Subgroups — #11806881

Order 1152.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82343	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×D₄×C₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
25	#63502	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₄×#611	—	2	8	no	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#63455	—	2	4	no	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#940	—	3	1	no	—
42	C₂×C₄×#67	—	3	2	no	—
43	C₂×#893	—	3	1	no	—
44	#5221	—	3	1	no	—
45	#5213	—	3	2	no	—
46	Dic₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
47	#4957	—	3	2	no	—
48	#4956	—	3	2	no	—
49	#4939	—	3	1	no	—
50	C₄×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
51	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#611	—	2	4	no	—
64	C₂×#611	—	2	4	no	—
65	C₂×#611	—	4	2	no	—
66	C₂×#611	—	4	2	no	—
67	C₂×#611	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#611	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
80	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
83	#3676	—	2	4	no	—
84	#3676	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
89	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	Dic₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#2366	—	9	1	no	Sylow
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	2	no	—
98	C₂²×#67	—	3	2	no	—
99	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
101	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#217	—	3	2	no	—
106	C₂×#217	—	3	2	no	—
107	#940	—	3	8	no	—
108	C₄×#67	—	6	8	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
114	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
118	#893	—	6	4	no	—
119	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
120	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
121	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	D₄×C₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
151	#611	—	2	16	no	—
152	#611	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₉	#41	1	2	yes	—
168	D₃₆	—	2	8	no	—
169	C₄×D₉	—	4	8	no	—
170	C₂×#127	—	9	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#390	—	9	1	no	—
175	#390	—	9	2	no	—
176	#390	—	9	1	no	—
177	#386	—	9	2	no	—
178	#386	—	9	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
181	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#67	—	3	8	no	—
194	C₂×#67	—	3	8	no	—
195	C₂×#67	—	6	4	no	—
196	C₂×#67	—	6	4	no	—
197	C₂×#67	—	12	2	no	—
198	C₂×#67	—	12	2	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	#67	1	4	yes	—
211	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
213	#217	—	6	4	no	—
214	#217	—	12	2	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
219	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
221	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
222	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
223	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
249	Dic₉	—	2	2	no	—
250	Dic₉	—	2	2	no	—
251	Dic₉	—	4	2	no	—
252	Dic₉	—	4	1	no	—
253	Dic₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
260	#127	—	9	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	18	8	no	—
263	C₄×D₄	—	18	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
278	#95	—	9	1	no	—
279	#95	—	9	1	no	—
280	#95	—	9	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
296	C₃×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
310	#67	—	6	16	no	—
311	#67	—	12	8	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
327	D₁₂	—	6	8	no	—
328	C₄×D₃	—	12	8	no	—
329	C₂×C₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	#550	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	#550	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₉	#559	1	1	yes	characteristic
337	D₉	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	9	2	no	—
339	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	9	8	no	—
343	C₂×D₄	—	9	8	no	—
344	C₂×D₄	—	9	4	no	—
345	C₂×D₄	—	18	4	no	—
346	C₂×D₄	—	18	4	no	—
347	C₂×D₄	—	18	2	no	—
348	C₂×D₄	—	18	2	no	—
349	C₂×D₄	—	36	2	no	—
350	C₂×D₄	—	36	2	no	—
351	C₂×D₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
370	C₄⋊C₄	#611	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	9	4	no	—
379	C₄²	—	18	4	no	—
380	C₄²	—	18	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	#1004	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	#1009	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	6	4	no	—
396	C₂×D₃	—	6	4	no	—
397	C₂×D₃	—	6	4	no	—
398	C₂×D₃	—	12	2	no	—
399	C₂×D₃	—	12	2	no	—
400	C₂×D₃	—	12	2	no	—
401	C₂×D₃	—	12	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	4	1	no	—
405	C₃×C₄	C₄×#67	1	4	yes	—
406	Dic₃	—	3	4	no	—
407	Dic₃	—	6	2	no	—
408	Dic₃	—	6	2	no	—
409	Dic₃	—	12	2	no	—
410	Dic₃	—	12	1	no	—
411	C₉	#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	9	4	no	—
419	C₂³	—	18	2	no	—
420	C₂³	—	18	2	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	—	18	2	no	—
423	C₂³	—	18	2	no	—
424	C₂³	—	18	2	no	—
425	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	18	16	no	—
429	D₄	—	18	8	no	—
430	D₄	—	36	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	9	2	no	—
440	C₂×C₄	—	9	2	no	—
441	C₂×C₄	—	9	2	no	—
442	C₂×C₄	—	9	2	no	—
443	C₂×C₄	—	9	2	no	—
444	C₂×C₄	—	18	1	no	—
445	C₂×C₄	—	18	1	no	—
446	C₂×C₄	—	18	1	no	—
447	C₂×C₄	—	18	1	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	—	18	2	no	—
450	C₂×C₄	—	18	1	no	—
451	C₂×C₄	—	18	2	no	—
452	C₂×C₄	—	18	1	no	—
453	C₂×C₄	—	18	1	no	—
454	C₂×C₄	—	36	8	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#611	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
460	C₂×C₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	#5545	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	#5553	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃	#5559	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	#5834	1	1	yes	characteristic
468	D₃	—	12	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	18	4	no	—
477	C₂²	—	18	4	no	—
478	C₂²	—	18	4	no	—
479	C₂²	—	36	2	no	—
480	C₂²	—	36	2	no	—
481	C₂²	—	36	2	no	—
482	C₂²	—	36	2	no	—
483	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#63710	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#63715	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	9	4	no	—
494	C₄	—	18	2	no	—
495	C₄	—	18	2	no	—
496	C₄	—	36	2	no	—
497	C₄	—	36	1	no	—
498	C₄	C₄×#611	1	4	yes	complemented
499	C₃	#82343	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	36	4	no	—
502	C₂	C₄×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10589647	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10589655	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10589661	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×C₄×#611	1	1	yes	characteristic
507	C₂	D₄×#611	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10589936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂
prime radical	C₂×#63502	C₂
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₉
hypocenter	C₉	#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#611	C₂	semidirect
4. C₂×#63455	C₂	semidirect
5. #10588901	C₂	semidirect
6. #10588893	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	semidirect
8. #10588637	C₂	semidirect
9. #10588636	C₂	semidirect
10. #10588619	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	semidirect
25. #63502	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#611	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#611	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₉×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
90. Dic₉⋊C₄	D₄	semidirect
93. C₄×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄×D₄	D₉	semidirect
248. C₄×C₉	C₄×D₄	semidirect
253. Dic₉	C₄×D₄	semidirect
351. C₂×D₄	C₄×D₉	semidirect
370. C₄⋊C₄	#611	semidirect
411. C₉	#2366	semidirect
498. C₄	C₄×#611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂×#63502	2
C₂×C₄×#611	2
C₂×#63455	2
#10588901	2
#10588893	2
C₄⋊C₄×Dic₉	2
#10588637	2
#10588636	2
#10588619	2
C₄×Dic₉⋊C₄	2
#82343	3