Subgroups — #11804964

Order 1152.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10588891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10588622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82271	—	3	1	no	maximal
13	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₉×#117	—	2	4	no	—
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	4	no	—
35	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
42	#5211	—	3	1	no	—
43	#4990	—	3	2	no	—
44	#4989	—	3	2	no	—
45	#4955	—	3	1	no	—
46	#4942	—	3	1	no	—
47	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
48	#4940	—	3	2	no	—
49	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
50	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₉	—	4	2	no	—
55	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
74	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₉×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
78	#3676	—	2	2	no	—
79	#3676	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	Dic₉⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₉	—	4	2	no	—
89	#2342	—	9	1	no	Sylow
90	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
94	C₃×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂×#217	—	3	1	no	—
100	C₂×#217	—	3	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
111	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
114	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
115	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
116	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₉	—	4	8	no	—
162	C₂×#117	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
165	#388	—	9	2	no	—
166	#388	—	9	2	no	—
167	#385	—	9	2	no	—
168	#381	—	9	1	no	—
169	#380	—	9	1	no	—
170	#379	—	9	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
175	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
176	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
178	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
179	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
180	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	#67	1	4	yes	—
200	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
201	#217	—	6	2	no	—
202	#217	—	6	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	12	2	no	—
211	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
212	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	4	16	no	—
230	C₂×D₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₉	#117	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₉	—	4	2	no	—
237	Dic₉	—	2	2	no	—
238	Dic₉	—	2	2	no	—
239	Dic₉	—	4	2	no	—
240	Dic₉	—	4	2	no	—
241	C₂⁵	—	9	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
245	#117	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
263	#95	—	9	2	no	—
264	#95	—	9	2	no	—
265	#95	—	9	2	no	—
266	#95	—	9	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
271	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
285	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
312	C₄×D₃	—	12	8	no	—
313	C₂×C₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
318	C₂×C₉	#551	1	2	yes	—
319	D₉	—	2	4	no	—
320	D₉	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	9	1	no	—
322	C₂⁴	—	9	1	no	—
323	C₂⁴	—	9	4	no	—
324	C₂⁴	—	18	4	no	—
325	C₂⁴	—	18	2	no	—
326	C₂⁴	—	18	2	no	—
327	C₂⁴	—	36	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	#611	1	4	yes	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	36	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	C₄×#67	1	4	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	3	4	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	6	2	no	—
374	C₂×D₃	—	6	4	no	—
375	C₂×D₃	—	6	2	no	—
376	C₂×D₃	—	6	2	no	—
377	C₂×D₃	—	6	2	no	—
378	C₂×D₃	—	12	16	no	—
379	C₂×D₃	—	12	2	no	—
380	C₂×D₃	—	12	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	Dic₃	—	6	2	no	—
386	Dic₃	—	6	2	no	—
387	Dic₃	—	12	2	no	—
388	Dic₃	—	12	2	no	—
389	C₉	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	9	2	no	—
393	C₂³	—	9	4	no	—
394	C₂³	—	9	2	no	—
395	C₂³	—	18	8	no	—
396	C₂³	—	18	1	no	—
397	C₂³	—	18	2	no	—
398	C₂³	—	18	1	no	—
399	C₂³	—	18	8	no	—
400	C₂³	—	18	1	no	—
401	C₂³	—	18	2	no	—
402	C₂³	—	18	2	no	—
403	C₂³	—	18	1	no	—
404	C₂³	—	36	4	no	—
405	C₂³	—	36	8	no	—
406	C₂³	—	36	8	no	—
407	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
408	C₂³	#3697	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	9	2	no	—
423	C₂×C₄	—	18	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	2	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	2	no	—
428	C₂×C₄	—	18	2	no	—
429	C₂×C₄	—	18	2	no	—
430	C₂×C₄	—	18	2	no	—
431	C₂×C₄	—	36	8	no	—
432	C₂×C₄	—	36	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#611	1	4	yes	—
436	C₂×C₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₃	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#5521	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#5527	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	#5829	1	2	yes	—
442	D₃	—	6	4	no	—
443	D₃	—	12	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	9	4	no	—
449	C₂²	—	18	2	no	—
450	C₂²	—	18	4	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	18	4	no	—
453	C₂²	—	18	2	no	—
454	C₂²	—	18	2	no	—
455	C₂²	—	18	2	no	—
456	C₂²	—	36	16	no	—
457	C₂²	—	36	2	no	—
458	C₂²	—	36	2	no	—
459	C₂²	C₄×#611	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#41×D₉	1	2	yes	—
463	C₂²	#63715	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	18	2	no	—
470	C₄	—	18	2	no	—
471	C₄	—	36	2	no	—
472	C₄	—	36	2	no	—
473	C₃	#82271	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	18	4	no	—
476	C₂	—	36	2	no	—
477	C₂	D₉×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10589623	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10589629	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×C₄×#611	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10589931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×D₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	D₉
hypocenter	C₉	#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#117	C₂	semidirect
4. #10588891	C₂	semidirect
5. #10588670	C₂	semidirect
6. #10588669	C₂	semidirect
8. #10588622	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×Dic₉	C₂	semidirect
10. #10588620	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₄	semidirect
32. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
35. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
85. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#117	D₉	semidirect
232. C₂×D₉	#117	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
262. C₂×C₄²	C₂×D₉	semidirect
340. C₂²×C₄	C₄×D₉	semidirect
389. C₉	#2342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#117	2
C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₉	2
#10588891	2
#10588670	2
#10588669	2
#10588635	2
#10588622	2
C₂²⋊C₄×Dic₉	2
#10588620	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
#82271	3