Subgroups — #11805209

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10588667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10588613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588347	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10588332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73768	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×D₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
38	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
39	#4987	—	3	1	no	—
40	Dic₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
41	#4972	—	3	1	no	—
42	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
43	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
44	#4933	—	3	2	no	—
45	#4928	—	3	1	no	—
46	#4667	—	3	2	no	—
47	#4652	—	3	2	no	—
48	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
68	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
69	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₉)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
72	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	Dic₉⋊C₄	—	4	2	no	—
75	Dic₉⋊C₄	—	4	2	no	—
76	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₉	—	4	2	no	—
79	#2345	—	9	1	no	Sylow
80	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
92	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
96	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
97	C₃×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
99	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
100	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
101	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
102	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
103	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
104	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×D₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₄×D₉	—	2	8	no	—
143	C₄×D₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
145	#389	—	9	1	no	—
146	#389	—	9	1	no	—
147	#387	—	9	2	no	—
148	#387	—	9	2	no	—
149	#380	—	9	1	no	—
150	#380	—	9	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
155	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
181	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
182	Dic₃⋊C₄	—	12	2	no	—
183	Dic₃⋊C₄	—	12	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
186	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₄×C₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₉	#117	1	4	yes	—
205	Dic₉	—	2	2	no	—
206	Dic₉	—	2	4	no	—
207	Dic₉	—	2	2	no	—
208	Dic₉	—	4	2	no	—
209	Dic₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	—
227	#95	—	9	1	no	—
228	#95	—	9	1	no	—
229	#95	—	9	2	no	—
230	#95	—	9	2	no	—
231	#95	—	9	2	no	—
232	#95	—	9	2	no	—
233	#95	C₂×D₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
236	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
272	C₄×D₃	—	6	8	no	—
273	C₄×D₃	—	12	8	no	—
274	C₂×C₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	#553	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₉	#553	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₉	#554	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₉	#554	1	1	yes	characteristic
281	D₉	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	9	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₄×D₉	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	18	2	no	—
312	C₄²	—	36	2	no	—
313	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	#1004	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#1009	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃	—	3	4	no	—
321	C₂×D₃	—	6	2	no	—
322	C₂×D₃	—	6	2	no	—
323	C₂×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃	—	6	2	no	—
325	C₂×D₃	—	6	2	no	—
326	C₂×D₃	—	6	2	no	—
327	C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	—	4	1	no	—
330	C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	C₃×C₄	#872	1	4	yes	—
332	Dic₃	—	6	2	no	—
333	Dic₃	—	6	4	no	—
334	Dic₃	—	6	2	no	—
335	Dic₃	—	12	2	no	—
336	Dic₃	—	12	1	no	—
337	C₉	#2345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	9	2	no	—
339	C₂³	—	9	2	no	—
340	C₂³	—	9	2	no	—
341	C₂³	—	18	1	no	—
342	C₂³	—	18	1	no	—
343	C₂³	—	18	1	no	—
344	C₂³	—	18	1	no	—
345	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	9	2	no	—
357	C₂×C₄	—	9	4	no	—
358	C₂×C₄	—	9	2	no	—
359	C₂×C₄	—	18	1	no	—
360	C₂×C₄	—	18	1	no	—
361	C₂×C₄	—	18	1	no	—
362	C₂×C₄	—	18	2	no	—
363	C₂×C₄	—	18	1	no	—
364	C₂×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂×C₄	—	18	8	no	—
366	C₂×C₄	—	18	1	no	—
367	C₂×C₄	—	18	2	no	—
368	C₂×C₄	—	18	1	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	—	18	1	no	—
371	C₂×C₄	—	18	2	no	—
372	C₂×C₄	—	36	8	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	Q₈×D₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	#5511	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#5530	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	#5545	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	#5558	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#5579	1	1	yes	characteristic
385	D₃	—	6	4	no	—
386	C₂²	—	9	4	no	—
387	C₂²	—	18	2	no	—
388	C₂²	—	18	2	no	—
389	C₂²	—	18	2	no	—
390	C₂²	—	18	2	no	—
391	C₂²	—	18	2	no	—
392	C₂²	—	18	2	no	—
393	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#63710	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#63715	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	18	2	no	—
405	C₄	—	18	4	no	—
406	C₄	—	18	2	no	—
407	C₄	—	36	2	no	—
408	C₄	—	36	1	no	—
409	C₄	#63434	1	4	yes	—
410	C₃	#73768	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	18	4	no	—
412	C₂	C₂×#63434	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#10589613	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#10589632	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#10589647	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10589660	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10589681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂³×D₉	C₂³
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	#2345
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	semidirect
5. #10588652	C₂	semidirect
8. #10588613	C₂	semidirect
9. #10588608	C₂	semidirect
11. #10588332	C₂	semidirect
29. C₄⋊C₄×D₉	C₄	semidirect
152. C₄×C₄⋊C₄	D₉	semidirect
337. C₉	#2345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×D₉	2
C₄×C₉×C₄⋊C₄	2
#10588667	2
C₄⋊C₄×Dic₉	2
#10588652	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
#10588613	2
#10588608	2
#10588347	2
#10588332	2
#73768	3