Finite Group Databasebeta

← #11836019

Subgroups — #11836019

Order 1152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C9×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#82609—31nomaximal
17C25×C9C2211yescharacteristic
18C22×D4×C9C2211yescharacteristic
19C22×D4×C9C2211yescharacteristic
20C22×D4×C9C2211yescharacteristic
21C22×#611C2211yescharacteristic
22C22×#611C2211yescharacteristic
23C22×#611C2211yescharacteristic
24C22×#611C2211yescharacteristic
25C22×#611C2211yescharacteristic
26C22×#611C2211yescharacteristic
27C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D36C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D9C2211yescharacteristic, complemented
31C9×#120—24no—
32C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#63515—24no—
36#63515—24no—
37C2×#3676C2211yescharacteristic
38C2×#3676C2211yescharacteristic
39C2×#3676C2211yescharacteristic
40C2×#3676C2211yescharacteristic
41C2×#3676C2211yescharacteristic
42C2×#3676C2211yescharacteristic
43C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
45#63502—24no—
46#63500—24no—
47C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic, complemented
51C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic, complemented
53#63446—24no—
54C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C3×#120D311yescharacteristic
59C2×#953—31no—
60C2×#953—31no—
61C2×#940—31no—
62C2×#938—31no—
63C2×#884—31no—
64#5223—31no—
65#5223—31no—
66#5223—31no—
67#5222—31no—
68#4961—31no—
69#4960—31no—
70#4956—31no—
71#4951—31no—
72#4945—31no—
73C24×C9—22no—
74C24×C9—22no—
75C24×C9—22no—
76C24×C9—41no—
77C24×C9—41no—
78C24×C9—41no—
79C24×C9—41no—
80C24×C9C2311yescharacteristic
81C24×C9C2311yescharacteristic
82C24×C9C2311yescharacteristic
83C24×C9C2311yescharacteristic
84C23×D9C2311yescharacteristic
85C23×D9C2311yescharacteristic
86C2×D4×C9—22no—
87C2×D4×C9—22no—
88C2×D4×C9—22no—
89C2×D4×C9—22no—
90C2×D4×C9—22no—
91C2×D4×C9—41no—
92C2×D4×C9—41no—
93C2×D4×C9—41no—
94C2×D4×C9—41no—
95C22×C4×C9C2311yescharacteristic
96C22×C4×C9C2311yescharacteristic
97C22×C4×C9C2311yescharacteristic
98C2×#611—22no—
99C2×#611—22no—
100C2×#611—22no—
101C2×#611—22no—
102C2×#611—22no—
103C2×#611—22no—
104C2×#611—22no—
105C2×#611—22no—
106C2×#611—22no—
107C2×#611—22no—
108C2×#611—22no—
109C2×#611—22no—
110C2×#611—41no—
111C2×#611—41no—
112C2×#611—41no—
113C2×#611—41no—
114C2×#611—41no—
115C2×#611—41no—
116C2×#611—41no—
117C2×#611—41no—
118C2×#611—41no—
119C2×#611—41no—
120C2×#611—41no—
121C2×#611D414yescomplemented
122C22×Dic9C2311yescharacteristic
123C22×Dic9C2311yescharacteristic
124C22×Dic9C2311yescharacteristic
125C22×Dic9C2311yescharacteristic
126C22×Dic9C2311yescharacteristic
127C22×Dic9C2311yescharacteristic
128C2×D36—22no—
129C2×D36—22no—
130C2×D36—41no—
131C2×C4×D9—22no—
132C2×C4×D9—22no—
133C2×C4×D9—41no—
134C9×C22⋊C4—22no—
135C9×C22⋊C4—22no—
136C9×C22⋊C4D414yescomplemented
137#3676—22no—
138#3676—22no—
139#3676—22no—
140#3676—22no—
141#3676—22no—
142#3676—22no—
143#3676—41no—
144#3676D414yescomplemented
145(C2×D9)⋊C4—22no—
146(C2×D9)⋊C4—41no—
147(C2×D9)⋊C4—41no—
148C4⋊Dic9—22no—
149Dic9⋊C4—22no—
150C4×Dic9—22no—
151#2669—91noSylow
152C25×C3C2×D311yescharacteristic
153C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
154C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
156C22×#67—31no—
157C22×#67—31no—
158C22×#67—31no—
159C22×#67—31no—
160C22×#67—31no—
161C22×#67—31no—
162C22×#67—31no—
163C22×#67—31no—
164C22×D12—31no—
165C22×C4×D3—31no—
166C3×#120—24no—
167C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170#953—64no—
171#953—64no—
172C2×#217—31no—
