Subgroups — #11800899

Order 1152.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#611⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#73436	—	3	1	no	maximal
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#611	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#611⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	—	3	1	no	—
39	C₂×#67⋊C₄	—	3	2	no	—
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
42	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
43	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
44	C₄×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
45	#4666	—	3	1	no	—
46	D₃×#95	—	3	1	no	—
47	#4649	—	3	1	no	—
48	#4648	—	3	1	no	—
49	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#611	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#611	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
74	#3676	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄×Dic₉	—	4	2	no	—
80	C₄×Dic₉	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#2275	—	9	1	no	Sylow
84	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#67	—	3	1	no	—
86	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×#217	—	3	1	no	—
92	C₄×#67	—	3	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
95	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
101	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
102	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
105	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
106	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
107	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
108	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
109	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#611	C₄²	1	16	yes	complemented
132	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₉	—	4	8	no	—
147	C₄×D₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#376	—	9	1	no	—
157	C₂×#95	—	9	1	no	—
158	C₂×#95	—	9	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×#67	—	3	8	no	—
168	C₂×#67	—	3	4	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
183	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
184	#217	—	3	4	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
187	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
188	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
189	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
190	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
191	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
192	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
193	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₄×C₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₉	—	2	4	no	—
212	Dic₉	—	2	4	no	—
213	Dic₉	—	2	2	no	—
214	Dic₉	—	2	4	no	—
215	Dic₉	—	2	2	no	—
216	Dic₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄	—	9	8	no	—
223	C₄×D₄	—	9	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	—
235	#95	—	9	1	no	—
236	#95	—	9	2	no	—
237	#95	—	9	2	no	—
238	#95	—	9	1	no	—
239	#95	—	9	2	no	—
240	#95	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
241	#95	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
264	#67	—	3	16	no	—
265	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
279	C₄×D₃	—	12	4	no	—
280	C₄×D₃	—	12	8	no	—
281	C₂×C₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₉	#518	1	2	yes	—
285	C₂×C₉	#520	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	#520	1	2	yes	—
287	D₉	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	9	1	no	—
289	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	9	4	no	—
291	C₂×D₄	—	9	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₄×D₉	1	8	yes	complemented
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	9	4	no	—
319	C₄²	—	9	8	no	—
320	C₄²	—	36	2	no	—
321	C₄²	—	36	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#1009	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#1010	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃	—	3	4	no	—
333	C₂×D₃	—	6	2	no	—
334	C₂×D₃	—	6	2	no	—
335	C₂×D₃	—	6	4	no	—
336	C₂×D₃	—	6	4	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₃	—	3	4	no	—
342	Dic₃	—	6	2	no	—
343	Dic₃	—	6	2	no	—
344	Dic₃	—	6	4	no	—
345	Dic₃	—	6	4	no	—
346	C₉	#2275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	9	2	no	—
351	C₂³	—	9	4	no	—
352	C₂³	—	18	2	no	—
353	C₂³	—	18	1	no	—
354	C₂³	—	18	1	no	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	9	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	9	2	no	—
367	C₂×C₄	—	9	4	no	—
368	C₂×C₄	—	9	2	no	—
369	C₂×C₄	—	9	4	no	—
370	C₂×C₄	—	9	2	no	—
371	C₂×C₄	—	9	4	no	—
372	C₂×C₄	—	18	2	no	—
373	C₂×C₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	2	no	—
375	C₂×C₄	—	18	1	no	—
376	C₂×C₄	—	18	2	no	—
377	C₂×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	18	1	no	—
379	C₂×C₄	—	36	4	no	—
380	C₂×C₄	—	36	8	no	—
381	C₂×C₄	—	36	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
386	C₂×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃	#5486	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#5523	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#5545	1	2	yes	—
391	C₂×C₃	#5546	1	2	yes	—
392	D₃	—	6	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	9	4	no	—
398	C₂²	—	18	2	no	—
399	C₂²	—	18	2	no	—
400	C₂²	—	18	4	no	—
401	C₂²	—	18	4	no	—
402	C₂²	C₄²×D₉	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	2	yes	—
405	C₂²	#63710	1	2	yes	—
406	C₂²	#63715	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#63716	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	9	4	no	—
413	C₄	—	18	2	no	—
414	C₄	—	18	2	no	—
415	C₄	—	18	4	no	—
416	C₄	—	18	4	no	—
417	C₃	#73436	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	18	4	no	—
420	C₂	C₂×C₄²×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#10589588	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10589625	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10589647	1	2	yes	—
424	C₂	#10589648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂×C₉	C₂²×C₄²
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×#611	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	#2275
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₉⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×Dic₉	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	semidirect
8. #10588346	C₂	semidirect
9. D₉×#95	C₂	semidirect
10. #10588329	C₂	semidirect
11. #10588328	C₂	semidirect
21. C₄×#611	C₄	semidirect
30. #611⋊C₄	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. #3676	C₂×C₄	semidirect
75. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
131. #611	C₄²	semidirect
155. C₄×C₂²⋊C₄	D₉	semidirect
306. C₂²×C₄	C₄×D₉	semidirect
316. C₂²⋊C₄	C₄×D₉	semidirect
346. C₉	#2275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#611	2
C₂×#611⋊C₄	2
C₄×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₉⋊#95	2
C₂²⋊C₄×Dic₉	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₄×Dic₉⋊C₄	2
#10588346	2
D₉×#95	2
#10588329	2
#10588328	2
#73436	3