Finite Group Databasebeta

← #11836013

Subgroups — #11836013

Order 1152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C9×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#82714—31nomaximal
17C24×D9C2211yescharacteristic
18C22×D4×C9C2211yescharacteristic
19C22×D4×C9C2211yescharacteristic
20C22×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×C9C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#611C2211yescharacteristic
23C22×#611C2211yescharacteristic
24C22×#611C2211yescharacteristic
25C22×#611C2211yescharacteristic
26C22×#611C2211yescharacteristic
27C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D36C2211yescharacteristic
30C22×D36C2211yescharacteristic
31C9×#121—24no—
32C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3676C2211yescharacteristic
36C2×#3676C2211yescharacteristic
37C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
39#63502—24no—
40#63499—24no—
41#63499—24no—
42#63492—24no—
43C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic, complemented
53#63444—24no—
54C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C3×#121D311yescharacteristic
59C2×#940—31no—
60C2×#937—31no—
61C2×#937—31no—
62C2×#930—31no—
63C2×#882—31no—
64#5223—31no—
65#5223—31no—
66#5223—31no—
67#5213—31no—
68#4991—31no—
69#4990—31no—
70#4961—31no—
71#4960—31no—
72#4951—31no—
73C24×C9C2311yescharacteristic
74C24×C9C2311yescharacteristic
75C24×C9C2311yescharacteristic
76C23×D9—22no—
77C23×D9—22no—
78C23×D9—22no—
79C23×D9—41no—
80C23×D9—41no—
81C23×D9—41no—
82C23×D9—41no—
83C23×D9C2311yescharacteristic
84C23×D9C2311yescharacteristic
85C23×D9C2311yescharacteristic
86C2×D4×C9—22no—
87C2×D4×C9—22no—
88C2×D4×C9—22no—
89C2×D4×C9—22no—
90C2×D4×C9—22no—
91C2×D4×C9—22no—
92C2×D4×C9—41no—
93C2×D4×C9—41no—
94C2×D4×C9—41no—
95C22×C4×C9—22no—
96C22×C4×C9—22no—
97C22×C4×C9—41no—
98C22×C4×C9C2311yescharacteristic
99C22×C4×C9C2311yescharacteristic
100C22×C4×C9C2311yescharacteristic
101C22×C4×C9C2311yescharacteristic
102C2×#611—22no—
103C2×#611—22no—
104C2×#611—22no—
105C2×#611—22no—
106C2×#611—22no—
107C2×#611—22no—
108C2×#611—22no—
109C2×#611—22no—
110C2×#611—22no—
111C2×#611—41no—
112C2×#611—41no—
113C2×#611—41no—
114C2×#611—41no—
115C2×#611—41no—
116C2×#611—41no—
117C2×#611—41no—
118C2×#611—41no—
119C2×#611—41no—
120C2×#611—41no—
121C2×#611—41no—
122C2×#611D414yescomplemented
123C22×Dic9C2311yescharacteristic
124C22×Dic9C2311yescharacteristic
125C22×Dic9C2311yescharacteristic
126C22×Dic9C2311yescharacteristic
127C22×Dic9C2311yescharacteristic
128C2×D36—22no—
129C2×D36—22no—
130C2×D36—22no—
131C2×D36—22no—
132C2×D36—41no—
133C2×D36—41no—
134C9×C4⋊C4—22no—
135C9×C22⋊C4—22no—
136C9×C22⋊C4D414yescomplemented
137#3676—22no—
138#3676—22no—
139#3676—41no—
140#3676—41no—
141(C2×D9)⋊C4—22no—
142(C2×D9)⋊C4—22no—
143(C2×D9)⋊C4—22no—
144(C2×D9)⋊C4—22no—
145(C2×D9)⋊C4—22no—
146(C2×D9)⋊C4—22no—
147(C2×D9)⋊C4—41no—
148(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
149C4⋊Dic9—22no—
150C4×Dic9—22no—
151#2669—91noSylow
152C24×D3—31no—
153C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
154C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
156C23×C3×C4C2×D311yescharacteristic
157C22×#67—31no—
158C22×#67—31no—
159C22×#67—31no—
160C22×#67—31no—
161C22×#67—31no—
162C22×#67—31no—
163C22×#67—31no—
164C22×D12—31no—
165C22×D12—31no—
166C3×#121—24no—
167C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170C2×#217—31no—
171C2×#217—31no—
172C2×#217—31no—
173C2×#217—31no—
174#940—64no—
175#937—64no—
176#937—64no—
177#930—64no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C2×C4⋊Dic3—31no—
187C2×C4×Dic3—31no—
188#882—64no—
189C3⋊#95—31no—
190C3⋊#95—31no—
191C3⋊#95—31no—
