Subgroups — #11809019

Order 1152.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76754	—	3	1	no	maximal
13	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#3699	—	2	8	no	—
20	C₂×#3699	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63499	—	2	8	no	—
30	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	4	no	—
35	C₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#237	—	3	1	no	—
41	C₂×#937	—	3	2	no	—
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
43	C₃×#392	D₃	1	1	yes	characteristic
44	#5223	—	3	1	no	—
45	#5220	—	3	2	no	—
46	#4958	—	3	2	no	—
47	#4956	—	3	2	no	—
48	#4947	—	3	1	no	—
49	#4673	—	3	1	no	—
50	#4664	—	3	1	no	—
51	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₉	—	4	2	no	—
58	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#611	—	2	4	no	—
69	C₂×#611	—	2	4	no	—
70	C₂×#611	—	2	4	no	—
71	C₂×#611	—	2	4	no	—
72	C₂×#611	—	4	2	no	—
73	C₂×#611	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#3699	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
88	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	#3676	—	2	4	no	—
91	#3676	—	2	2	no	—
92	#3676	—	4	2	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	#2404	—	9	1	no	Sylow
98	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#67	—	3	2	no	—
102	C₂²×#67	—	3	2	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
104	C₂×#237	—	6	4	no	—
105	C₂×#237	—	6	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
108	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×#217	—	3	2	no	—
112	C₂×#217	—	3	1	no	—
113	C₂×#217	—	3	2	no	—
114	#937	—	6	8	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
119	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
120	C₃×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
122	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
123	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
124	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	complemented
137	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₉	#41	1	2	yes	complemented
153	D₄×C₉	—	2	8	no	—
154	D₄×C₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#611	—	2	16	no	—
163	#611	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₉	—	2	8	no	—
176	C₄×D₉	—	4	4	no	—
177	Dic₁₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×#41	—	9	1	no	—
179	C₂×#120	—	9	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
181	#393	—	9	1	no	—
182	#393	—	9	1	no	—
183	#392	—	9	1	no	—
184	#392	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#386	—	9	2	no	—
186	#386	—	9	2	no	—
187	#386	—	9	2	no	—
188	#381	—	9	1	no	—
189	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
192	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
193	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
194	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
195	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
197	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#67	—	3	8	no	—
207	C₂×#67	—	6	4	no	—
208	C₂×#67	—	6	4	no	—
209	C₂×#67	—	6	4	no	—
210	C₂×#67	—	6	4	no	—
211	C₂×#67	—	12	2	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
219	#237	—	6	32	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
224	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
225	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	#217	—	6	2	no	—
229	#217	—	6	4	no	—
230	#217	—	12	2	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
233	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×D₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₉	—	4	16	no	—
259	C₂×D₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₉	#120	1	4	yes	—
263	C₄×C₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₉	—	4	2	no	—
266	Dic₉	—	2	4	no	—
267	Dic₉	—	2	2	no	—
268	Dic₉	—	4	1	no	—
269	Dic₉	—	4	2	no	—
270	C₂⁵	—	9	1	no	—
271	C₂×#41	—	18	4	no	—
272	C₂×#41	—	18	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
281	#120	—	18	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
292	#95	—	9	2	no	—
293	#95	—	9	1	no	—
294	#95	—	9	2	no	—
295	#95	—	9	2	no	—
296	#95	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
316	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
317	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
318	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
319	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
320	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
321	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
322	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
323	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
324	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
