Finite Group Databasebeta

← #11808397

Subgroups — #11808397

Order 1152.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#611⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#611⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4⋊C4×Dic9C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588640C211yesmaximal, characteristic
13C22⋊C4×Dic9C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#77281—31nomaximal
17C22×#611C2211yescharacteristic
18C22×#611C2211yescharacteristic
19C23×Dic9C2211yescharacteristic
20C22×D36C2211yescharacteristic
21C22×C4×D9C2211yescharacteristic
22C22×C4×D9C2211yescharacteristic
23C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#3676C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic
40C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
46#63455—24no—
47#63454—24no—
48#611⋊C4—24no—
49#611⋊C4—24no—
50C9×#95C2211yescharacteristic
51C9⋊#95C2211yescharacteristic
52C9⋊#95C2211yescharacteristic
53C9⋊#95C2211yescharacteristic
54C9⋊#95C2211yescharacteristic
55C9⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×#893—31no—
57C2×#892—31no—
58C2×#67⋊C4—31no—
59C2×#67⋊C4—31no—
60C3×#396D311yescharacteristic
61#4994—31no—
62#4991—31no—
63#4982—31no—
64Dic3×C4⋊C4—31no—
65#4961—31no—
66#4961—31no—
67#4960—31no—
68Dic3×C22⋊C4—31no—
69#4675—31no—
70#4666—31no—
71C24×C9C2311yescharacteristic
72C23×D9C2311yescharacteristic
73C23×D9C2311yescharacteristic
74C22×C4×C9C2311yescharacteristic
75C22×C4×C9C2311yescharacteristic
76C22×C4×C9C2311yescharacteristic
77C22×C4×C9C2311yescharacteristic
78C22×C4×C9C2311yescharacteristic
79C22×C4×C9C2311yescharacteristic
80C2×#611—22no—
81C2×#611—22no—
82C2×#611—22no—
83C2×#611—22no—
84C2×#611—22no—
85C2×#611—22no—
86C22×Dic9—22no—
87C22×Dic9—22no—
88C22×Dic9—22no—
89C22×Dic9C2311yescharacteristic
90C22×Dic9C2311yescharacteristic
91C22×Dic9C2311yescharacteristic
92C22×Dic9C2311yescharacteristic
93C22×Dic9C2311yescharacteristic
94C22×Dic9C2311yescharacteristic
95C2×D36—22no—
96C2×D36—22no—
97C2×D36—22no—
98C2×C4×D9—22no—
99C2×C4×D9—22no—
100C2×C4×D9—22no—
101C2×C4×D9—22no—
102C2×C4×D9—22no—
103C2×C4×D9D414yescomplemented
104C9×C4⋊C4—22no—
105C9×C4⋊C4—22no—
106C9×C4⋊C4—22no—
107C9×C22⋊C4—22no—
108C9×C22⋊C4—22no—
109C9×C22⋊C4—22no—
110#3676—22no—
111(C2×D9)⋊C4—22no—
112(C2×D9)⋊C4—22no—
113(C2×D9)⋊C4—22no—
114(C2×D9)⋊C4—22no—
115(C2×D9)⋊C4—22no—
116(C2×D9)⋊C4—22no—
117(C2×D9)⋊C4—22no—
118(C2×D9)⋊C4—22no—
119C4⋊Dic9—22no—
120C4⋊Dic9—22no—
121Dic9⋊C4—22no—
122Dic9⋊C4—22no—
123C4×Dic9—22no—
124C4×Dic9—22no—
125C4×Dic9—22no—
126C4×Dic9D414yescomplemented
127#2392—91noSylow
128C22×#67—31no—
129C22×#67—31no—
130C23×Dic3—31no—
131C22×D12—31no—
132C22×C4×D3—31no—
133C22×C4×D3—31no—
