Finite Group Databasebeta

← #11836022

Subgroups — #11836022

Order 1152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C9×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588345C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#75912—31nomaximal
17C24×D9C2211yescharacteristic
18C22×#611C2211yescharacteristic
19C22×#611C2211yescharacteristic
20C22×#611C2211yescharacteristic
21C22×D36C2211yescharacteristic
22C22×D36C2211yescharacteristic
23C22×D36C2211yescharacteristic
24C22×D36C2211yescharacteristic
25C22×D36C2211yescharacteristic
26C22×D36C2211yescharacteristic
27C22×D36C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D36C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D36C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D9C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C42×C9C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48#63457—24no—
49#63446—24no—
50#63444—24no—
51#63444—24no—
52#63444—24no—
53#63436—24no—
54C9×#95C2211yescharacteristic, complemented
55C9×#95C2211yescharacteristic, complemented
56C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#895—31no—
59C2×#884—31no—
60C2×#882—31no—
61C2×#882—31no—
62C2×#882—31no—
63C2×#874—31no—
64C3×#388D311yescharacteristic
65#4991—31no—
66#4960—31no—
67#4960—31no—
68#4940—31no—
69#4672—31no—
70#4671—31no—
71#4671—31no—
72#4665—31no—
73C24×C9C2311yescharacteristic
74C23×D9—22no—
75C23×D9—22no—
76C23×D9—22no—
77C23×D9—41no—
78C23×D9—41no—
79C23×D9—41no—
80C23×D9—41no—
81C23×D9C2311yescharacteristic
82C23×D9C2311yescharacteristic
83C23×D9C2311yescharacteristic
84C23×D9C2311yescharacteristic
85C23×D9C2311yescharacteristic
86C22×C4×C9C2311yescharacteristic
87C22×C4×C9C2311yescharacteristic
88C22×C4×C9C2311yescharacteristic
89C22×C4×C9C2311yescharacteristic
90C22×C4×C9C2311yescharacteristic
91C22×C4×C9C2311yescharacteristic
92C2×#611—22no—
93C2×#611—22no—
94C2×#611—22no—
95C2×#611—22no—
96C2×#611—22no—
97C2×#611—41no—
98C2×#611—41no—
99C2×#611—41no—
100C2×#611—41no—
101C22×Dic9C2311yescharacteristic
102C22×Dic9C2311yescharacteristic
103C22×Dic9C2311yescharacteristic
104C2×D36—22no—
105C2×D36—22no—
106C2×D36—22no—
107C2×D36—22no—
108C2×D36—22no—
109C2×D36—22no—
110C2×D36—22no—
111C2×D36—22no—
112C2×D36—22no—
113C2×D36—22no—
114C2×D36—22no—
115C2×D36—22no—
116C2×D36—22no—
117C2×D36—22no—
118C2×D36—41no—
119C2×D36—41no—
120C2×D36—41no—
121C2×D36—41no—
122C2×D36—41no—
123C2×D36—41no—
124C2×D36—41no—
125C2×D36—41no—
126C2×D36—41no—
127C2×D36—41no—
128C2×D36—41no—
129C2×D36—41no—
130C2×D36D414yescomplemented
131C2×C4×D9—22no—
132C2×C4×D9—22no—
133C2×C4×D9—41no—
134C9×C4⋊C4—22no—
135C9×C22⋊C4—22no—
136C9×C22⋊C4—22no—
137C9×C22⋊C4D414yescomplemented
138C42×C9—22no—
139(C2×D9)⋊C4—22no—
140(C2×D9)⋊C4—22no—
141(C2×D9)⋊C4—22no—
142(C2×D9)⋊C4—22no—
143(C2×D9)⋊C4—22no—
144(C2×D9)⋊C4—22no—
145(C2×D9)⋊C4—22no—
146(C2×D9)⋊C4—41no—
147(C2×D9)⋊C4—41no—
148(C2×D9)⋊C4—41no—
149(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
150Dic9⋊C4—22no—
151#2669—91noSylow
152C24×D3—31no—
153C22×#67—31no—
154C22×#67—31no—
155C22×#67—31no—
156C22×D12—31no—
157C22×D12—31no—
158C22×D12—31no—
159C22×D12—31no—
160C22×D12—31no—
161C22×D12—31no—
162C22×D12—31no—
163C22×D12—31no—
164C22×D12—31no—
165C22×C4×D3—31no—
166C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×C42C2×D311yescharacteristic
171C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C2×Dic3⋊C4—31no—
183#895—64no—
184#884—64no—
185#882—64no—
186#882—64no—
187#882—64no—
188#874—64no—
189C3×#95C2×D311yescharacteristic
190C3×#95C2×D311yescharacteristic
191C3⋊#95—31no—
192C3⋊#95—31no—
193C23×C9—21no—
194C23×C9—21no—
195C23×C9—21no—
196C23×C9—21no—
197C23×C9—21no—
198C23×C9—21no—
199C23×C9C2×D412yes—
200C23×C9C2411yescharacteristic
201C22×D9—21no—
202C22×D9—21no—
203C22×D9—21no—
204C22×D9—21no—
205C22×D9—21no—
206C22×D9—21no—
207C22×D9—21no—
208C22×D9—21no—
209C22×D9—21no—
210C22×D9—21no—
211C22×D9—21no—
212C22×D9—21no—
213C22×D9—21no—
214C22×D9—21no—
215C22×D9—21no—
216C22×D9—21no—
217C22×D9—21no—
218C22×D9—21no—
219C22×D9—21no—
220C22×D9—21no—
221C22×D9—21no—
222C22×D9—21no—
223C22×D9—21no—
224C22×D9—21no—
225C22×D9—21no—
226C22×D9—21no—
227C22×D9—21no—
228C22×D9—21no—
229C22×D9—21no—
230C22×D9—21no—
231C22×D9—21no—
232C22×D9—21no—
233C22×D9—44no—
234C22×D9—44no—
235C22×D9—44no—
236C22×D9—44no—
237C22×D9—44no—
238C22×D9—44no—
239C22×D9—44no—
240C22×D9C2×D412yes—
241C22×D9C2×D412yes—
242C22×D9C2×D412yes—
243C2×C4×C9—21no—
244C2×C4×C9—21no—
245C2×C4×C9—21no—
246C2×C4×C9—21no—
247C2×C4×C9—21no—
248C2×C4×C9—21no—
249C2×C4×C9—21no—
250C2×C4×C9—21no—
251C2×C4×C9—21no—
252C2×C4×C9—21no—
253C2×C4×C9—21no—
254C2×C4×C9—21no—
255C2×C4×C9—21no—
256C2×C4×C9—21no—
257C2×C4×C9C2×D412yes—
258C2×C4×C9C2×D412yes—
259C2×C4×C9C2×D412yes—
260C2×C4×C9C2×D412yes—
261#611—44no—
262#611—44no—
263#611—44no—
264C2×Dic9—21no—
265C2×Dic9—21no—
266C2×Dic9—21no—
267C2×Dic9—21no—
268C2×Dic9—21no—
269C2×Dic9—21no—
270C2×Dic9—21no—
271C2×Dic9—21no—
272C2×Dic9C2×D412yes—
273D36—44no—
274D36—44no—
275D36—44no—
276D36—44no—
277D36—44no—
278D36—44no—
279D36—44no—
280D36—44no—
281D36—44no—
282C4×D9—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120—91no—
289#394—91no—
290#394—91no—
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392—91no—
295#388—91no—
296#388D911yescharacteristic, complemented
297#386—91no—
298C24×C3C22×D311yescharacteristic
299C23×D3—31no—
300C23×D3—31no—
301C23×D3—31no—
302C23×D3—31no—
303C23×D3—31no—
304C23×D3—62no—
305C23×D3—62no—
306C23×D3—62no—
307C23×D3—121no—
308C23×D3—121no—
309C23×D3—121no—
310C23×D3—121no—
311C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
312C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
313C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×#67—62no—
318C2×#67—62no—
319C2×#67—62no—
320C2×#67—62no—
321C2×#67—62no—
322C2×#67—121no—
323C2×#67—121no—
324C2×#67—121no—
325C2×#67—121no—
326C22×Dic3—31no—
327C22×Dic3—31no—
328C22×Dic3—31no—
329C2×D12—34no—
330C2×D12—62no—
331C2×D12—62no—
332C2×D12—62no—
333C2×D12—62no—
334C2×D12—62no—
335C2×D12—62no—
336C2×D12—62no—
337C2×D12—62no—
338C2×D12—62no—
339C2×D12—62no—
340C2×D12—62no—
341C2×D12—62no—
342C2×D12—62no—
343C2×D12—62no—
344C2×D12—121no—
345C2×D12—121no—
346C2×D12—121no—
347C2×D12—121no—
348C2×D12—121no—
349C2×D12—121no—
350C2×D12—121no—
351C2×D12—121no—
352C2×D12—121no—
353C2×D12—121no—
354C2×D12—121no—
355C2×D12—121no—
356C2×C4×D3—62no—
357C2×C4×D3—62no—
358C2×C4×D3—121no—
359C3×C4⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—22no—
361C3×C22⋊C4—22no—
362C3×C22⋊C4D1214yes—
363C3×C42—22no—
364(C2×D3)⋊C4—34no—
365(C2×D3)⋊C4—62no—
366(C2×D3)⋊C4—62no—
367(C2×D3)⋊C4—62no—
368(C2×D3)⋊C4—62no—
369(C2×D3)⋊C4—62no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—62no—
372(C2×D3)⋊C4—121no—
373(C2×D3)⋊C4—121no—
374(C2×D3)⋊C4—121no—
375Dic3⋊C4—62no—
376C22×C9—22no—
377C22×C9—22no—
378C22×C9—22no—
379C22×C9—41no—
380C22×C9—41no—
381C22×C9—41no—
382C22×C9—41no—
383C22×C9C22×D411yescharacteristic
384C22×C9C22×D411yescharacteristic
385C22×C9C22×D411yescharacteristic
386C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×D9—22no—
391C2×D9—22no—
392C2×D9—22no—
393C2×D9—22no—
394C2×D9—22no—
395C2×D9—22no—
396C2×D9—22no—
397C2×D9—22no—
398C2×D9—22no—
399C2×D9—416no—
400C2×D9—41no—
401C2×D9—41no—
402C2×D9—41no—
403C2×D9—41no—
404C2×D9—41no—
405C2×D9—41no—
406C2×D9—41no—
407C2×D9—41no—
408C2×D9—41no—
409C2×D9—41no—
410C2×D9—41no—
411C2×D9—41no—
412C2×D9—41no—
413C2×D9—41no—
414C2×D9—41no—
415C2×D9—41no—
