Group #11792545 — subgroups

Subgroups — #11792545

Order 1152.

711 conjugacy classes of subgroups; only the 140 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 711 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 140 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#63392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10588609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71768	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×D₄×C₉	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₉×#127	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3672	—	2	4	no	—
13	C₂×#3672	—	2	4	no	—
14	C₂×#3672	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#63392	—	2	4	no	—
18	C₉⋊#95	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#214	—	3	2	no	—
21	C₂×#832	—	3	2	no	—
22	#4929	—	3	1	no	—
23	#4524	—	3	1	no	—
24	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
32	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
33	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
38	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
43	#3672	—	2	16	no	—
44	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
48	#2014	—	9	1	no	Sylow
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
52	C₃×#127	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#214	—	6	4	no	—
55	C₂×#214	—	6	4	no	—
56	C₂×#214	—	6	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
58	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
59	#832	—	6	4	no	—
60	C₃⋊#95	—	6	2	no	—
61	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
64	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
65	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×C₉	—	2	4	no	—
68	D₄×C₉	—	2	4	no	—
69	D₄×C₉	—	4	16	no	—
70	D₄×C₉	—	4	2	no	—
71	D₄×C₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
81	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
82	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
84	Dic₁₈	—	2	4	no	—
85	Dic₁₈	—	4	2	no	—
86	C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
88	C₂×#127	D₉	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#102	—	9	2	no	—
90	#391	—	9	1	no	—
91	#336	—	9	1	no	—
92	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
102	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
105	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
106	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
107	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
108	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
109	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
110	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
111	#214	—	6	16	no	—
112	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
114	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
115	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
116	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₄×C₉	—	2	4	no	—
127	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
128	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
129	Dic₉	—	4	2	no	—
130	Dic₉	—	8	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
134	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
135	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
136	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
138	#127	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
140	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
141	#102	—	18	4	no	—
142	#95	—	18	2	no	—
143	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
149	C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₃×D₄	—	4	16	no	—
152	C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₃×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×C₄	#214	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
162	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
163	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
164	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
165	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
166	Dic₆	—	6	4	no	—
167	Dic₆	—	12	2	no	—
168	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
169	C₂×C₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₉	#392	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₉	#450	1	2	yes	—
172	C₂×C₉	#460	1	2	yes	—
173	C₂×C₉	#492	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₉	#496	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
177	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
178	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
179	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
180	C₂×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄	#611	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
191	C₂²×C₄	#611	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
193	SD₁₆	—	18	16	no	—
194	C₂×C₈	—	9	4	no	—
195	C₂×C₈	—	18	2	no	—
196	C₂×C₈	—	18	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃	C₂×#214	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃	#953	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
211	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
212	Dic₃	—	12	2	no	—
213	Dic₃	—	24	1	no	—
214	C₉	#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³	—	2	4	no	—
216	C₂³	—	4	4	no	—
217	C₂³	—	4	4	no	—
218	C₂³	—	4	2	no	—
219	C₂³	—	4	2	no	—
220	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
221	Q₈	—	18	4	no	—
222	Q₈	—	36	2	no	—
223	D₄	—	2	4	no	—
224	D₄	—	2	4	no	—
225	D₄	—	4	16	no	—
226	D₄	—	4	2	no	—
227	D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	18	2	no	—
231	C₂×C₄	—	36	1	no	—
232	C₂×C₄	—	36	1	no	—
233	C₂×C₄	—	36	2	no	—
234	C₂×C₄	—	36	1	no	—
235	C₂×C₄	#3672	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#3699	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
240	C₈	—	18	4	no	—
241	C₂×C₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₃	#5074	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃	#5075	1	2	yes	—
244	C₂×C₃	#5076	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃	#5218	1	2	yes	—
246	C₂×C₃	#5223	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	—	4	8	no	—
248	C₂²	—	4	4	no	—
249	C₂²	—	8	4	no	—
250	C₂²	—	8	2	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	C₂×#3672	1	2	yes	—
253	C₂²	#63495	1	2	yes	—
254	C₂²	#63500	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	#63502	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#63515	1	1	yes	characteristic
257	C₄	—	2	4	no	—
258	C₄	—	36	2	no	—
259	C₄	—	72	1	no	—
260	C₄	#63499	1	2	yes	—
261	C₄	#63501	1	2	yes	—
262	C₃	#71768	1	1	yes	characteristic
263	C₂	—	8	4	no	—
264	C₂	#10588752	1	2	yes	—
265	C₂	#10588753	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#10588756	1	1	yes	characteristic
267	C₂	#10588897	1	2	yes	—
268	C₂	#10588903	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₉×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#3672