173C2×#217—31no—
174C2×#217—31no—
175C2×#217—31no—
176C2×#217—31no—
177C2×#217—31no—
178C2×#217—31no—
179C2×#217—31no—
180#940—64no—
181#938—64no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C2×C4⋊Dic3—31no—
186C2×Dic3⋊C4—31no—
187C2×C4×Dic3—31no—
188#884—64no—
189C3⋊#95—31no—
190C3⋊#95—31no—
191C3⋊#95—31no—
192C3⋊#95—31no—
193C23×C9—21no—
194C23×C9—21no—
195C23×C9—21no—
196C23×C9—21no—
197C23×C9—21no—
198C23×C9—21no—
199C23×C9—21no—
200C23×C9—21no—
201C23×C9—21no—
202C23×C9—21no—
203C23×C9—21no—
204C23×C9—21no—
205C23×C9—21no—
206C23×C9—21no—
207C23×C9—21no—
208C23×C9—21no—
209C23×C9—21no—
210C23×C9—21no—
211C23×C9—21no—
212C23×C9—21no—
213C23×C9—21no—
214C23×C9—21no—
215C23×C9—21no—
216C23×C9—21no—
217C23×C9—21no—
218C23×C9—44no—
219C23×C9—44no—
220C23×C9—44no—
221C23×C9—44no—
222C23×C9—44no—
223C23×C9—44no—
224C23×C9—44no—
225C23×C9C2×D412yes—
226C23×C9C2×D412yes—
227C23×C9C2×D412yes—
228C23×C9C2411yescharacteristic
229C22×D9—21no—
230C22×D9—21no—
231C22×D9—21no—
232C22×D9—21no—
233C22×D9—21no—
234C22×D9—21no—
235C22×D9—21no—
236C22×D9—21no—
237C22×D9—21no—
238C22×D9—21no—
239C22×D9—21no—
240C22×D9—21no—
241C22×D9—21no—
242C22×D9C2×D412yes—
243D4×C9—44no—
244D4×C9—44no—
245D4×C9—44no—
246C2×C4×C9—21no—
247C2×C4×C9—21no—
248C2×C4×C9—21no—
249C2×C4×C9—21no—
250C2×C4×C9—21no—
251C2×C4×C9—21no—
252C2×C4×C9—21no—
253C2×C4×C9C2×D412yes—
254C2×C4×C9C2×D412yes—
255#611—44no—
256#611—44no—
257#611—44no—
258#611—44no—
259#611—44no—
260#611—44no—
261#611—44no—
262#611—44no—
263C2×Dic9—21no—
264C2×Dic9—21no—
265C2×Dic9—21no—
266C2×Dic9—21no—
267C2×Dic9—21no—
268C2×Dic9—21no—
269C2×Dic9—21no—
270C2×Dic9—21no—
271C2×Dic9—21no—
272C2×Dic9—21no—
273C2×Dic9—21no—
274C2×Dic9—21no—
275C2×Dic9—21no—
276C2×Dic9—21no—
277C2×Dic9—21no—
278C2×Dic9C2×D412yes—
279C2×Dic9C2×D412yes—
280C2×Dic9C2×D412yes—
281D36—44no—
282C4×D9—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120D911yescharacteristic, complemented
289#394—91no—
290#394—91no—
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392—91no—
295#388—91no—
296#388—91no—
297#386—91no—
298C24×C3—22no—
299C24×C3—22no—
300C24×C3—22no—
301C24×C3—41no—
302C24×C3—41no—
303C24×C3—41no—
304C24×C3—41no—
305C24×C3C22×D311yescharacteristic
306C24×C3C22×D311yescharacteristic
307C24×C3C22×D311yescharacteristic
308C24×C3C22×D311yescharacteristic
309C23×D3—31no—
310C23×D3—31no—
311C2×C3×D4—22no—
312C2×C3×D4—22no—
313C2×C3×D4—22no—
314C2×C3×D4—22no—
315C2×C3×D4—22no—
316C2×C3×D4—41no—
317C2×C3×D4—41no—
318C2×C3×D4—41no—
319C2×C3×D4—41no—
320C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
323C2×#67—34no—
324C2×#67—62no—
325C2×#67—62no—
326C2×#67—62no—
327C2×#67—62no—
328C2×#67—62no—
329C2×#67—62no—
330C2×#67—62no—
331C2×#67—62no—
332C2×#67—62no—
333C2×#67—62no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—121no—
337C2×#67—121no—
338C2×#67—121no—
339C2×#67—121no—
340C2×#67—121no—
341C2×#67—121no—
342C2×#67—121no—
343C2×#67—121no—
344C2×#67—121no—
345C2×#67—121no—
346C2×#67—121no—
347C22×Dic3—31no—
348C22×Dic3—31no—
349C22×Dic3—31no—
350C22×Dic3—31no—
351C22×Dic3—31no—
352C22×Dic3—31no—
353C2×D12—62no—
354C2×D12—62no—
355C2×D12—121no—
356C2×C4×D3—62no—
357C2×C4×D3—62no—
358C2×C4×D3—121no—
359C3×C22⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—22no—
361C3×C22⋊C4#6714yes—
362#217—34no—
363#217—62no—
364#217—62no—
365#217—62no—
366#217—62no—
367#217—62no—
368#217—62no—
369#217—121no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—121no—
372(C2×D3)⋊C4—121no—
373C4⋊Dic3—62no—
374Dic3⋊C4—62no—
375C4×Dic3—62no—
376C22×C9—22no—
377C22×C9—22no—
378C22×C9—22no—