192C3⋊#95—31no—
193C23×C9—21no—
194C23×C9—21no—
195C23×C9—21no—
196C23×C9—21no—
197C23×C9—21no—
198C23×C9—21no—
199C23×C9—21no—
200C23×C9—21no—
201C23×C9—21no—
202C23×C9—21no—
203C23×C9—21no—
204C23×C9—21no—
205C23×C9—21no—
206C23×C9—21no—
207C23×C9—21no—
208C23×C9—21no—
209C23×C9—21no—
210C23×C9—21no—
211C23×C9—21no—
212C23×C9C2×D412yes—
213C23×C9C2×D412yes—
214C23×C9C2411yescharacteristic
215C22×D9—21no—
216C22×D9—21no—
217C22×D9—21no—
218C22×D9—21no—
219C22×D9—21no—
220C22×D9—21no—
221C22×D9—21no—
222C22×D9—21no—
223C22×D9—21no—
224C22×D9—21no—
225C22×D9—21no—
226C22×D9—21no—
227C22×D9—21no—
228C22×D9—21no—
229C22×D9—21no—
230C22×D9—21no—
231C22×D9—21no—
232C22×D9—21no—
233C22×D9—21no—
234C22×D9—44no—
235C22×D9—44no—
236C22×D9—44no—
237C22×D9—44no—
238C22×D9—44no—
239C22×D9—44no—
240C22×D9—44no—
241C22×D9C2×D412yes—
242C22×D9C2×D412yes—
243D4×C9—44no—
244D4×C9—44no—
245D4×C9—44no—
246C2×C4×C9—21no—
247C2×C4×C9—21no—
248C2×C4×C9—21no—
249C2×C4×C9—21no—
250C2×C4×C9—21no—
251C2×C4×C9—21no—
252C2×C4×C9—21no—
253C2×C4×C9—21no—
254C2×C4×C9—21no—
255C2×C4×C9—44no—
256C2×C4×C9C2×D412yes—
257C2×C4×C9C2×D412yes—
258C2×C4×C9C2×D412yes—
259#611—44no—
260#611—44no—
261#611—44no—
262#611—44no—
263#611—44no—
264#611—44no—
265#611—44no—
266C2×Dic9—21no—
267C2×Dic9—21no—
268C2×Dic9—21no—
269C2×Dic9—21no—
270C2×Dic9—21no—
271C2×Dic9—21no—
272C2×Dic9—21no—
273C2×Dic9—21no—
274C2×Dic9—21no—
275C2×Dic9—21no—
276C2×Dic9—21no—
277C2×Dic9—21no—
278C2×Dic9—21no—
279C2×Dic9C2×D412yes—
280C2×Dic9C2×D412yes—
281D36—44no—
282D36—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121D911yescharacteristic, complemented
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120—91no—
289#394—91no—
290#394—91no—
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392—91no—
295#388—91no—
296#388—91no—
297#386—91no—
298C24×C3C22×D311yescharacteristic
299C24×C3C22×D311yescharacteristic
300C24×C3C22×D311yescharacteristic
301C23×D3—31no—
302C23×D3—31no—
303C23×D3—31no—
304C23×D3—62no—
305C23×D3—62no—
306C23×D3—62no—
307C23×D3—121no—
308C23×D3—121no—
309C23×D3—121no—
310C23×D3—121no—
311C2×C3×D4—22no—
312C2×C3×D4—22no—
313C2×C3×D4—22no—
314C2×C3×D4—22no—
315C2×C3×D4—22no—
316C2×C3×D4—22no—
317C2×C3×D4—41no—
318C2×C3×D4—41no—
319C2×C3×D4—41no—
320C22×C3×C4—22no—
321C22×C3×C4—22no—
322C22×C3×C4—41no—
323C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
324C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
326C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×#67—34no—
328C2×#67—62no—
329C2×#67—62no—
330C2×#67—62no—
331C2×#67—62no—
332C2×#67—62no—
333C2×#67—62no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—62no—
337C2×#67—121no—
338C2×#67—121no—
339C2×#67—121no—
340C2×#67—121no—
341C2×#67—121no—
342C2×#67—121no—
343C2×#67—121no—
344C2×#67—121no—
345C2×#67—121no—
346C2×#67—121no—
347C2×#67—121no—
348C22×Dic3—31no—
349C22×Dic3—31no—
350C22×Dic3—31no—
351C22×Dic3—31no—
352C22×Dic3—31no—
353C2×D12—62no—
354C2×D12—62no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—62no—
357C2×D12—121no—
358C2×D12—121no—
359C3×C4⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—22no—
361C3×C22⋊C4#6714yes—
362#217—62no—
363#217—62no—
364#217—121no—
365#217—121no—
366(C2×D3)⋊C4—34no—
367(C2×D3)⋊C4—62no—
368(C2×D3)⋊C4—62no—
369(C2×D3)⋊C4—62no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—62no—
372(C2×D3)⋊C4—62no—
373(C2×D3)⋊C4—121no—
374C4⋊Dic3—62no—
375C4×Dic3—62no—
376C22×C9—22no—
377C22×C9—22no—
378C22×C9—22no—
379C22×C9—22no—
380C22×C9—22no—
381C22×C9—22no—
382C22×C9—41no—
383C22×C9—41no—
384C22×C9—41no—
385C22×C9—41no—
386C22×C9—41no—
387C22×C9—41no—
388C22×C9—41no—
389C22×C9—41no—
