Subgroups — C₂×#10588674 #11808256

Order 1152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588674	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4994	—	3	1	no	maximal
10	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Dic₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
35	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
37	#4994	—	3	8	no	—
38	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₉	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₄⋊Dic₉	—	2	8	no	—
76	Dic₉⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×#396	—	9	1	no	Sylow
78	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
83	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
84	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
95	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
96	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
97	C₃⋊#95	—	3	4	no	—
98	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
150	#396	—	9	8	no	—
151	C₂×#95	—	9	1	no	—
152	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
154	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
156	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
160	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
191	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
192	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
194	C₂²×C₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂²×C₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₉	#126	1	4	yes	—
198	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₉	—	4	16	no	—
213	C₄×C₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₉	—	4	2	no	—
216	Dic₉	—	2	4	no	—
217	Dic₉	—	4	2	no	—
218	Dic₉	—	4	2	no	—
219	C₂⁵	—	9	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
238	#95	—	9	4	no	—
239	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
285	C₂×C₉	#396	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
293	D₉	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	9	4	no	—
295	C₂⁴	—	9	2	no	—
296	C₂⁴	—	18	2	no	—
297	C₂⁴	—	18	2	no	—
298	C₂⁴	—	18	2	no	—
299	C₂⁴	—	18	2	no	—
300	C₂⁴	—	18	2	no	—
301	C₂⁴	—	18	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₄	D₃₆	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#611	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
333	C₂²×C₃	#895	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃	#896	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	#897	1	4	yes	—
336	C₂²×C₃	#898	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#930	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	#939	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	#946	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃	—	6	4	no	—
348	C₂×D₃	—	6	4	no	—
349	C₂×D₃	—	6	4	no	—
350	C₂×D₃	—	12	16	no	—
351	C₂×D₃	—	12	2	no	—
352	C₂×D₃	—	12	2	no	—
353	C₂×D₃	—	12	2	no	—
354	C₂×D₃	—	12	2	no	—
355	C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	Dic₃	—	6	4	no	—
359	Dic₃	—	12	2	no	—
360	Dic₃	—	12	2	no	—
361	C₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	9	4	no	—
363	C₂³	—	18	8	no	—
364	C₂³	—	18	2	no	—
365	C₂³	—	18	2	no	—
366	C₂³	—	18	2	no	—
367	C₂³	—	18	2	no	—
368	C₂³	—	18	2	no	—
369	C₂³	—	18	8	no	—
370	C₂³	—	18	8	no	—
371	C₂³	—	18	2	no	—
372	C₂³	—	36	4	no	—
373	C₂³	—	36	4	no	—
374	C₂³	—	36	4	no	—
375	C₂³	—	36	4	no	—
376	C₂³	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
377	C₂³	#3697	1	2	yes	—
378	C₂³	D₄×D₉	1	2	yes	—
379	C₂³	#3699	1	2	yes	—
380	C₂³	Q₈×D₉	1	2	yes	—
381	C₂³	#3701	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	9	4	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	8	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	2	no	—
401	C₂×C₄	—	18	2	no	—
402	C₂×C₄	—	18	2	no	—
403	C₂×C₄	—	18	2	no	—
404	C₂×C₄	—	36	4	no	—
405	C₂×C₄	—	36	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#611	1	4	yes	—
408	C₂×C₃	#4994	1	8	yes	—
409	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×#898	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₂×#939	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	12	4	no	—
417	C₂²	—	18	4	no	—
418	C₂²	—	18	4	no	—
419	C₂²	—	18	4	no	—
420	C₂²	—	36	16	no	—
421	C₂²	—	36	2	no	—
422	C₂²	—	36	2	no	—
423	C₂²	—	36	2	no	—
424	C₂²	—	36	2	no	—
425	C₂²	#63457	1	4	yes	—
426	C₂²	#63458	1	4	yes	—
427	C₂²	#63459	1	4	yes	—
428	C₂²	#63460	1	4	yes	—
429	C₂²	#63492	1	4	yes	—
430	C₂²	#63501	1	4	yes	—
431	C₂²	#63508	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#3701	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	18	4	no	—
443	C₄	—	36	2	no	—
444	C₄	—	36	2	no	—
445	C₃	C₂×#4994	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	36	4	no	—
447	C₂	#10588674	1	8	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#63457	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#63458	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#63459	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#63460	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#63492	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#63501	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#63508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
prime radical	C₂⁴×D₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#396
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊Dic₉	C₂	semidirect
6. C₂²×Dic₉⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×C₉⋊#95	C₂	semidirect
8. #10588674	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄⋊C₄	D₉	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
285. C₂×C₉	#396	semidirect
361. C₉	C₂×#396	semidirect
447. C₂	#10588674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×C₄⋊C₄	2
C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₂²×C₄⋊Dic₉	2
C₂²×Dic₉⋊C₄	2
C₂×C₉⋊#95	2
#10588674	2
C₂×#4994	3

Subgroups — C2×#10588674 #11808256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10588674 #11808256