379C22×C9—22no—
380C22×C9—22no—
381C22×C9—22no—
382C22×C9—22no—
383C22×C9—22no—
384C22×C9—22no—
385C22×C9—416no—
386C22×C9—41no—
387C22×C9—41no—
388C22×C9—41no—
389C22×C9—41no—
390C22×C9—41no—
391C22×C9—41no—
392C22×C9—41no—
393C22×C9—41no—
394C22×C9—41no—
395C22×C9—41no—
396C22×C9—41no—
397C22×C9—41no—
398C22×C9—41no—
399C22×C9—41no—
400C22×C9—41no—
401C22×C9—41no—
402C22×C9—41no—
403C22×C9—41no—
404C22×C9—41no—
405C22×C9C22×D411yescharacteristic
406C22×C9C22×D411yescharacteristic
407C22×C9C22×D411yescharacteristic
408C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×D9—22no—
413C2×D9—22no—
414C2×D9—22no—
415C2×D9—41no—
416C2×D9—41no—
417C2×D9—41no—
418C2×D9—41no—
419C2×D9—41no—
420C2×D9—41no—
421C2×D9—41no—
422C2×D9—41no—
423C2×D9—41no—
424C2×D9—41no—
425C2×D9—41no—
426C4×C9—22no—
427C4×C9—22no—
428C4×C9—41no—
429Dic9—22no—
430Dic9—22no—
431Dic9—22no—
432Dic9—41no—
433Dic9—41no—
434Dic9—41no—
435C25C2×D911yescharacteristic
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4C2×D911yescharacteristic
446C22×D4C2×D911yescharacteristic
447C22×D4C2×D911yescharacteristic
448C23×C4—91no—
449#127—184no—
450#121—184no—
451#121—184no—
452#120—24no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4—91no—
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4—91no—
468C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
471C2×C42—91no—
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95—91no—
475#95—91no—
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—21no—
486C23×C3—21no—
487C23×C3—21no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3—21no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—44no—
502C23×C3—44no—
503C23×C3—44no—
504C23×C3—44no—
505C23×C3—44no—
506C23×C3—44no—
507C23×C3—44no—
508C23×C3D3×D412yes—
509C23×C3D3×D412yes—
510C23×C3C2×#6712yes—
511C23×C3C23×D311yescharacteristic
512C22×D3—32no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—61no—
520C22×D3—61no—
521C22×D3—61no—
522C22×D3—61no—
523C22×D3—61no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—61no—
526C3×D4—44no—
527C3×D4—44no—
528C3×D4—44no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4C2×#6712yes—
537C2×C3×C4C2×#6712yes—
538#67—124no—
539#67—124no—
540#67—124no—
541#67—124no—
542#67—124no—
543#67—124no—
544#67—124no—
545#67—124no—
546C2×Dic3—32no—
547C2×Dic3—32no—
548C2×Dic3—32no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564D12—124no—
565C4×D3—124no—
566C2×C9—42no—
567C2×C9—42no—
568C2×C9—42no—
569C2×C9—81no—
570C2×C9#53411yescharacteristic
571C2×C9#53511yescharacteristic
572C2×C9#53511yescharacteristic
573C2×C9D4211yescharacteristic
574C2×C9D4211yescharacteristic
575C2×C9D4211yescharacteristic
576C2×C9#56011yescharacteristic
577D9—42no—
578D9—81no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—91no—
587C24—91no—
588C24C22×D911yescharacteristic
589C24C22×D911yescharacteristic
590C24C22×D911yescharacteristic
591C24C22×D911yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—94no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—182no—
613C2×D4—182no—
614C2×D4—182no—
615C2×D4—182no—
616C2×D4—361no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—91no—
633C22×C4—91no—
634C22×C4—182no—
635C22×C4—182no—
636C22×C4—361no—
637C22×C4C22×D911yescharacteristic
638C22×C4C22×D911yescharacteristic
639C22×C4C22×D911yescharacteristic
640C4⋊C4—182no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—94no—
645C22⋊C4—182no—
646C22⋊C4—182no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—361no—
653C22⋊C4—361no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4#61114yescomplemented