416C2×D9—41no—
417C2×D9—41no—
418C2×D9—41no—
419C2×D9—41no—
420C2×D9—41no—
421C2×D9—41no—
422C2×D9—41no—
423C2×D9—41no—
424C2×D9—41no—
425C2×D9—41no—
426C4×C9—22no—
427C4×C9—22no—
428C4×C9—22no—
429C4×C9—22no—
430C4×C9—41no—
431C4×C9—41no—
432Dic9—22no—
433Dic9—41no—
434Dic9—41no—
435C25—91no—
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4—91no—
446C22×D4—91no—
447C22×D4—91no—
448C23×C4—91no—
449#127—184no—
450#121—184no—
451#121—184no—
452#120—184no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4—91no—
468C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
471C2×C42C2×D911yescharacteristic, complemented
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95C2×D911yescharacteristic, complemented
475#95C2×D911yescharacteristic, complemented
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3C2×D1212yes—
483C23×C3C23×D311yescharacteristic
484C22×D3—32no—
485C22×D3—32no—
486C22×D3—32no—
487C22×D3—61no—
488C22×D3—61no—
489C22×D3—61no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3—61no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—61no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3—61no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—124no—
520C22×D3—124no—
521C22×D3—124no—
522C22×D3—124no—
523C22×D3—124no—
524C22×D3—124no—
525C22×D3—124no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4C2×D1212yes—
541C2×C3×C4C2×D1212yes—
542C2×C3×C4D3×D412yes—
543C2×C3×C4D3×D412yes—
544#67—124no—
545#67—124no—
546#67—124no—
547C2×Dic3—32no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556D12—124no—
557D12—124no—
558D12—124no—
559D12—124no—
560D12—124no—
561D12—124no—
562D12—124no—
563D12—124no—
564D12—124no—
565C4×D3—124no—
566C2×C9—42no—
567C2×C9#53411yescharacteristic
568C2×C9#53511yescharacteristic
569C2×C9#53511yescharacteristic
570C2×C9D4211yescharacteristic
571C2×C9D4211yescharacteristic
572C2×C9D4211yescharacteristic
573C2×C9#56011yescharacteristic
574D9—42no—
575D9—42no—
576D9—42no—
577D9—81no—
578D9—81no—
579C24—91no—
580C24—91no—
581C24—91no—
582C24—91no—
583C24—91no—
584C24—182no—
585C24—182no—
586C24—182no—
587C24—361no—
588C24—361no—
589C24—361no—
590C24—361no—
591C24C22×D911yescharacteristic
592C2×D4—94no—
593C2×D4—182no—
594C2×D4—182no—
595C2×D4—182no—
596C2×D4—182no—
597C2×D4—182no—
598C2×D4—182no—
599C2×D4—182no—
600C2×D4—182no—
601C2×D4—182no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—361no—
613C2×D4—361no—
614C2×D4—361no—
615C2×D4—361no—
616C2×D4—361no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—182no—
632C22×C4—182no—
633C22×C4—361no—
634C22×C4C22×D911yescharacteristic
635C22×C4C22×D911yescharacteristic
636C22×C4C22×D911yescharacteristic
637C22×C4C22×D911yescharacteristic
638C22×C4C22×D911yescharacteristic
639C22×C4C22×D911yescharacteristic
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—94no—
645C22⋊C4—182no—
646C22⋊C4—182no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—361no—
653C22⋊C4—361no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4D3614yescomplemented
656C42—22no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3C22×D1211yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
667C22×C3#100911yescharacteristic
668C22×C3#100911yescharacteristic
669C22×C3#100911yescharacteristic
670C22×C3#100911yescharacteristic
671C2×D3—62no—
672C2×D3—62no—
673C2×D3—62no—
674C2×D3—62no—
675C2×D3—62no—
676C2×D3—62no—
677C2×D3—62no—
678C2×D3—62no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—1216no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—121no—
685C2×D3—121no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—22no—
710C3×C4—22no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713Dic3—62no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716C9#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—92no—