134C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
135C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
137C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
138C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
139C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
140C2×#217—31no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C2×C4⋊Dic3—31no—
150C2×C4⋊Dic3—31no—
151C2×Dic3⋊C4—31no—
152C2×Dic3⋊C4—31no—
153C2×C4×Dic3—31no—
154C2×C4×Dic3—31no—
155C2×C4×Dic3—31no—
156C2×C4×Dic3—31no—
157#893—64no—
158#892—64no—
159#67⋊C4—64no—
160#67⋊C4—64no—
161C3×#95C2×D311yescharacteristic
162C3⋊#95—31no—
163C3⋊#95—31no—
164C3⋊#95—31no—
165C3⋊#95—31no—
166C3⋊#95—31no—
167C23×C9—21no—
168C23×C9—21no—
169C23×C9—21no—
170C23×C9—21no—
171C23×C9—21no—
172C23×C9—21no—
173C23×C9#4112yes—
174C23×C9C2411yescharacteristic
175C22×D9—21no—
176C22×D9—21no—
177C22×D9—21no—
178C22×D9—21no—
179C22×D9—21no—
180C22×D9—21no—
181C22×D9—21no—
182C22×D9—21no—
183C22×D9—21no—
184C22×D9—21no—
185C22×D9—21no—
186C22×D9—21no—
187C22×D9C2×D412yes—
188C22×D9#4112yes—
189C2×C4×C9—21no—
190C2×C4×C9—21no—
191C2×C4×C9—21no—
192C2×C4×C9—21no—
193C2×C4×C9—21no—
194C2×C4×C9—21no—
195C2×C4×C9—21no—
196C2×C4×C9—21no—
197C2×C4×C9—21no—
198C2×C4×C9—21no—
199C2×C4×C9—21no—
200C2×C4×C9—21no—
201C2×C4×C9—21no—
202C2×C4×C9—21no—
203C2×C4×C9—21no—
204C2×C4×C9C2×D412yes—
205C2×C4×C9C2×D412yes—
206C2×C4×C9#4112yes—
207#611—28no—
208#611—28no—
209C2×Dic9—21no—
210C2×Dic9—21no—
211C2×Dic9—21no—
212C2×Dic9—21no—
213C2×Dic9—21no—
214C2×Dic9—21no—
215C2×Dic9—21no—
216C2×Dic9—21no—
217C2×Dic9—21no—
218C2×Dic9—21no—
219C2×Dic9—21no—
220C2×Dic9—21no—
221C2×Dic9—21no—
222C2×Dic9—44no—
223C2×Dic9C2×D412yes—
224C2×Dic9C2×D412yes—
225C2×Dic9C2×D412yes—
226C2×Dic9#4112yes—
227C2×Dic9#4112yes—
228D36—28no—
229C4×D9—28no—
230C4×D9—44no—
231C2×C4×D4—91no—
232C2×C4×D4—91no—
233C2×C4×D4—91no—
234C2×#117—91no—
235#398—91no—
236#397—91no—
237#396—91no—
238#396D911yescharacteristic, complemented
239#394—91no—
240#394—91no—
241#394—91no—
242#392—91no—
243C4×C4⋊C4—91no—
244C4×C22⋊C4—91no—
245C4×C22⋊C4—91no—
246C24×C3C22×D311yescharacteristic
247C23×D3—31no—
248C23×D3—31no—
249C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
250C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
251C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
252C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
254C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
255C2×#67—62no—
256C2×#67—62no—
257C2×#67—62no—
258C2×#67—62no—
259C2×#67—62no—
260C2×#67—62no—
261C22×Dic3—31no—
262C22×Dic3—31no—
263C22×Dic3—31no—
264C22×Dic3—31no—
265C22×Dic3—31no—
266C22×Dic3—31no—
267C22×Dic3—62no—
268C22×Dic3—62no—
269C22×Dic3—62no—