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#63392

C₂

yes

maximal, complemented

#10588609

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10588200

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#71768

—

maximal

C₂²×D₄×C₉

—

C₂²×D₄×C₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₈

C₂²

yes

characteristic

C₉×#127

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₉⋊C₈

C₂²

yes

—

#63392

—

C₉⋊#95

—

C₂×C₃×#127

D₃

yes

characteristic

C₂²×#214

—

C₂×#832

—

#4929

—

#4524

—

C₂⁴×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

—

C₂×D₄×C₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

—

C₂²×Dic₉

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

D₄

yes

complemented

C₄²×C₉

—

#3672

—

C₄⋊Dic₉

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

—

C₂×C₉⋊C₈

D₄

yes

complemented

#2014

—

Sylow

C₂²×C₃×D₄

—

C₂²×C₃×D₄

C₂×D₃

yes

—

C₂²×Dic₆

—

C₃×#127

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₃

—

C₂²×C₃⋊C₈

—

#832

—

C₃⋊#95

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

—

C₂³×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

D₄×C₉

—

D₄×C₉

—

D₄×C₉

—

D₄×C₉

—

D₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

SD₁₆

yes

complemented

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

Dic₁₈

—

Dic₁₈

—

C₉⋊C₈

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂×#127

D₉

yes

—

—

—

C₂⁴×C₃

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

C₂×C₃×D₄

—

100

C₂×C₃×D₄

—

101

C₂×C₃×D₄

#67

yes

—

102

C₂²×C₃×C₄

#67

yes

—

103

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

104

C₂²×Dic₃

—

105

C₂²×Dic₃

—

106

C₂×Dic₆

—

107

C₂×Dic₆

—

108

C₂×Dic₆

—

109

C₂×Dic₆

—

110

C₃×C₄²

—

111

#214

—

112

C₄⋊Dic₃

—

113

C₂×C₃⋊C₈

—

114

C₂×C₃⋊C₈

—

115

C₂×C₃⋊C₈

—

116

C₂²×C₉

—

117

C₂²×C₉

—

118

C₂²×C₉

—

119

C₂²×C₉

—

120

C₂²×C₉

—

121

C₂²×C₉

#120

yes

characteristic

122

C₂²×C₉

#121

yes

characteristic

123

C₂²×C₉

#127

yes

characteristic

124

C₂²×C₉

C₂×SD₁₆

yes

—

125

C₂²×C₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

126

C₄×C₉

—

127

C₄×C₉

#120

yes

—

128

C₄×C₉

#121

yes

—

129

Dic₉

—

130

Dic₉

—

131

C₂²×Q₈

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂²×D₄

C₂×D₉

yes

—

134

C₂×SD₁₆

—

135

C₂×SD₁₆

—

136

C₂×SD₁₆

—

137

C₂²×C₈

—

138

#127

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

141

#102

—

142

#95

—

143

C₂³×C₃

—

144

C₂³×C₃

—

145

C₂³×C₃

—

146

C₂³×C₃

—

147

C₂³×C₃

—

148

C₂³×C₃

C₂×#67

yes

characteristic

149

C₃×D₄

—

150

C₃×D₄

—

151

C₃×D₄

—

152

C₃×D₄

—

153

C₃×D₄

—

154

C₂×C₃×C₄

—

155

C₂×C₃×C₄

—

156

C₂×C₃×C₄

#214

yes

—

157

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

characteristic

158

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

159

C₂×C₃×C₄

#237

yes

characteristic

160

C₂×C₃×C₄

C₂×#67

yes

—

161

C₂×Dic₃

—

162

C₂×Dic₃

—

163

C₂×Dic₃

—

164

C₂×Dic₃

—

165

C₂×Dic₃

—

166

Dic₆

—

167

Dic₆

—

168

C₃⋊C₈

—

169

C₂×C₉

—

170

C₂×C₉

#392

yes

characteristic

171

C₂×C₉

#450

yes

—

172

C₂×C₉

#460