325	C₃×D₄	—	2	8	no	—
326	C₃×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
334	#67	—	6	16	no	—
335	#67	—	12	8	no	—
336	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
339	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
347	C₄×D₃	—	6	8	no	—
348	C₄×D₃	—	12	4	no	—
349	Dic₆	—	6	8	no	—
350	C₂×C₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	#525	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₉	#535	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
356	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
357	D₉	—	2	4	no	—
358	D₉	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	9	1	no	—
360	C₂⁴	—	9	1	no	—
361	C₂⁴	—	18	2	no	—
362	C₂⁴	—	18	2	no	—
363	C₂⁴	—	18	4	no	—
364	C₂⁴	—	18	2	no	—
365	C₂⁴	—	36	2	no	—
366	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	18	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	9	8	no	—
377	C₂×D₄	—	18	4	no	—
378	C₂×D₄	—	18	4	no	—
379	C₂×D₄	—	18	4	no	—
380	C₂×D₄	—	18	4	no	—
381	C₂×D₄	—	36	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₃	—	3	4	no	—
423	C₂×D₃	—	6	2	no	—
424	C₂×D₃	—	6	4	no	—
425	C₂×D₃	—	6	2	no	—
426	C₂×D₃	—	6	4	no	—
427	C₂×D₃	—	6	2	no	—
428	C₂×D₃	—	6	4	no	—
429	C₂×D₃	—	12	16	no	—
430	C₂×D₃	—	12	1	no	—
431	C₂×D₃	—	12	1	no	—
432	C₂×D₃	—	12	2	no	—
433	C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	4	1	no	—
435	C₃×C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃	—	6	4	no	—
437	Dic₃	—	6	2	no	—
438	Dic₃	—	12	1	no	—
439	Dic₃	—	12	2	no	—
440	C₉	#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	9	4	no	—
452	C₂³	—	9	2	no	—
453	C₂³	—	9	2	no	—
454	C₂³	—	18	8	no	—
455	C₂³	—	18	1	no	—
456	C₂³	—	18	2	no	—
457	C₂³	—	18	1	no	—
458	C₂³	—	18	1	no	—
459	C₂³	—	18	2	no	—
460	C₂³	—	18	1	no	—
461	C₂³	—	18	2	no	—
462	C₂³	—	36	8	no	—
463	C₂³	—	36	4	no	—
464	C₂³	—	36	8	no	—
465	C₂³	—	36	4	no	—
466	C₂³	D₄×D₉	1	4	yes	—
467	C₂³	#3699	1	2	yes	complemented
468	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	18	8	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	18	16	no	—
473	D₄	—	36	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂×C₄	—	9	4	no	—
482	C₂×C₄	—	18	8	no	—
483	C₂×C₄	—	18	16	no	—
484	C₂×C₄	—	18	2	no	—
485	C₂×C₄	—	18	2	no	—
486	C₂×C₄	—	18	2	no	—
487	C₂×C₄	—	18	1	no	—
488	C₂×C₄	—	18	2	no	—
489	C₂×C₄	—	18	2	no	—
490	C₂×C₄	—	18	2	no	—
491	C₂×C₄	—	18	2	no	—
492	C₂×C₄	—	36	4	no	—
493	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃	#5591	1	2	yes	—
498	C₂×C₃	#5606	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	#5610	1	2	yes	—
500	C₂×C₃	#5715	1	1	yes	characteristic
501	D₃	—	6	4	no	—
502	D₃	—	12	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	9	4	no	—
516	C₂²	—	18	2	no	—
517	C₂²	—	18	4	no	—
518	C₂²	—	18	2	no	—
519	C₂²	—	18	4	no	—
520	C₂²	—	18	2	no	—
521	C₂²	—	18	4	no	—
522	C₂²	—	36	16	no	—
523	C₂²	—	36	1	no	—
524	C₂²	—	36	1	no	—
525	C₂²	—	36	2	no	—
526	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#63710	1	2	yes	—
530	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	18	2	no	—
535	C₄	—	18	4	no	—
536	C₄	—	36	2	no	—
537	C₄	—	36	1	no	—
538	C₃	#76754	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	4	4	no	—
541	C₂	—	18	4	no	—
542	C₂	—	36	2	no	—
543	C₂	D₉×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#10589693	1	2	yes	—
545	C₂	#10589708	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#10589712	1	2	yes	—
547	C₂	#10589817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#392	C₂
hypercenter	#392	D₉
hypocenter	C₉	#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3699	C₂	semidirect
2. C₂×#63499	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
4. C₉×#392	C₂	semidirect
5. #10588903	C₂	semidirect
6. #10588900	C₂	semidirect
7. #10588638	C₂	semidirect
8. #10588636	C₂	semidirect
9. #10588627	C₂	semidirect
10. #10588353	C₂	semidirect
11. #10588344	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂³×Dic₉	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#3676	C₂²	semidirect
35. C₉×#95	C₂²	semidirect
36. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₉⋊#95	C₂²	semidirect
73. C₂×#611	D₄	semidirect
85. C₂×C₄×D₉	D₄	semidirect
136. C₂³×C₉	#41	semidirect
152. C₂²×D₉	#41	semidirect
184. #392	D₉	semidirect
277. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
291. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
296. #95	C₂×D₉	semidirect
440. C₉	#2404	semidirect
467. C₂³	#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3699	2
C₂×#63499	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₉	2
C₉×#392	2
#10588903	2
#10588900	2
#10588638	2
#10588636	2
#10588627	2
#10588353	2
#10588344	2
#76754	3