270C2×D12—62no—
271C2×D12—62no—
272C2×D12—62no—
273C2×C4×D3—34no—
274C2×C4×D3—62no—
275C2×C4×D3—62no—
276C2×C4×D3—62no—
277C2×C4×D3—62no—
278C2×C4×D3—62no—
279C3×C4⋊C4—22no—
280C3×C4⋊C4—22no—
281C3×C4⋊C4—22no—
282C3×C22⋊C4—22no—
283C3×C22⋊C4—22no—
284C3×C22⋊C4—22no—
285#217—62no—
286(C2×D3)⋊C4—62no—
287(C2×D3)⋊C4—62no—
288(C2×D3)⋊C4—62no—
289(C2×D3)⋊C4—62no—
290(C2×D3)⋊C4—62no—
291(C2×D3)⋊C4—62no—
292(C2×D3)⋊C4—62no—
293(C2×D3)⋊C4—62no—
294C4⋊Dic3—62no—
295C4⋊Dic3—62no—
296Dic3⋊C4—62no—
297Dic3⋊C4—62no—
298C4×Dic3—34no—
299C4×Dic3—62no—
300C4×Dic3—62no—
301C4×Dic3—62no—
302C22×C9—22no—
303C22×C9—22no—
304C22×C9—22no—
305C22×C9—41no—
306C22×C9—41no—
307C22×C9—41no—
308C22×C9—41no—
309C22×C9C22×D411yescharacteristic
310C22×C9C22×D411yescharacteristic
311C22×C9C2×#4111yescharacteristic
312C22×C9C2×#4111yescharacteristic
313C22×C9C2×#4111yescharacteristic
314C22×C9C2×#4111yescharacteristic
315C22×C9C2×#4111yescharacteristic
316C2×D9—22no—
317C2×D9—22no—
318C2×D9—22no—
319C2×D9—22no—
320C2×D9—22no—
321C2×D9—22no—
322C2×D9—41no—
323C2×D9—41no—
324C2×D9—41no—
325C2×D9—41no—
326C2×D9—41no—
327C2×D9—41no—
328C2×D9—41no—
329C2×D9—41no—
330C4×C9—22no—
331C4×C9—22no—
332C4×C9—22no—
333C4×C9—41no—
334C4×C9—41no—
335C4×C9—41no—
336Dic9—22no—
337Dic9—22no—
338Dic9—41no—
339Dic9—41no—
340Dic9—41no—
341Dic9#12114yes—
342C22×D4—91no—
343C22×D4—91no—
344C22×D4—91no—
345C23×C4—91no—
346C23×C4—91no—
347C23×C4—91no—
348C4×D4—184no—
349C4×D4—184no—
350C4×D4—184no—
351#117—184no—
352C2×C4⋊C4—91no—
353C2×C4⋊C4—91no—
354C2×C4⋊C4—91no—
355C2×C4⋊C4—91no—
356C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—91no—
360C2×C22⋊C4—91no—
361C2×C22⋊C4—91no—
362C2×C22⋊C4—91no—
363C2×C22⋊C4—91no—
364C2×C22⋊C4—91no—
365C2×C22⋊C4—91no—
366C2×C22⋊C4—91no—
367C2×C22⋊C4—91no—
368C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
371C2×C42—91no—
372C2×C42—91no—
373C2×C42—91no—
374C2×C42—91no—
375#95—91no—
376#95—91no—
377#95—91no—
378#95—91no—
379#95—91no—
380#95C2×D911yescharacteristic
381C23×C3—21no—
382C23×C3—21no—
383C23×C3—21no—
384C23×C3—21no—
385C23×C3—21no—
386C23×C3—21no—
387C23×C3#23912yes—
388C23×C3C23×D311yescharacteristic
389C22×D3—32no—
390C22×D3—32no—
391C22×D3—61no—
392C22×D3—61no—
393C22×D3—61no—
394C22×D3—61no—
395C22×D3—61no—
396C22×D3—61no—
397C22×D3—61no—
398C22×D3—61no—
399C22×D3—61no—
400C22×D3—61no—
401C22×D3—61no—
402C22×D3—61no—
403C2×C3×C4—21no—
404C2×C3×C4—21no—
405C2×C3×C4—21no—
406C2×C3×C4—21no—
407C2×C3×C4—21no—
408C2×C3×C4—21no—
409C2×C3×C4—21no—
410C2×C3×C4—21no—
411C2×C3×C4—21no—
412C2×C3×C4—21no—
413C2×C3×C4—21no—
414C2×C3×C4—21no—
415C2×C3×C4—21no—
416C2×C3×C4—21no—
417C2×C3×C4—21no—
418C2×C3×C4D3×D412yes—
419C2×C3×C4D3×D412yes—
420C2×C3×C4#23712yes—
421#67—68no—
422#67—68no—
423C2×Dic3—32no—
424C2×Dic3—32no—
425C2×Dic3—32no—
426C2×Dic3—32no—
427C2×Dic3—32no—
428C2×Dic3—61no—
429C2×Dic3—61no—
430C2×Dic3—61no—
431C2×Dic3—61no—
432C2×Dic3—61no—
433C2×Dic3—61no—
434C2×Dic3—61no—
435C2×Dic3—61no—
436C2×Dic3—61no—
437C2×Dic3—61no—
438C2×Dic3—61no—
439C2×Dic3—61no—
440C2×Dic3—61no—
441C2×Dic3—124no—
442D12—68no—
443C4×D3—68no—
444C4×D3—124no—
445C2×C9—42no—
446C2×C9C2×#12111yescharacteristic
447C2×C9#52511yescharacteristic
448C2×C9#52511yescharacteristic
449C2×C9#52511yescharacteristic
450C2×C9#52911yescharacteristic
451C2×C9#52911yescharacteristic
452C2×C9#53211yescharacteristic
453D9—42no—
454D9—42no—
455C24—91no—
456C24—91no—
457C24C22×D911yescharacteristic
458C2×D4—182no—
459C2×D4—182no—
460C2×D4—182no—
461C2×D4—182no—
462C2×D4—182no—
463C2×D4—182no—
464C2×D4—182no—
465C2×D4—182no—
466C2×D4—182no—
467C22×C4—91no—
468C22×C4—91no—
469C22×C4—91no—
470C22×C4—94no—
471C22×C4—91no—
472C22×C4—91no—
473C22×C4—91no—
474C22×C4—182no—
475C22×C4—182no—
476C22×C4—182no—
477C22×C4—182no—
478C22×C4—182no—
479C22×C4—182no—
480C22×C4—182no—
481C22×C4—182no—
482C22×C4C22×D911yescharacteristic
483C22×C4C22×D911yescharacteristic
484C22×C4C22×D911yescharacteristic
485C22×C4C22×D911yescharacteristic
486C22×C4C22×D911yescharacteristic
487C22×C4C22×D911yescharacteristic
488C4⋊C4—22no—
489C4⋊C4—22no—
490C4⋊C4—22no—
491C4⋊C4—182no—
492C4⋊C4—182no—
493C4⋊C4—182no—
494C4⋊C4—182no—
495C22⋊C4—22no—
496C22⋊C4—22no—
497C22⋊C4—22no—
498C22⋊C4—182no—
499C22⋊C4—182no—
500C22⋊C4—182no—
501C22⋊C4—182no—
502C22⋊C4—182no—
503C22⋊C4—182no—
504C22⋊C4—182no—
505C22⋊C4—182no—
506C22⋊C4—182no—
507C42—94no—
508C42—182no—
509C42—182no—
510C42—182no—
511C22×C3—22no—
512C22×C3—22no—
513C22×C3—22no—
514C22×C3—41no—
515C22×C3—41no—
516C22×C3—41no—
517C22×C3—41no—
518C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
519C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
520C22×C3C2×#23711yescharacteristic
521C22×C3C2×#23911yescharacteristic
522C22×C3D3×#4111yescharacteristic
523C22×C3D3×#4111yescharacteristic
524C22×C3D3×#4111yescharacteristic
525C2×D3—62no—
526C2×D3—62no—
527C2×D3—62no—
528C2×D3—62no—
529C2×D3—62no—
530C2×D3—62no—
531C2×D3—121no—
532C2×D3—121no—
533C2×D3—121no—
534C2×D3—121no—
535C2×D3—121no—
536C2×D3—121no—
537C2×D3—121no—
538C2×D3—121no—
539C3×C4—22no—
540C3×C4—22no—
541C3×C4—22no—
542C3×C4—41no—
543C3×C4—41no—
544C3×C4—41no—
545Dic3—34no—
546Dic3—62no—
547Dic3—62no—
548Dic3—121no—
549Dic3—121no—
550Dic3—121no—
551C9#239211yescharacteristic, complemented, Sylow
552C23—21no—
553C23—21no—
554C23—21no—
555C23—21no—
556C23—21no—
557C23—21no—
558C23—92no—
559C23—92no—
560C23—181no—
561C23—181no—
562C23—181no—
563C23—181no—
564C23—181no—