yes

—

173

C₂×C₉

#492

yes

characteristic

174

C₂×C₉

#496

yes

characteristic

175

C₂⁴

—

176

C₂×Q₈

—

177

C₂×Q₈

—

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

#611

yes

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

#611

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

193

SD₁₆

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

—

199

C₂²×C₃

—

200

C₂²×C₃

—

201

C₂²×C₃

—

202

C₂²×C₃

—

203

C₂²×C₃

—

204

C₂²×C₃

#932

yes

—

205

C₂²×C₃

C₂×#214

yes

—

206

C₂²×C₃

#938

yes

characteristic

207

C₂²×C₃

#940

yes

characteristic

208

C₂²×C₃

#953

yes

characteristic

209

C₃×C₄

—

210

C₃×C₄

#937

yes

—

211

C₃×C₄

#939

yes

—

212

Dic₃

—

213

Dic₃

—

214

C₉

#2014

yes

characteristic, complemented, Sylow

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

C₂×#611

yes

characteristic

221

Q₈

—

222

Q₈

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

#3672

yes

complemented

236

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

characteristic

237

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

—

238

C₂×C₄

#3699

yes

characteristic

239

C₂×C₄

C₂×#611

yes

—

240

C₈

—

241

C₂×C₃

—

242

C₂×C₃

#5074

yes

characteristic

243

C₂×C₃

#5075

yes

—

244

C₂×C₃

#5076

yes

characteristic

245

C₂×C₃

#5218

yes

—

246

C₂×C₃

#5223

yes

characteristic

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

C₂×#3672

yes

—

253

C₂²

#63495

yes

—

254

C₂²

#63500

yes

characteristic

255

C₂²

#63502

yes

characteristic

256

C₂²

#63515

yes

characteristic

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

#63499

yes

—

261

C₄

#63501

yes

—

262

C₃

#71768

yes

characteristic

263

C₂

—

264

C₂

#10588752

yes

—

265

C₂

#10588753

yes

characteristic

266

C₂

#10588756

yes

characteristic

267

C₂

#10588897

yes

—

268

C₂

#10588903

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#611
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₉×#127	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×#67
prime radical	C₂×C₃×#127	D₃
hypercenter	C₂×#127	D₉
hypocenter	C₉	#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#611

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₂×C₉×#127

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×#67

prime radical

C₂×C₃×#127

D₃

D₉

C₉

G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3672	C₂	semidirect
3. C₂×#63392	C₂	semidirect
4. #10588609	C₂	semidirect
5. #10588200	C₂	semidirect
41. C₂×Dic₁₈	D₄	semidirect
47. C₂×C₉⋊C₈	D₄	semidirect
74. C₂×C₄×C₉	SD₁₆	semidirect
214. C₉	#2014	semidirect
235. C₂×C₄	#3672	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂²×#3672

C₂

semidirect

3. C₂×#63392

C₂

semidirect

4. #10588609

C₂

semidirect

5. #10588200

C₂

semidirect

41. C₂×Dic₁₈

D₄

semidirect

47. C₂×C₉⋊C₈

D₄

semidirect

74. C₂×C₄×C₉

SD₁₆

semidirect

214. C₉

#2014

semidirect

235. C₂×C₄

#3672

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#127	2
C₂²×#3672	2
C₂×#63392	2
#10588609	2
#10588200	2
#71768	3

subgroup

index

C₂×C₉×#127

C₂²×#3672

Subgroups — #11792545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups