C₃

#937

yes

characteristic

219

C₂²×C₃

#940

yes

characteristic

220

C₂²×C₃

#949

yes

—

221

C₂×D₃

—

222

C₂×D₃

—

223

C₂×D₃

—

224

C₂×D₃

—

225

C₂×D₃

—

226

C₃×C₄

—

227

C₃×C₄

—

228

C₃×C₄

#882

yes

—

229

C₃×C₄

#884

yes

—

230

C₉

#2011

yes

characteristic, complemented, Sylow

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

C₂×#611

yes

characteristic

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

#3673

yes

complemented

254

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#3697

yes

characteristic

256

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

—

257

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

—

258

C₈

—

259

C₂×C₃

—

260

C₂×C₃

#4960

yes

characteristic

261

C₂×C₃

#5015

yes

—

262

C₂×C₃

#5036

yes

—

263

C₂×C₃

#5058

yes

characteristic

264

C₂×C₃

#5073

yes

characteristic

265

D₃

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

#63492

yes

characteristic

277

C₂²

C₂×#3673

yes

—

278

C₂²

#63499

yes

characteristic

279

C₂²

#63502

yes

characteristic

280

C₂²

#63512

yes

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

#63444

yes

—

284

C₄

#63446

yes

—

285

C₃

#69658

yes

characteristic

286

C₂

—

287

C₂

—

288

C₂

#10588640

yes

characteristic

289

C₂

#10588698

yes

—

290

C₂

#10588719

yes

—

291

C₂

#10588739

yes

characteristic

292

C₂

#10588755

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#611
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#390	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×#67
hypercenter	#390	D₉
hypocenter	C₉	#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#611

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₉×#390

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×#67

D₉

C₉

G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3673	C₂	semidirect
2. C₂×#63436	C₂	semidirect
3. C₉×#390	C₂	semidirect
4. C₂×#63369	C₂	semidirect
5. #10588200	C₂	semidirect
29. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
48. C₂×C₉⋊C₈	D₄	semidirect
79. C₂×C₄×C₉	D₈	semidirect
93. #390	D₉	semidirect
200. C₂×D₄	D₃₆	semidirect
230. C₉	#2011	semidirect
253. C₂×C₄	#3673	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#3673

C₂

semidirect

2. C₂×#63436

C₂

semidirect

3. C₉×#390

C₂

semidirect

4. C₂×#63369

C₂

semidirect

5. #10588200

C₂

semidirect

29. C₂×D₄×C₉

D₄

semidirect

48. C₂×C₉⋊C₈

D₄

semidirect

79. C₂×C₄×C₉

D₈

semidirect

93. #390

D₉

semidirect

200. C₂×D₄

D₃₆

semidirect

230. C₉

#2011

semidirect

253. C₂×C₄

#3673

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3673	2
C₂×#63436	2
C₉×#390	2
C₂×#63369	2
#10588200	2
#69658	3

subgroup

index

C₂²×#3673

Subgroups — #11792429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups