Finite Group Databasebeta

← #11836025

Subgroups — #11836025

Order 1152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C9×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#77128—31nomaximal
17C24×D9C2211yescharacteristic
18C22×D4×C9C2211yescharacteristic
19C22×#611C2211yescharacteristic
20C22×#611C2211yescharacteristic
21C22×#611C2211yescharacteristic
22C22×#611C2211yescharacteristic
23C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D36C2211yescharacteristic
26C22×D36C2211yescharacteristic
27C22×D36C2211yescharacteristic
28C22×D36C2211yescharacteristic
29C22×D36C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D9C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3676C2211yescharacteristic
37#63502—24no—
38#63499—24no—
39C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic, complemented
50#63457—24no—
51#63446—24no—
52#63444—24no—
53#63444—24no—
54C9×#95C2211yescharacteristic, complemented
55C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#940—31no—
59C2×#937—31no—
60C2×#895—31no—
61C2×#884—31no—
62C2×#882—31no—
63C2×#882—31no—
64C3×#394D311yescharacteristic
65#4990—31no—
66#4960—31no—
67#4960—31no—
68#4960—31no—
69#4959—31no—
70#4956—31no—
71#4671—31no—
72#4669—31no—
73C24×C9C2311yescharacteristic
74C24×C9C2311yescharacteristic
75C23×D9—22no—
76C23×D9—22no—
77C23×D9—22no—
78C23×D9—41no—
79C23×D9—41no—
80C23×D9—41no—
81C23×D9—41no—
82C23×D9C2311yescharacteristic
83C23×D9C2311yescharacteristic
84C23×D9C2311yescharacteristic
85C23×D9C2311yescharacteristic
86C2×D4×C9—22no—
87C2×D4×C9—22no—
88C2×D4×C9—41no—
89C22×C4×C9C2311yescharacteristic
90C22×C4×C9C2311yescharacteristic
91C22×C4×C9C2311yescharacteristic
92C22×C4×C9C2311yescharacteristic
93C22×C4×C9C2311yescharacteristic
94C2×#611—22no—
95C2×#611—22no—
96C2×#611—22no—
97C2×#611—22no—
98C2×#611—22no—
99C2×#611—22no—
100C2×#611—22no—
101C2×#611—22no—
102C2×#611—41no—
103C2×#611—41no—
104C2×#611—41no—
105C2×#611—41no—
106C2×#611—41no—
107C2×#611—41no—
108C2×#611—41no—
109C2×#611—41no—
110C2×#611—41no—
111C2×#611D414yescomplemented
112C22×Dic9C2311yescharacteristic
113C22×Dic9C2311yescharacteristic
114C22×Dic9C2311yescharacteristic
115C22×Dic9C2311yescharacteristic
116C2×D36—22no—
117C2×D36—22no—
118C2×D36—22no—
119C2×D36—22no—
120C2×D36—22no—
121C2×D36—22no—
122C2×D36—22no—
123C2×D36—22no—
124C2×D36—22no—
125C2×D36—41no—
126C2×D36—41no—
127C2×D36—41no—
128C2×D36—41no—
129C2×D36—41no—
130C2×D36—41no—
131C2×C4×D9—22no—
132C2×C4×D9—22no—
133C2×C4×D9—41no—
134C9×C4⋊C4—22no—
135C9×C22⋊C4—22no—
136C9×C22⋊C4—22no—
137C9×C22⋊C4—22no—
138C9×C22⋊C4—41no—
139#3676—22no—
140(C2×D9)⋊C4—22no—
141(C2×D9)⋊C4—22no—
142(C2×D9)⋊C4—22no—
143(C2×D9)⋊C4—22no—
144(C2×D9)⋊C4—22no—
145(C2×D9)⋊C4—41no—
146(C2×D9)⋊C4—41no—
147(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
148(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
149Dic9⋊C4—22no—
150C4×Dic9—22no—
151#2669—91noSylow
152C24×D3—31no—
153C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
154C22×#67—31no—
155C22×#67—31no—
156C22×#67—31no—
157C22×#67—31no—
158C22×#67—31no—
159C22×#67—31no—
160C22×D12—31no—
161C22×D12—31no—
162C22×D12—31no—
163C22×D12—31no—
164C22×D12—31no—
165C22×C4×D3—31no—
166C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
170C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
171C2×#217—31no—
172#940—64no—
173#937—64no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C2×Dic3⋊C4—31no—
