Subgroups — #11805474

Order 1152.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#611⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74011	—	3	1	no	maximal
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#611	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#611⋊C₄	—	2	8	no	—
31	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	—	3	1	no	—
39	C₂×#67⋊C₄	—	3	2	no	—
40	C₃×#380	D₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
42	#4989	—	3	2	no	—
43	#4976	—	3	2	no	—
44	#4946	—	3	2	no	—
45	#4667	—	3	1	no	—
46	D₃×#95	—	3	1	no	—
47	#4650	—	3	1	no	—
48	#4649	—	3	1	no	—
49	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#611	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#611	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#611	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₉×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#3676	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
79	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
80	Dic₉⋊C₄	—	4	2	no	—
81	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#2349	—	9	1	no	Sylow
85	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#67	—	3	1	no	—
87	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×#217	—	3	1	no	—
93	C₄×#67	—	3	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
102	#67⋊C₄	—	6	8	no	—
103	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
106	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
107	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
108	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
109	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
110	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#611	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₉	#41	1	4	yes	—
147	C₄×D₉	—	4	4	no	—
148	C₄×D₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
151	#389	—	9	2	no	—
152	#385	—	9	2	no	—
153	#385	—	9	2	no	—
154	#382	—	9	1	no	—
155	#380	—	9	1	no	—
156	#380	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
158	C₂×#95	—	9	1	no	—
159	C₂×#95	—	9	1	no	—
160	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#67	—	3	4	no	—
169	C₂×#67	—	3	4	no	—
170	C₂×#67	—	3	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	#217	—	3	4	no	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
189	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
191	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
192	Dic₃⋊C₄	—	12	2	no	—
193	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×D₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₉	—	4	2	no	—
214	Dic₉	—	2	2	no	—
215	Dic₉	—	2	2	no	—
216	Dic₉	—	2	4	no	—
217	Dic₉	—	4	2	no	—
218	Dic₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	—	9	8	no	—
225	C₄×D₄	—	18	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
237	#95	—	9	1	no	—
238	#95	—	9	1	no	—
239	#95	—	9	2	no	—
240	#95	—	9	2	no	—
241	#95	—	9	2	no	—
242	#95	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
243	#95	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
266	#67	—	3	16	no	—
267	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
281	C₄×D₃	—	12	4	no	—
282	C₄×D₃	—	12	8	no	—
283	C₂×C₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
288	C₂×C₉	#554	1	2	yes	—
289	D₉	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	9	1	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	9	4	no	—
293	C₂×D₄	—	9	4	no	—
294	C₂×D₄	—	9	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	36	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
323	C₄²	—	9	4	no	—
324	C₄²	—	18	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
335	C₂×D₃	—	3	4	no	—
336	C₂×D₃	—	6	4	no	—
337	C₂×D₃	—	6	2	no	—
338	C₂×D₃	—	6	2	no	—
339	C₂×D₃	—	6	4	no	—
340	C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	Dic₃	—	3	4	no	—
345	Dic₃	—	6	2	no	—
346	Dic₃	—	6	2	no	—
347	Dic₃	—	6	4	no	—
348	Dic₃	—	12	2	no	—
349	C₉	#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	9	2	no	—
353	C₂³	—	9	2	no	—
354	C₂³	—	9	2	no	—
355	C₂³	—	18	2	no	—
356	C₂³	—	18	2	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
358	C₂³	D₄×D₉	1	2	yes	—
359	C₂³	Q₈×D₉	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	9	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	9	2	no	—
373	C₂×C₄	—	9	2	no	—
374	C₂×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂×C₄	—	9	4	no	—
377	C₂×C₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	36	4	no	—
385	C₂×C₄	—	36	8	no	—
386	C₂×C₄	—	36	8	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃	#5486	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#5522	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#5610	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	#5636	1	2	yes	—
395	D₃	—	6	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	9	4	no	—
401	C₂²	—	18	4	no	—
402	C₂²	—	18	4	no	—
403	C₂²	—	18	2	no	—
404	C₂²	—	18	2	no	—
405	C₂²	C₄⋊C₄×D₉	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#63710	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#41×D₉	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	9	4	no	—
416	C₄	—	18	4	no	—
417	C₄	—	18	2	no	—
418	C₄	—	18	2	no	—
419	C₄	—	36	2	no	—
420	C₃	#74011	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	—	18	4	no	—
423	C₂	#10589588	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×C₄⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#10589624	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10589712	1	2	yes	—
427	C₂	#10589738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#380	C₂
prime radical	C₂²×#611	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	#380	D₉
hypocenter	C₉	#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₉×#380	C₂	semidirect
4. C₂×C₉⋊#95	C₂	semidirect
5. #10588669	C₂	semidirect
6. #10588656	C₂	semidirect
7. #10588626	C₂	semidirect
8. #10588347	C₂	semidirect
9. D₉×#95	C₂	semidirect
10. #10588330	C₂	semidirect
11. #10588329	C₂	semidirect
21. C₄×#611	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
75. #3676	C₂×C₄	semidirect
77. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
132. #611	C₄⋊C₄	semidirect
156. #380	D₉	semidirect
309. C₂²×C₄	C₄×D₉	semidirect
349. C₉	#2349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#611	2
C₂×#611⋊C₄	2
C₉×#380	2
C₂×C₉⋊#95	2
#10588669	2
#10588656	2
#10588626	2
#10588347	2
D₉×#95	2
#10588330	2
#10588329	2
#74011	3