Subgroups — #11824542

Order 1152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82671	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₉×#121	—	2	4	no	—
21	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
27	#63501	—	2	8	no	—
28	C₄×#611	—	2	4	no	—
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#939	—	3	2	no	—
41	C₂×C₄×#67	—	3	1	no	—
42	#5223	—	3	1	no	—
43	#5222	—	3	1	no	—
44	#5220	—	3	2	no	—
45	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
46	#4992	—	3	1	no	—
47	#4983	—	3	1	no	—
48	#4956	—	3	2	no	—
49	#4944	—	3	2	no	—
50	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#611	—	2	2	no	—
64	C₂×#611	—	2	2	no	—
65	C₂×#611	—	2	4	no	—
66	C₂×#611	—	2	4	no	—
67	C₂×#611	—	4	2	no	—
68	C₂×#611	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₉	—	4	2	no	—
79	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	#3676	—	2	2	no	—
82	#3676	—	2	4	no	—
83	#3676	—	2	4	no	—
84	#3676	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
88	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
90	#2543	—	9	1	no	Sylow
91	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#67	—	3	1	no	—
95	C₂²×#67	—	3	2	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
98	C₃×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂×#217	—	3	2	no	—
102	C₂×#217	—	3	2	no	—
103	C₂×#217	—	3	1	no	—
104	C₂×#217	—	3	2	no	—
105	#939	—	6	8	no	—
106	C₄×#67	—	6	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
110	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
114	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
115	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
116	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
117	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	D₄×C₉	—	4	4	no	—
136	D₄×C₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#611	—	2	8	no	—
146	#611	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₉	#41	1	4	yes	—
161	C₄×D₉	—	4	4	no	—
162	C₂×#121	—	9	2	no	—
163	C₂×#121	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
165	#398	—	9	1	no	—
166	#397	—	9	1	no	—
167	#394	—	9	1	no	—
168	#392	—	9	1	no	—
169	#388	—	9	2	no	—
170	#386	—	9	2	no	—
171	#386	—	9	2	no	—
172	C₂×#95	—	9	1	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#67	—	3	4	no	—
187	C₂×#67	—	6	4	no	—
188	C₂×#67	—	6	2	no	—
189	C₂×#67	—	6	2	no	—
190	C₂×#67	—	6	4	no	—
191	C₂×#67	—	12	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#217	—	6	4	no	—
205	#217	—	6	4	no	—
206	#217	—	6	2	no	—
207	#217	—	12	2	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₉	#121	1	4	yes	—
225	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×D₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₉	—	4	2	no	—
238	Dic₉	—	2	2	no	—
239	Dic₉	—	2	4	no	—
240	Dic₉	—	4	1	no	—
241	Dic₉	—	4	1	no	—
242	Dic₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	18	8	no	—
252	C₄×D₄	—	18	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
264	#95	—	9	2	no	—
265	#95	—	9	1	no	—
266	#95	—	9	1	no	—
267	#95	—	9	2	no	—
268	#95	—	9	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
287	C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₃×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
297	#67	—	6	8	no	—
298	#67	—	12	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
312	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
313	C₄×D₃	—	12	4	no	—
314	C₂×C₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₉	—	8	2	no	—
316	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	#532	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₉	#534	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
320	C₂×C₉	#553	1	2	yes	—
321	D₉	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	9	1	no	—
323	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	9	4	no	—
331	C₂×D₄	—	18	4	no	—
332	C₂×D₄	—	18	2	no	—
333	C₂×D₄	—	18	2	no	—
334	C₂×D₄	—	18	4	no	—
335	C₂×D₄	—	36	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
347	C₂²×C₄	#611	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	36	2	no	—
361	C₄²	—	18	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	#938	1	4	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	6	2	no	—
380	C₂×D₃	—	6	4	no	—
381	C₂×D₃	—	12	1	no	—
382	C₂×D₃	—	12	1	no	—
383	C₂×D₃	—	12	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	Dic₃	—	6	2	no	—
388	Dic₃	—	6	4	no	—
389	Dic₃	—	12	1	no	—
390	Dic₃	—	12	1	no	—
391	Dic₃	—	12	2	no	—
392	C₉	#2543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	9	2	no	—
403	C₂³	—	18	1	no	—
404	C₂³	—	18	2	no	—
405	C₂³	—	18	2	no	—
406	C₂³	—	18	1	no	—
407	C₂³	D₄×D₉	1	2	yes	—
408	C₂³	#3699	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	18	8	no	—
414	D₄	—	36	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	9	4	no	—
423	C₂×C₄	—	18	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	1	no	—
425	C₂×C₄	—	18	2	no	—
426	C₂×C₄	—	18	1	no	—
427	C₂×C₄	—	18	2	no	—
428	C₂×C₄	—	18	2	no	—
429	C₂×C₄	—	18	2	no	—
430	C₂×C₄	—	18	2	no	—
431	C₂×C₄	—	18	2	no	—
432	C₂×C₄	—	18	1	no	—
433	C₂×C₄	—	18	1	no	—
434	C₂×C₄	—	36	4	no	—
435	C₂×C₄	—	36	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
438	C₂×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₃	#5601	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	#5610	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	#5804	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	#5832	1	1	yes	characteristic
445	D₃	—	12	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	18	4	no	—
458	C₂²	—	18	2	no	—
459	C₂²	—	36	2	no	—
460	C₂²	—	36	1	no	—
461	C₂²	—	36	1	no	—
462	C₂²	#63500	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#63710	1	2	yes	—
466	C₂²	#41×D₉	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	18	4	no	—
472	C₄	—	18	2	no	—
473	C₄	—	36	2	no	—
474	C₄	—	36	1	no	—
475	C₄	—	36	1	no	—
476	C₃	#82671	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	36	2	no	—
480	C₂	#10589703	1	2	yes	—
481	C₂	#10589712	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#63500	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10589906	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10589934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×#121	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₉
hypocenter	C₉	#2543
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#63501	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#611	C₂	semidirect
4. #10588903	C₂	semidirect
5. #10588902	C₂	semidirect
6. #10588900	C₂	semidirect
7. C₂×C₉⋊#95	C₂	semidirect
8. #10588672	C₂	semidirect
9. #10588663	C₂	semidirect
10. #10588636	C₂	semidirect
11. #10588624	C₂	semidirect
59. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
68. C₂×#611	D₄	semidirect
163. C₂×#121	D₉	semidirect
347. C₂²×C₄	#611	semidirect
392. C₉	#2543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#121	2
C₂×#63501	2
C₂×C₄×#611	2
#10588903	2
#10588902	2
#10588900	2
C₂×C₉⋊#95	2
#10588672	2
#10588663	2
#10588636	2
#10588624	2
#82671	3