Group #11792551 — subgroups

Subgroups — #11792551

Order 1152.

711 conjugacy classes of subgroups; only the 140 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 711 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 140 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10588609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#68676	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×D₃₆	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#3664	—	2	4	no	—
14	C₂×#3664	—	2	4	no	—
15	C₂×#3664	—	2	4	no	—
16	#63436	—	2	4	no	—
17	C₉⋊#95	—	2	2	no	—
18	#63380	—	2	4	no	—
19	C₂²×#204	—	3	2	no	—
20	C₂×#874	—	3	1	no	—
21	C₂×#821	—	3	2	no	—
22	#4929	—	3	1	no	—
23	C₃×#336	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
30	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
31	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
32	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
33	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
36	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
37	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
47	#3664	—	2	16	no	—
48	#2014	—	9	1	no	Sylow
49	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
51	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
55	C₂×#204	—	6	4	no	—
56	C₂×#204	—	6	4	no	—
57	C₂×#204	—	6	4	no	—
58	#874	—	6	4	no	—
59	C₃⋊#95	—	6	2	no	—
60	#821	—	6	4	no	—
61	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
79	D₃₆	—	2	4	no	—
80	D₃₆	—	2	4	no	—
81	D₃₆	—	4	16	no	—
82	D₃₆	—	4	2	no	—
83	D₃₆	—	4	2	no	—
84	Dic₁₈	—	2	4	no	—
85	Dic₁₈	—	4	2	no	—
86	C₈×C₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
88	C₂×#127	—	9	1	no	—
89	C₂×#102	—	9	2	no	—
90	#391	—	9	1	no	—
91	#336	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
93	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
96	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
97	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
98	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
99	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
100	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
101	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
102	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
103	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
104	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
105	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
106	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
107	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
108	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
109	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
110	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	—
113	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
115	#204	—	6	16	no	—
116	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
121	C₂×D₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₉	—	4	8	no	—
123	C₂×D₉	—	8	4	no	—
124	C₂×D₉	—	8	2	no	—
125	C₂×D₉	—	8	2	no	—
126	C₄×C₉	—	2	4	no	—
127	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
128	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
129	Dic₉	—	4	2	no	—
130	Dic₉	—	8	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
134	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
135	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
136	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
138	#127	—	18	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
140	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
141	#102	—	18	4	no	—
142	#95	—	18	2	no	—
143	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
145	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
146	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
147	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
148	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄	#204	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
157	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
158	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
159	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
160	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
161	D₁₂	—	6	4	no	—
162	D₁₂	—	6	4	no	—
163	D₁₂	—	12	16	no	—
164	D₁₂	—	12	2	no	—
165	D₁₂	—	12	2	no	—
166	Dic₆	—	6	4	no	—
167	Dic₆	—	12	2	no	—
168	C₃×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₉	#392	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₉	#450	1	2	yes	—
171	C₂×C₉	#460	1	2	yes	—
172	C₂×C₉	#492	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₉	#496	1	1	yes	characteristic
174	D₉	—	8	4	no	—
175	C₂⁴	—	18	2	no	—
176	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
177	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
178	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
179	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
180	C₂×D₄	—	9	4	no	—
181	C₂×D₄	—	18	8	no	—
182	C₂×D₄	—	18	2	no	—
183	C₂×D₄	—	18	2	no	—
184	C₂×D₄	—	18	2	no	—
185	C₂×D₄	—	18	2	no	—
186	C₂×D₄	—	18	2	no	—
187	C₂×D₄	—	36	4	no	—
188	C₂×D₄	—	36	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
191	C₂²×C₄	D₃₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
193	SD₁₆	—	18	16	no	—
194	C₂×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈	D₃₆	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃	#874	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃	C₂×#204	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
204	C₂×D₃	—	12	4	no	—
205	C₂×D₃	—	12	8	no	—
206	C₂×D₃	—	24	2	no	—
207	C₂×D₃	—	24	2	no	—
208	C₂×D₃	—	24	4	no	—
209	C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
211	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
212	Dic₃	—	12	2	no	—
213	Dic₃	—	24	1	no	—
214	C₉	#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³	—	18	4	no	—
216	C₂³	—	36	2	no	—
217	C₂³	—	36	2	no	—
218	C₂³	—	36	4	no	—
219	C₂³	—	36	4	no	—
220	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
221	Q₈	—	18	4	no	—
222	Q₈	—	36	2	no	—
223	D₄	—	18	4	no	—
224	D₄	—	18	4	no	—
225	D₄	—	36	16	no	—
226	D₄	—	36	2	no	—
227	D₄	—	36	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	18	2	no	—
231	C₂×C₄	—	36	1	no	—
232	C₂×C₄	—	36	1	no	—
233	C₂×C₄	—	36	1	no	—
234	C₂×C₄	—	36	2	no	—
235	C₂×C₄	#3664	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#3701	1	1	yes	characteristic
240	C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃	#4671	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃	#4693	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃	#4712	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃	#4731	1	2	yes	—
245	C₂×C₃	#4848	1	2	yes	—
246	D₃	—	24	4	no	—
247	C₂²	—	36	4	no	—
248	C₂²	—	36	8	no	—
249	C₂²	—	72	4	no	—
250	C₂²	—	72	2	no	—
251	C₂²	—	72	2	no	—
252	C₂²	#63436	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#63444	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#63457	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	C₂×#3664	1	2	yes	—
256	C₂²	#63470	1	2	yes	—
257	C₄	—	2	4	no	—
258	C₄	—	36	2	no	—
259	C₄	—	72	1	no	—
260	C₄	#63444	1	2	yes	—
261	C₄	#63457	1	2	yes	—
262	C₃	#68676	1	1	yes	characteristic
263	C₂	—	72	4	no	—
264	C₂	#10588351	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#10588375	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#10588393	1	1	yes	characteristic
267	C₂	#10588413	1	2	yes	—
268	C₂	#10588512	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#3664