390C22×C9—41no—
391C22×C9—41no—
392C22×C9—41no—
393C22×C9—41no—
394C22×C9—41no—
395C22×C9—41no—
396C22×C9—41no—
397C22×C9C22×D411yescharacteristic
398C22×C9C22×D411yescharacteristic
399C22×C9C22×D411yescharacteristic
400C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×D9—22no—
405C2×D9—22no—
406C2×D9—22no—
407C2×D9—22no—
408C2×D9—22no—
409C2×D9—22no—
410C2×D9—416no—
411C2×D9—41no—
412C2×D9—41no—
413C2×D9—41no—
414C2×D9—41no—
415C2×D9—41no—
416C2×D9—41no—
417C2×D9—41no—
418C2×D9—41no—
419C2×D9—41no—
420C2×D9—41no—
421C2×D9—41no—
422C2×D9—41no—
423C2×D9—41no—
424C2×D9—41no—
425C2×D9—41no—
426C4×C9—22no—
427C4×C9—22no—
428C4×C9—22no—
429C4×C9—41no—
430Dic9—22no—
431Dic9—22no—
432Dic9—41no—
433Dic9—41no—
434Dic9—41no—
435C25—91no—
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4C2×D911yescharacteristic
446C22×D4C2×D911yescharacteristic
447C22×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
448C23×C4C2×D911yescharacteristic, complemented
449#127—184no—
450#121—24no—
451#121—184no—
452#120—184no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4—91no—
468C2×C22⋊C4—91no—
469C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
471C2×C42—91no—
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95—91no—
475#95—91no—
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—21no—
486C23×C3—21no—
487C23×C3—21no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3—21no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3D3×D412yes—
496C23×C3C2×#6712yes—
497C23×C3C23×D311yescharacteristic
498C22×D3—32no—
499C22×D3—32no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—124no—
520C22×D3—124no—
521C22×D3—124no—
522C22×D3—124no—
523C22×D3—124no—
524C22×D3—124no—
525C22×D3—124no—
526C3×D4—44no—
527C3×D4—44no—
528C3×D4—44no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—44no—
539C2×C3×C4D3×D412yes—
540C2×C3×C4C2×#6712yes—
541C2×C3×C4C2×#6712yes—
542#67—124no—
543#67—124no—
544#67—124no—
545#67—124no—
546#67—124no—
547#67—124no—
548#67—124no—
549C2×Dic3—32no—
550C2×Dic3—32no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564D12—124no—
565D12—124no—
566C2×C9—42no—
567C2×C9—42no—
568C2×C9—81no—
569C2×C9#53411yescharacteristic
570C2×C9#53511yescharacteristic
571C2×C9#53511yescharacteristic
572C2×C9D4211yescharacteristic
573C2×C9D4211yescharacteristic
574C2×C9D4211yescharacteristic
575C2×C9#56011yescharacteristic
576D9—42no—
577D9—42no—
578D9—81no—
579C24—91no—
580C24—91no—
581C24—91no—
582C24—182no—
583C24—182no—
584C24—182no—
585C24—361no—
586C24—361no—
587C24—361no—
588C24—361no—
589C24C22×D911yescharacteristic
590C24C22×D911yescharacteristic
591C24C22×D911yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—94no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—182no—
613C2×D4—182no—
614C2×D4—182no—
615C2×D4—361no—
616C2×D4—361no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—91no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4C22×D911yescharacteristic
637C22×C4C22×D911yescharacteristic
638C22×C4C22×D911yescharacteristic
639C22×C4C22×D911yescharacteristic
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—94no—
644C22⋊C4—182no—
645C22⋊C4—182no—
646C22⋊C4—182no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—361no—
653C22⋊C4—361no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4#61114yescomplemented
656C42—182no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—22no—
661C22×C3—22no—
662C22×C3—22no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C22×C3#100411yescharacteristic
681C22×C3#100411yescharacteristic
682C22×C3#100911yescharacteristic
683C22×C3#100911yescharacteristic
684C22×C3C22×#6711yescharacteristic