565C23—181no—
566C23—181no—
567C23—181no—
568C23—181no—
569C23—181no—
570C23—181no—
571C23—181no—
572C23#370112yes—
573C23C23×D911yescharacteristic
574D4—188no—
575D4—188no—
576D4—188no—
577C2×C4—21no—
578C2×C4—21no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—92no—
593C2×C4—92no—
594C2×C4—92no—
595C2×C4—92no—
596C2×C4—92no—
597C2×C4—188no—
598C2×C4—181no—
599C2×C4—181no—
600C2×C4—181no—
601C2×C4—181no—
602C2×C4—181no—
603C2×C4—181no—
604C2×C4—181no—
605C2×C4—181no—
606C2×C4—181no—
607C2×C4—181no—
608C2×C4—181no—
609C2×C4—181no—
610C2×C4—181no—
611C2×C4—364no—
612C2×C4—364no—
613C2×C4D4×D912yes—
614C2×C4D4×D912yes—
615C2×C4#369912yes—
616C2×C3—42no—
617C2×C3#559611yescharacteristic
618C2×C3D3×#12111yescharacteristic
619C2×C3#560611yescharacteristic
620C2×C3#562411yescharacteristic
621C2×C3#562711yescharacteristic
622C2×C3#562711yescharacteristic
623C2×C3#570611yescharacteristic
624D3—122no—
625D3—122no—
626C22—22no—
627C22—22no—
628C22—22no—
629C22—41no—
630C22—41no—
631C22—41no—
632C22—41no—
633C22—182no—
634C22—182no—
635C22—182no—
636C22—182no—
637C22—182no—
638C22—182no—
639C22—361no—
640C22—361no—
641C22—361no—
642C22—361no—
643C22—361no—
644C22—361no—
645C22—361no—
646C22—361no—
647C22C2×D4×D911yescharacteristic
648C22C2×D4×D911yescharacteristic
649C22C2×#369911yescharacteristic
650C22C2×#370111yescharacteristic
651C22#41×D911yescharacteristic
652C22#41×D911yescharacteristic
653C22#41×D911yescharacteristic
654C4—22no—
655C4—22no—
656C4—22no—
657C4—41no—
658C4—41no—
659C4—41no—
660C4—94no—
661C4—182no—
662C4—182no—
663C4—361no—
664C4—361no—
665C4—361no—
666C3#7728111yescharacteristic
667C2—42no—
668C2—362no—
669C2—362no—
670C2#1058969811yescharacteristic
671C2D9×#12111yescharacteristic
672C2#1058970811yescharacteristic
673C2#1058972611yescharacteristic
674C2#1058972911yescharacteristic
675C2#1058972911yescharacteristic
676C2#1058980811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC9×#396C2
prime radical#10588640C2
hypercenter#396D9
hypocenterC9#2392
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63455C2semidirect
2. C2×#63454C2semidirect
3. C2×#611⋊C4C2semidirect
4. C2×#611⋊C4C2semidirect
5. C9×#396C2semidirect
6. #10588674C2semidirect
7. #10588671C2semidirect
8. #10588662C2semidirect
9. C4⋊C4×Dic9C2semidirect
10. #10588641C2semidirect
11. #10588641C2semidirect
13. C22⋊C4×Dic9C2semidirect
14. #10588355C2semidirect
15. #10588346C2semidirect
103. C2×C4×D9D4semidirect
126. C4×Dic9D4semidirect
238. #396D9semidirect
551. C9#2392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634552
C2×#634542
C2×#611⋊C42
C9×#3962
#105886742
#105886712
#105886622
C4⋊C4×Dic92
#105886412
#105886402
C22⋊C4×Dic92
#105883552
#105883462
#772813