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#63436

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#63380

C₂

yes

maximal, complemented

#10588609

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₉×#336

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#68676

—

maximal

C₂²×D₃₆

—

C₂²×D₃₆

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₉

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²×#204

—

—

—

—

D₃

yes

characteristic

C₂³×D₉

—

C₂²×C₄×C₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₉

—

C₂²×Dic₉

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

—

C₂×D₃₆

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

—

C₂×Dic₁₈

D₄

yes

complemented

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

—

C₂×C₈×C₉

D₄

yes

complemented

C₄²×C₉

—

C₄⋊Dic₉

—

#3664

—

#2014

—

Sylow

C₂²×D₁₂

—

C₂²×D₁₂

—

C₂²×Dic₆

—

C₂²×C₃×C₈

C₂×D₃

yes

—

C₂×C₃×C₄²

C₂×D₃

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₃

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂²×D₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

—

C₂×C₄×C₉

SD₁₆

yes

complemented

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₉

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

C₂×Dic₉

—

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

D₃₆

—

Dic₁₈

—

Dic₁₈

—

C₈×C₉

—

C₂²×SD₁₆

—

—

—

—

D₉

yes

characteristic, complemented

C₂³×D₃

—

C₂²×C₃×C₄

D₁₂

yes

—

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

yes

characteristic

C₂²×Dic₃

—

C₂²×Dic₃

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

C₂×D₁₂

—

100

C₂×D₁₂

—

101

C₂×D₁₂

—

102

C₂×D₁₂

—

103

C₂×D₁₂

—

104

C₂×D₁₂

—

105

C₂×D₁₂

—

106

C₂×Dic₆

—

107

C₂×Dic₆

—

108

C₂×Dic₆

—

109

C₂×Dic₆

—

110

C₂×C₃×C₈

—

111

C₂×C₃×C₈

—

112

C₂×C₃×C₈

D₁₂

yes

—

113

C₃×C₄²

—

114

C₄⋊Dic₃

—

115

#204

—

116

C₂²×C₉

#120

yes

characteristic

117

C₂²×C₉

#121

yes

characteristic

118

C₂²×C₉

#127

yes

characteristic

119

C₂²×C₉

C₂×SD₁₆

yes

—

120

C₂²×C₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

121

C₂×D₉

—

122

C₂×D₉

—

123

C₂×D₉

—

124

C₂×D₉

—

125

C₂×D₉

—

126

C₄×C₉

—

127

C₄×C₉

#120

yes

—

128

C₄×C₉

#121

yes

—

129

Dic₉

—

130

Dic₉

—

131

C₂²×Q₈

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂²×D₄

—

134

C₂×SD₁₆

—

135

C₂×SD₁₆

—

136

C₂×SD₁₆

—

137

C₂²×C₈

C₂×D₉

yes

—

138

#127

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄²

C₂×D₉

yes

characteristic

141

#102

—

142

#95

—

143

C₂³×C₃

C₂×D₁₂

yes

characteristic

144

C₂²×D₃

—

145

C₂²×D₃

—

146

C₂²×D₃

—

147

C₂²×D₃

—

148

C₂²×D₃

—

149

C₂×C₃×C₄

—

150

C₂×C₃×C₄

—

151

C₂×C₃×C₄

#204

yes

—

152

C₂×C₃×C₄

C₂×D₁₂

yes

—

153

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

characteristic

154

C₂×C₃×C₄

D₃×D₄

yes

—

155

C₂×C₃×C₄

#239

yes

characteristic

156

C₂×Dic₃

—

157

C₂×Dic₃

—

158

C₂×Dic₃

—

159

C₂×Dic₃

—

160

C₂×Dic₃

—

161

D₁₂

—

162

D₁₂

—

163

D₁₂

—

164

D₁₂

—

165

D₁₂

—

166

Dic₆

—

167

Dic₆

—

168

C₃×C₈

—

169

C₂×C₉

#392

yes

characteristic

170

C₂×C₉

#450

yes

—

171

C₂×C₉

#460

yes

—

172

C₂×C₉

#492

yes

characteristic

173

C₂×C₉

#496

yes

characteristic

174

D₉

