Subgroups — #11808209

Order 1152.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10588903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#3676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82400	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3697	—	2	4	no	—
19	C₂×#3697	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×C₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#611	—	2	8	no	—
31	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#235	—	3	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	—	3	2	no	—
43	#5223	—	3	2	no	—
44	C₄×#217	—	3	1	no	—
45	#4991	—	3	1	no	—
46	#4979	—	3	1	no	—
47	#4960	—	3	1	no	—
48	#4959	—	3	2	no	—
49	#4947	—	3	1	no	—
50	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
51	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#611	—	2	4	no	—
67	C₂×#611	—	2	4	no	—
68	C₂×#611	—	2	4	no	—
69	C₂×#611	—	2	4	no	—
70	C₂×#611	—	2	4	no	—
71	C₂×#611	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#3697	—	2	32	no	—
76	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
83	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄²×C₉	—	2	2	no	—
87	#3676	—	2	4	no	—
88	#3676	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
94	#2388	—	9	1	no	Sylow
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#67	—	3	2	no	—
99	C₂²×#67	—	3	2	no	—
100	C₂×#235	—	6	8	no	—
101	C₂×#235	—	6	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
105	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#217	—	3	2	no	—
111	C₂×#217	—	3	2	no	—
112	C₄×#67	—	6	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
118	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
119	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
120	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
121	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	complemented
132	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	D₄×C₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	complemented
154	#611	—	2	16	no	—
155	#611	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₉	#41	1	4	yes	complemented
165	D₃₆	—	2	8	no	—
166	C₄×D₉	—	2	16	no	—
167	Dic₁₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×#41	—	9	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#395	—	9	1	no	—
172	#394	—	9	1	no	—
173	#394	—	9	2	no	—
174	#393	—	9	1	no	—
175	#392	—	9	2	no	—
176	#392	—	9	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
179	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#67	—	6	4	no	—
195	C₂×#67	—	6	4	no	—
196	C₂×#67	—	6	4	no	—
197	C₂×#67	—	6	4	no	—
198	C₂×#67	—	6	4	no	—
199	C₂×#67	—	6	4	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
203	#235	—	6	32	no	—
204	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
210	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
215	#217	—	6	4	no	—
216	#217	—	6	4	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
221	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×D₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₉	#120	1	4	yes	—
249	Dic₉	—	2	4	no	—
250	Dic₉	—	2	4	no	—
251	Dic₉	—	4	2	no	—
252	C₂×#41	—	18	8	no	—
253	C₂×#41	—	18	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	18	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
275	#95	—	9	1	no	—
276	#95	—	9	2	no	—
277	#95	—	9	2	no	—
278	#95	—	9	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
289	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
297	C₃×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
311	#67	—	6	16	no	—
312	#67	—	6	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
322	D₁₂	—	6	8	no	—
323	C₄×D₃	—	6	16	no	—
324	Dic₆	—	6	8	no	—
325	C₂×C₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₉	#525	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₉	#525	1	2	yes	—
330	C₂×C₉	#532	1	2	yes	—
331	C₂×C₉	#532	1	1	yes	characteristic
332	D₉	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	9	2	no	—
334	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	18	32	no	—
337	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	18	4	no	—
343	C₂×D₄	—	18	4	no	—
344	C₂×D₄	—	18	4	no	—
345	C₂×D₄	—	18	4	no	—
346	C₂×D₄	—	18	4	no	—
347	C₂×D₄	—	18	4	no	—
348	C₂×D₄	—	18	4	no	—
349	C₂×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
359	C₂²×C₄	#611	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	18	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	6	4	no	—
392	C₂×D₃	—	6	4	no	—
393	C₂×D₃	—	6	4	no	—
394	C₂×D₃	—	12	2	no	—
395	C₂×D₃	—	12	2	no	—
396	C₂×D₃	—	12	2	no	—
397	C₂×D₃	—	12	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄	#937	1	4	yes	—
403	Dic₃	—	6	4	no	—
404	Dic₃	—	6	4	no	—
405	Dic₃	—	12	2	no	—
406	C₉	#2388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	9	4	no	—
416	C₂³	—	18	2	no	—
417	C₂³	—	18	2	no	—
418	C₂³	—	18	2	no	—
419	C₂³	—	18	2	no	—
420	C₂³	—	18	2	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	#3697	1	2	yes	complemented
423	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	18	8	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	18	8	no	—
428	D₄	—	18	16	no	—
429	D₄	—	18	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	9	4	no	—
440	C₂×C₄	—	9	4	no	—
441	C₂×C₄	—	18	2	no	—
442	C₂×C₄	—	18	2	no	—
443	C₂×C₄	—	18	2	no	—
444	C₂×C₄	—	18	2	no	—
445	C₂×C₄	—	18	16	no	—
446	C₂×C₄	—	18	2	no	—
447	C₂×C₄	—	18	2	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₃	#5547	1	2	yes	—
456	C₂×C₃	#5548	1	2	yes	—
457	C₂×C₃	#5791	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	#5832	1	1	yes	characteristic
460	D₃	—	12	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	18	4	no	—
472	C₂²	—	18	4	no	—
473	C₂²	—	18	4	no	—
474	C₂²	—	36	2	no	—
475	C₂²	—	36	2	no	—
476	C₂²	—	36	2	no	—
477	C₂²	—	36	2	no	—
478	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
481	C₂²	#41×D₉	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	18	4	no	—
488	C₄	—	18	4	no	—
489	C₄	—	36	2	no	—
490	C₄	#63499	1	4	yes	—
491	C₃	#82400	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	36	4	no	—
495	C₂	#10589649	1	2	yes	—
496	C₂	#10589650	1	2	yes	—
497	C₂	#10589893	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#10589934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₉
hypocenter	C₉	#2388
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3697	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#611	C₂	semidirect
4. #10588903	C₂	semidirect
5. C₄×#3676	C₂	semidirect
6. #10588671	C₂	semidirect
7. #10588659	C₂	semidirect
8. #10588640	C₂	semidirect
9. #10588639	C₂	semidirect
10. #10588627	C₂	semidirect
11. C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
60. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₉	D₄	semidirect
131. C₂³×C₉	#41	semidirect
153. C₂×C₄×C₉	#41	semidirect
164. C₂×Dic₉	#41	semidirect
170. C₂×C₄×D₄	D₉	semidirect
359. C₂²×C₄	#611	semidirect
406. C₉	#2388	semidirect
422. C₂³	#3697	semidirect
449. C₂×C₄	#3697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3697	2
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂×C₄×#611	2
#10588903	2
C₄×#3676	2
#10588671	2
#10588659	2
#10588640	2
#10588639	2
#10588627	2
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	2
#82400	3