Subgroups — #11805649

Order 1152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588345	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10588333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73771	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#63454	—	2	4	no	—
32	C₄⋊C₄×D₉	—	2	4	no	—
33	C₄×D₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	—	3	1	no	—
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
42	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
43	#4987	—	3	1	no	—
44	#4987	—	3	1	no	—
45	#4940	—	3	2	no	—
46	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
47	#4936	—	3	1	no	—
48	#4665	—	3	2	no	—
49	#4653	—	3	2	no	—
50	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₄²×C₉	—	4	2	no	—
76	C₄²×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
87	#2352	—	9	1	no	Sylow
88	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
106	#892	—	6	4	no	—
107	D₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
108	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
109	C₃×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
111	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
114	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×D₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	D₃₆	—	2	8	no	—
157	C₄×D₉	—	2	8	no	—
158	C₄×D₉	—	2	8	no	—
159	C₄×D₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
161	C₂×#117	—	9	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
163	#388	—	9	2	no	—
164	#387	—	9	2	no	—
165	#386	—	9	2	no	—
166	#382	—	9	1	no	—
167	#380	—	9	1	no	—
168	#380	—	9	1	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
171	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
172	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
183	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	4	yes	—
196	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	4	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
207	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
208	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₉	#117	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	Dic₉	—	2	2	no	—
235	Dic₉	—	2	2	no	—
236	Dic₉	—	4	2	no	—
237	Dic₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
242	C₄×D₄	—	9	8	no	—
243	#117	—	18	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
259	#95	—	9	2	no	—
260	#95	—	9	2	no	—
261	#95	—	9	2	no	—
262	#95	—	9	2	no	—
263	#95	C₂×D₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	D₁₂	—	6	8	no	—
307	C₄×D₃	—	6	8	no	—
308	C₄×D₃	—	6	8	no	—
309	C₄×D₃	—	12	8	no	—
310	C₂×C₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₉	#520	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₉	#546	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₉	#548	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₉	#552	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₉	#553	1	1	yes	characteristic
317	D₉	—	2	4	no	—
318	D₉	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	9	1	no	—
320	C₂⁴	—	9	1	no	—
321	C₂×D₄	—	9	4	no	—
322	C₂×D₄	—	18	2	no	—
323	C₂×D₄	—	18	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
347	C₄⋊C₄	D₃₆	1	4	yes	complemented
348	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	18	4	no	—
355	C₄²	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#1004	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	#1007	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₃	—	3	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	2	no	—
365	C₂×D₃	—	6	2	no	—
366	C₂×D₃	—	6	2	no	—
367	C₂×D₃	—	6	2	no	—
368	C₂×D₃	—	6	2	no	—
369	C₂×D₃	—	6	2	no	—
370	C₂×D₃	—	6	2	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×D₃	—	6	2	no	—
373	C₂×D₃	—	12	1	no	—
374	C₂×D₃	—	12	1	no	—
375	C₂×D₃	—	12	1	no	—
376	C₂×D₃	—	12	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	Dic₃	—	6	2	no	—
384	Dic₃	—	12	2	no	—
385	Dic₃	—	12	2	no	—
386	C₉	#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	9	2	no	—
388	C₂³	—	9	2	no	—
389	C₂³	—	9	2	no	—
390	C₂³	—	9	2	no	—
391	C₂³	—	18	1	no	—
392	C₂³	—	18	1	no	—
393	C₂³	—	18	1	no	—
394	C₂³	—	18	1	no	—
395	C₂³	—	18	1	no	—
396	C₂³	—	18	1	no	—
397	C₂³	—	18	1	no	—
398	C₂³	—	18	1	no	—
399	C₂³	—	18	1	no	—
400	C₂³	—	18	1	no	—
401	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	18	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	9	2	no	—
413	C₂×C₄	—	9	2	no	—
414	C₂×C₄	—	18	1	no	—
415	C₂×C₄	—	18	1	no	—
416	C₂×C₄	—	18	1	no	—
417	C₂×C₄	—	18	1	no	—
418	C₂×C₄	—	18	8	no	—
419	C₂×C₄	—	18	8	no	—
420	C₂×C₄	—	18	2	no	—
421	C₂×C₄	—	18	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	2	no	—
423	C₂×C₄	—	18	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	2	no	—
426	C₂×C₄	—	36	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	#5504	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#5554	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#5558	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#5576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#5581	1	1	yes	characteristic
440	D₃	—	6	4	no	—
441	D₃	—	12	2	no	—
442	C₂²	—	9	4	no	—
443	C₂²	—	18	2	no	—
444	C₂²	—	18	2	no	—
445	C₂²	—	18	2	no	—
446	C₂²	—	18	2	no	—
447	C₂²	—	18	2	no	—
448	C₂²	—	18	2	no	—
449	C₂²	—	18	2	no	—
450	C₂²	—	18	2	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	36	1	no	—
453	C₂²	—	36	1	no	—
454	C₂²	—	36	1	no	—
455	C₂²	—	36	1	no	—
456	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#63710	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#63713	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	18	2	no	—
468	C₄	—	18	2	no	—
469	C₄	—	36	2	no	—
470	C₄	—	36	2	no	—
471	C₄	C₄×D₃₆	1	4	yes	—
472	C₃	#73771	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	18	4	no	—
474	C₂	—	36	2	no	—
475	C₂	C₂×C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10589606	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₉×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10589656	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10589660	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10589678	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10589683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×D₃₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63454	C₂	semidirect
2. C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10588667	C₂	semidirect
6. #10588667	C₂	semidirect
7. #10588620	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #10588616	C₂	semidirect
11. #10588333	C₂	semidirect
33. C₄×D₃₆	C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₉×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
76. C₄²×C₉	C₂×C₄	semidirect
81. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₄⋊C₄	D₉	semidirect
228. C₂×D₉	#117	semidirect
347. C₄⋊C₄	D₃₆	semidirect
355. C₄²	C₄×D₉	semidirect
386. C₉	#2352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63454	2
C₂×C₄⋊C₄×D₉	2
C₂×C₄×D₃₆	2
C₄×C₉×C₄⋊C₄	2
#10588667	2
#10588620	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
#10588616	2
#10588345	2
#10588333	2
#73771	3