—

175

C₂⁴

—

176

C₂×Q₈

—

177

C₂×Q₈

—

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

D₃₆

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂²×D₉

yes

characteristic

193

SD₁₆

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

D₃₆

yes

complemented

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄²

—

199

C₂²×C₃

#874

yes

characteristic

200

C₂²×C₃

#882

yes

characteristic

201

C₂²×C₃

#895

yes

characteristic

202

C₂²×C₃

C₂×#204

yes

—

203

C₂²×C₃

#908

yes

—

204

C₂×D₃

—

205

C₂×D₃

—

206

C₂×D₃

—

207

C₂×D₃

—

208

C₂×D₃

—

209

C₃×C₄

—

210

C₃×C₄

#882

yes

—

211

C₃×C₄

#895

yes

—

212

Dic₃

—

213

Dic₃

—

214

C₉

#2014

yes

characteristic, complemented, Sylow

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

C₂×D₃₆

yes

characteristic

221

Q₈

—

222

Q₈

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

#3664

yes

complemented

236

C₂×C₄

C₂×D₃₆

yes

—

237

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

characteristic

238

C₂×C₄

D₄×D₉

yes

—

239

C₂×C₄

#3701

yes

characteristic

240

C₈

—

241

C₂×C₃

#4671

yes

characteristic

242

C₂×C₃

#4693

yes

characteristic

243

C₂×C₃

#4712

yes

characteristic

244

C₂×C₃

#4731

yes

—

245

C₂×C₃

#4848

yes

—

246

D₃

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

#63436

yes

characteristic

253

C₂²

#63444

yes

characteristic

254

C₂²

#63457

yes

characteristic

255

C₂²

C₂×#3664

yes

—

256

C₂²

#63470

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

#63444

yes

—

261

C₄

#63457

yes

—

262

C₃

#68676

yes

characteristic

263

C₂

—

264

C₂

#10588351

yes

characteristic

265

C₂

#10588375

yes

characteristic

266

C₂

#10588393

yes

characteristic

267

C₂

#10588413

yes

—

268

C₂

#10588512

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₉	C₂³
Frattini	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₉×#336	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
prime radical	C₂×#63436	C₂
hypercenter	#336	D₉
hypocenter	C₉	#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #336

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×D₃₆

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₉

C₂³

Frattini

C₂²×C₃×C₄

C₂²×D₃

Fitting

C₉×#336

C₂

socle

C₂³×C₃

C₂×D₁₂

C₂

D₉

C₉

G ▷ C₂²×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #336

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3664	C₂	semidirect
3. C₂×#63380	C₂	semidirect
4. #10588609	C₂	semidirect
5. C₉×#336	C₂	semidirect
41. C₂×Dic₁₈	D₄	semidirect
44. C₂×C₈×C₉	D₄	semidirect
69. C₂×C₄×C₉	SD₁₆	semidirect
91. #336	D₉	semidirect
196. C₂×C₈	D₃₆	semidirect
214. C₉	#2014	semidirect
235. C₂×C₄	#3664	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#3664

C₂

semidirect

3. C₂×#63380

C₂

semidirect

4. #10588609

C₂

semidirect

5. C₉×#336

C₂

semidirect

41. C₂×Dic₁₈

D₄

semidirect

44. C₂×C₈×C₉

D₄

semidirect

69. C₂×C₄×C₉

SD₁₆

semidirect

91. #336

D₉

semidirect

196. C₂×C₈

D₃₆

semidirect

214. C₉

#2014

semidirect

235. C₂×C₄

#3664

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3664	2
C₂×#63436	2
C₂×#63380	2
#10588609	2
C₉×#336	2
#68676	3

subgroup

index

C₂²×#3664

Subgroups — #11792551

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups