Subgroups — #11806921

Order 1152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10588909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82466	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#63509	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63455	—	2	4	no	—
34	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#947	—	3	1	no	—
41	C₂×#893	—	3	1	no	—
42	#5229	—	3	1	no	—
43	#4990	—	3	2	no	—
44	#4989	—	3	2	no	—
45	Dic₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
46	#4940	—	3	2	no	—
47	#4939	—	3	1	no	—
48	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
49	C₄×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
50	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
70	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
73	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
80	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₉	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#2367	—	9	1	no	Sylow
86	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
89	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	#947	—	3	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
101	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
102	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
106	#893	—	6	4	no	—
107	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
108	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
109	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
110	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
111	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
112	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₉	#41	1	2	yes	—
151	D₃₆	—	2	8	no	—
152	C₄×D₉	—	4	8	no	—
153	C₂×#124	—	9	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
156	#391	—	9	1	no	—
157	#390	—	9	1	no	—
158	#388	—	9	2	no	—
159	#388	—	9	2	no	—
160	#385	—	9	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
164	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
179	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	#67	1	4	yes	—
186	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
194	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
195	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
196	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
197	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
198	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
199	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	Dic₉	—	2	2	no	—
219	Dic₉	—	2	2	no	—
220	Dic₉	—	2	2	no	—
221	Dic₉	—	4	1	no	—
222	Dic₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
226	#124	—	9	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	18	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
244	#95	—	9	1	no	—
245	#95	—	9	2	no	—
246	#95	—	9	2	no	—
247	#95	—	9	1	no	—
248	#95	—	9	2	no	—
249	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
257	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
288	D₁₂	—	6	8	no	—
289	C₄×D₃	—	12	8	no	—
290	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₉	#520	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₉	#546	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₉	#548	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₉	#556	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₉	#559	1	1	yes	characteristic
297	D₉	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	9	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₄	—	9	4	no	—
303	C₂×D₄	—	18	2	no	—
304	C₂×D₄	—	18	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
322	C₄⋊C₄	#611	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	9	4	no	—
331	C₄²	—	18	2	no	—
332	C₄²	—	36	2	no	—
333	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	#1007	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#1009	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₃	—	6	4	no	—
341	C₂×D₃	—	6	4	no	—
342	C₂×D₃	—	6	4	no	—
343	C₂×D₃	—	12	2	no	—
344	C₂×D₃	—	12	2	no	—
345	C₂×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂×D₃	—	12	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₃×C₄	C₄×#67	1	4	yes	—
352	Dic₃	—	6	2	no	—
353	Dic₃	—	6	2	no	—
354	Dic₃	—	6	2	no	—
355	Dic₃	—	12	1	no	—
356	Dic₃	—	12	2	no	—
357	C₉	#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	9	4	no	—
359	C₂³	—	18	2	no	—
360	C₂³	—	18	2	no	—
361	C₂³	—	18	2	no	—
362	C₂³	—	18	2	no	—
363	C₂³	—	18	2	no	—
364	C₂³	—	18	2	no	—
365	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	D₄	—	18	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	9	2	no	—
378	C₂×C₄	—	9	2	no	—
379	C₂×C₄	—	9	2	no	—
380	C₂×C₄	—	18	1	no	—
381	C₂×C₄	—	18	1	no	—
382	C₂×C₄	—	18	1	no	—
383	C₂×C₄	—	18	1	no	—
384	C₂×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂×C₄	—	18	2	no	—
388	C₂×C₄	—	18	1	no	—
389	C₂×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂×C₄	—	18	2	no	—
391	C₂×C₄	—	18	1	no	—
392	C₂×C₄	—	36	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#3701	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#611	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
399	C₂×C₃	#5568	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₄×#239	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#5574	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#5585	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#5817	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#5829	1	1	yes	characteristic
406	D₃	—	12	4	no	—
407	C₂²	—	18	4	no	—
408	C₂²	—	18	4	no	—
409	C₂²	—	18	4	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	36	2	no	—
413	C₂²	—	36	2	no	—
414	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#3701	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#63713	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#63715	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	18	2	no	—
426	C₄	—	18	2	no	—
427	C₄	—	18	2	no	—
428	C₄	—	36	1	no	—
429	C₄	—	36	2	no	—
430	C₄	C₄×#611	1	4	yes	—
431	C₃	#82466	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	36	4	no	—
433	C₂	#10589670	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₄×#3701	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10589676	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10589687	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₄×#611	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10589919	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10589931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₉	C₂
prime radical	C₂²×D₃₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	D₉
hypocenter	C₉	#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×C₉	C₂	semidirect
4. #10588909	C₂	semidirect
5. #10588670	C₂	semidirect
6. #10588669	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₉	C₂	semidirect
8. #10588620	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₉⋊C₄	C₂	semidirect
21. #63509	C₄	semidirect
53. C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
77. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Q₈	D₉	semidirect
301. C₂×Q₈	C₄×D₉	semidirect
357. C₉	#2367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×C₉	2
C₂×#63509	2
C₂×#63455	2
#10588909	2
#10588670	2
#10588669	2
C₄⋊C₄×Dic₉	2
#10588620	2
#10588619	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₄×Dic₉⋊C₄	2
#82466	3