685C2×D3—62no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—62no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—62no—
690C2×D3—62no—
691C2×D3—1216no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—22no—
710C3×C4—41no—
711Dic3—62no—
712Dic3—62no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716C9#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—92no—
737C23—92no—
738C23—181no—
739C23—181no—
740C23—181no—
741C23—181no—
742C23—181no—
743C23—181no—
744C23—181no—
745C23—181no—
746C23—181no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—364no—
758C23—364no—
759C23—364no—
760C23—364no—
761C23—364no—
762C23—364no—
763C23—364no—
764C23D4×D912yes—
765C23C2×#61112yes—
766C23C23×D911yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—92no—
790C2×C4—92no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4D4×D912yes—
805C2×C4C2×#61112yes—
806C2×C4C2×#61112yes—
807C2×C3—42no—
808C2×C3—42no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#560511yescharacteristic
811C2×C3#560711yescharacteristic
812C2×C3#560911yescharacteristic
813C2×C3#562011yescharacteristic
814C2×C3D4×#6711yescharacteristic
815C2×C3D4×#6711yescharacteristic
816C2×C3#583011yescharacteristic
817D3—122no—
818D3—122no—
819D3—241no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—182no—
842C22—182no—
843C22—182no—
844C22—182no—
845C22—182no—
846C22—182no—
847C22—3616no—
848C22—361no—
849C22—361no—
850C22—361no—
851C22—361no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C2×D4×D911yescharacteristic
864C22C2×D4×D911yescharacteristic
865C22#6371011yescharacteristic
866C22#6371011yescharacteristic
867C22#6371511yescharacteristic
868C22#6371511yescharacteristic
869C22C22×#61111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—182no—
875C4—182no—
876C4—361no—
877C4—361no—
878C4—361no—
879C3#8271411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—81no—
883C2—362no—
884C2—362no—
885C2—721no—
886C2#1058970711yescharacteristic
887C2#1058970911yescharacteristic
888C2#1058971111yescharacteristic
889C2#1058972211yescharacteristic
890C2D4×#61111yescharacteristic
891C2D4×#61111yescharacteristic
892C2#1058993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC2×C9×#121C2
hypercenterC2×#121D9
hypocenterC9#2669
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C9×#121C2semidirect
2. C2×#63502C2semidirect
3. C2×#63499C2semidirect
4. C2×#63499C2semidirect
5. C2×#63492C2semidirect
6. C2×#63444C2semidirect
7. #10588903C2semidirect
8. #10588903C2semidirect
9. #10588903C2semidirect
10. #10588893C2semidirect
11. #10588671C2semidirect
12. #10588670C2semidirect
13. #10588641C2semidirect
14. #10588640C2semidirect
15. #10588631C2semidirect
20. C22×D4×C9C22semidirect
21. C23×C4×C9C22semidirect
27. C22×#611C22semidirect
28. C22×#611C22semidirect
32. C2×C9×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C9×C22⋊C4C22semidirect
37. C2×#3676C22semidirect
38. C2×#3676C22semidirect
49. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
50. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
51. C2×C4⋊Dic9C22semidirect
52. C2×C4×Dic9C22semidirect
54. C9⋊#95C22semidirect
55. C9⋊#95C22semidirect
56. C9⋊#95C22semidirect
57. C9⋊#95C22semidirect
122. C2×#611D4semidirect
136. C9×C22⋊C4D4semidirect
148. (C2×D9)⋊C4D4semidirect
285. C2×#121D9semidirect
447. C22×D4C2×D9semidirect
448. C23×C4C2×D9semidirect
456. C2×C4⋊C4C2×D9semidirect
470. C2×C22⋊C4C2×D9semidirect
655. C22⋊C4#611semidirect
716. C9#2669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C9×#1212
C2×#635022
C2×#634992
C2×#634922
C2×#634442
#105889032
#105888932
#105886712
#105886702
#105886412
#105886402
#105886312
#827143