724C23—92no—
725C23—92no—
726C23—181no—
727C23—181no—
728C23—181no—
729C23—181no—
730C23—181no—
731C23—181no—
732C23—181no—
733C23—181no—
734C23—181no—
735C23—181no—
736C23—181no—
737C23—181no—
738C23—181no—
739C23—181no—
740C23—181no—
741C23—181no—
742C23—181no—
743C23—181no—
744C23—181no—
745C23—181no—
746C23—181no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—181no—
758C23—364no—
759C23—364no—
760C23—364no—
761C23—364no—
762C23—364no—
763C23—364no—
764C23—364no—
765C23C2×D3612yes—
766C23C23×D911yescharacteristic
767D4—364no—
768D4—364no—
769D4—364no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—92no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—364no—
803C2×C4C2×D3612yes—
804C2×C4C2×D3612yes—
805C2×C4D4×D912yes—
806C2×C4D4×D912yes—
807C2×C3—42no—
808C2×C3#552511yescharacteristic
809C2×C3D4×D1211yescharacteristic
810C2×C3D4×D1211yescharacteristic
811C2×C3#560911yescharacteristic
812C2×C3#565311yescharacteristic
813C2×C3#567411yescharacteristic
814C2×C3#571111yescharacteristic
815D3—122no—
816D3—122no—
817D3—122no—
818D3—241no—
819D3—241no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—182no—
828C22—182no—
829C22—182no—
830C22—182no—
831C22—182no—
832C22—182no—
833C22—182no—
834C22—182no—
835C22—182no—
836C22—3616no—
837C22—361no—
838C22—361no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22—361no—
842C22—361no—
843C22—361no—
844C22—361no—
845C22—361no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22—361no—
850C22—361no—
851C22—361no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C22×D3611yescharacteristic
864C22C2×D4×D911yescharacteristic
865C22C2×D4×D911yescharacteristic
866C22#6371511yescharacteristic
867C22#6371511yescharacteristic
868C22#6371511yescharacteristic
869C22#6371511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—182no—
877C4—361no—
878C4—361no—
879C3#7591211yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—362no—
882C2—362no—
883C2—362no—
884C2—721no—
885C2—721no—
886C2#1058962711yescharacteristic
887C2D4×D3611yescharacteristic
888C2D4×D3611yescharacteristic
889C2#1058971111yescharacteristic
890C2#1058975511yescharacteristic
891C2#1058977611yescharacteristic
892C2#1058981311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC9×#388C2
hypercenter#388D9
hypocenterC9#2669
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63457C2semidirect
2. C2×#63446C2semidirect
3. C2×#63444C2semidirect
4. C2×#63444C2semidirect
5. C2×#63444C2semidirect
6. C2×#63436C2semidirect
7. C9×#388C2semidirect
8. #10588671C2semidirect
9. #10588640C2semidirect
10. #10588640C2semidirect
11. #10588620C2semidirect
12. #10588352C2semidirect
13. #10588351C2semidirect
14. #10588351C2semidirect
15. #10588345C2semidirect
27. C22×D36C22semidirect
28. C22×D36C22semidirect
29. C22×D36C22semidirect
30. C22×C4×D9C22semidirect
31. C2×C9×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×C42×C9C22semidirect
42. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
43. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
45. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
46. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
47. C2×Dic9⋊C4C22semidirect
54. C9×#95C22semidirect
55. C9×#95C22semidirect
56. C9⋊#95C22semidirect
57. C9⋊#95C22semidirect
130. C2×D36D4semidirect
137. C9×C22⋊C4D4semidirect
149. (C2×D9)⋊C4D4semidirect
296. #388D9semidirect
456. C2×C4⋊C4C2×D9semidirect
471. C2×C42C2×D9semidirect
474. #95C2×D9semidirect
475. #95C2×D9semidirect
655. C22⋊C4D36semidirect
716. C9#2669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634572
C2×#634462
C2×#634442
C2×#634362
C9×#3882
#105886712
#105886402
#105886202
#105883522
#105883512
#105883452
#759123