656C42—182no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—22no—
661C22×C3—22no—
662C22×C3—22no—
663C22×C3—22no—
664C22×C3—22no—
665C22×C3—22no—
666C22×C3—416no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C22×C3#100411yescharacteristic
689C22×C3#100411yescharacteristic
690C22×C3#100411yescharacteristic
691C22×C3#100411yescharacteristic
692C22×C3C22×#6711yescharacteristic
693C2×D3—62no—
694C2×D3—62no—
695C2×D3—62no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—41no—
710Dic3—62no—
711Dic3—62no—
712Dic3—62no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716C9#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—92no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—181no—
758C23—181no—
759C23—181no—
760C23—181no—
761C23—181no—
762C23—181no—
763C23D4×D912yes—
764C23D4×D912yes—
765C23C2×#61112yes—
766C23C23×D911yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—92no—
787C2×C4—92no—
788C2×C4—92no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—364no—
805C2×C4C2×#61112yes—
806C2×C4C2×#61112yes—
807C2×C3—42no—
808C2×C3—42no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3#558911yescharacteristic
812C2×C3#559011yescharacteristic
813C2×C3#559211yescharacteristic
814C2×C3#559511yescharacteristic
815C2×C3D4×#6711yescharacteristic
816C2×C3D4×#6711yescharacteristic
817C2×C3#580511yescharacteristic
818D3—122no—
819D3—241no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—416no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—182no—
850C22—182no—
851C22—182no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C2×D4×D911yescharacteristic
864C22C2×D4×D911yescharacteristic
865C22#6371011yescharacteristic
866C22#6371011yescharacteristic
867C22#6371011yescharacteristic
868C22#6371011yescharacteristic
869C22C22×#61111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—182no—
874C4—182no—
875C4—182no—
876C4—361no—
877C4—361no—
878C4—361no—
879C3#8260911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—362no—
885C2—721no—
886C2#1058969111yescharacteristic
887C2#1058969211yescharacteristic
888C2#1058969411yescharacteristic
889C2#1058969711yescharacteristic
890C2D4×#61111yescharacteristic
891C2D4×#61111yescharacteristic
892C2#1058990711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC2×C9×#120C2
hypercenterC2×#120D9
hypocenterC9#2669
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C9×#120C2semidirect
2. C2×#63515C2semidirect
3. C2×#63515C2semidirect
4. C2×#63502C2semidirect
5. C2×#63500C2semidirect
6. C2×#63446C2semidirect
7. #10588903C2semidirect
8. #10588903C2semidirect
9. #10588903C2semidirect
10. #10588902C2semidirect
11. #10588641C2semidirect
12. #10588640C2semidirect
13. #10588636C2semidirect
14. #10588631C2semidirect
15. #10588625C2semidirect
27. C22×#611C22semidirect
28. C22×#611C22semidirect
29. C22×D36C22semidirect
30. C22×C4×D9C22semidirect
43. C2×#3676C22semidirect
44. C2×#3676C22semidirect
47. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
48. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
49. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
50. C2×C4⋊Dic9C22semidirect
51. C2×Dic9⋊C4C22semidirect
52. C2×C4×Dic9C22semidirect
54. C9⋊#95C22semidirect
55. C9⋊#95C22semidirect
56. C9⋊#95C22semidirect
57. C9⋊#95C22semidirect
121. C2×#611D4semidirect
136. C9×C22⋊C4D4semidirect
144. #3676D4semidirect
288. C2×#120D9semidirect
655. C22⋊C4#611semidirect
716. C9#2669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C9×#1202
C2×#635152
C2×#635022
C2×#635002
C2×#634462
#105889032
#105889022
#105886412
#105886402
#105886362
#105886312
#105886252
#826093