184C2×C4×Dic3—31no—
185#895—64no—
186#884—64no—
187#882—64no—
188#882—64no—
189C3×#95C2×D311yescharacteristic
190C3⋊#95—31no—
191C3⋊#95—31no—
192C3⋊#95—31no—
193C23×C9—21no—
194C23×C9—21no—
195C23×C9—21no—
196C23×C9—21no—
197C23×C9—21no—
198C23×C9—21no—
199C23×C9—21no—
200C23×C9—21no—
201C23×C9—21no—
202C23×C9—21no—
203C23×C9—21no—
204C23×C9—21no—
205C23×C9—21no—
206C23×C9C2×D412yes—
207C23×C9C2411yescharacteristic
208C22×D9—21no—
209C22×D9—21no—
210C22×D9—21no—
211C22×D9—21no—
212C22×D9—21no—
213C22×D9—21no—
214C22×D9—21no—
215C22×D9—21no—
216C22×D9—21no—
217C22×D9—21no—
218C22×D9—21no—
219C22×D9—21no—
220C22×D9—21no—
221C22×D9—21no—
222C22×D9—21no—
223C22×D9—21no—
224C22×D9—21no—
225C22×D9—21no—
226C22×D9—21no—
227C22×D9—21no—
228C22×D9—21no—
229C22×D9—21no—
230C22×D9—21no—
231C22×D9—21no—
232C22×D9—21no—
233C22×D9—44no—
234C22×D9—44no—
235C22×D9—44no—
236C22×D9—44no—
237C22×D9—44no—
238C22×D9—44no—
239C22×D9—44no—
240C22×D9C2×D412yes—
241C22×D9C2×D412yes—
242C22×D9C2×D412yes—
243D4×C9—44no—
244C2×C4×C9—21no—
245C2×C4×C9—21no—
246C2×C4×C9—21no—
247C2×C4×C9—21no—
248C2×C4×C9—21no—
249C2×C4×C9—21no—
250C2×C4×C9—21no—
251C2×C4×C9—21no—
252C2×C4×C9—21no—
253C2×C4×C9—21no—
254C2×C4×C9—21no—
255C2×C4×C9—21no—
256C2×C4×C9—21no—
257C2×C4×C9C2×D412yes—
258C2×C4×C9C2×D412yes—
259#611—44no—
260#611—44no—
261#611—44no—
262#611—44no—
263#611—44no—
264#611—44no—
265C2×Dic9—21no—
266C2×Dic9—21no—
267C2×Dic9—21no—
268C2×Dic9—21no—
269C2×Dic9—21no—
270C2×Dic9—21no—
271C2×Dic9—21no—
272C2×Dic9—21no—
273C2×Dic9—21no—
274C2×Dic9C2×D412yes—
275C2×Dic9C2×D412yes—
276C2×Dic9C2×D412yes—
277D36—44no—
278D36—44no—
279D36—44no—
280D36—44no—
281D36—44no—
282C4×D9—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120—91no—
289#394—91no—
290#394D911yescharacteristic, complemented
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392—91no—
295#388—91no—
296#388—91no—
297#386—91no—
298C24×C3C22×D311yescharacteristic
299C24×C3C22×D311yescharacteristic
300C23×D3—31no—
301C23×D3—31no—
302C23×D3—31no—
303C23×D3—31no—
304C23×D3—62no—
305C23×D3—62no—
306C23×D3—62no—
307C23×D3—121no—
308C23×D3—121no—
309C23×D3—121no—
310C23×D3—121no—
311C2×C3×D4—22no—
312C2×C3×D4—22no—
313C2×C3×D4—41no—
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
317C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
318C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
319C2×#67—34no—
320C2×#67—62no—
321C2×#67—62no—
322C2×#67—62no—
323C2×#67—62no—
324C2×#67—62no—
325C2×#67—62no—
326C2×#67—62no—
327C2×#67—62no—
328C2×#67—121no—
329C2×#67—121no—
330C2×#67—121no—
331C2×#67—121no—
332C2×#67—121no—
333C2×#67—121no—
334C2×#67—121no—
335C2×#67—121no—
336C2×#67—121no—
337C22×Dic3—31no—
338C22×Dic3—31no—
339C22×Dic3—31no—
340C22×Dic3—31no—
341C2×D12—62no—
342C2×D12—62no—
343C2×D12—62no—
344C2×D12—62no—
345C2×D12—62no—
346C2×D12—62no—
347C2×D12—62no—
348C2×D12—62no—
349C2×D12—62no—
350C2×D12—121no—
351C2×D12—121no—
352C2×D12—121no—
353C2×D12—121no—
354C2×D12—121no—
355C2×D12—121no—
356C2×C4×D3—62no—
357C2×C4×D3—62no—
358C2×C4×D3—121no—
359C3×C4⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—22no—
361C3×C22⋊C4—22no—
362C3×C22⋊C4—22no—
363C3×C22⋊C4—41no—
364#217—62no—
365(C2×D3)⋊C4—34no—
366(C2×D3)⋊C4—34no—
367(C2×D3)⋊C4—62no—
368(C2×D3)⋊C4—62no—
369(C2×D3)⋊C4—62no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—62no—
372(C2×D3)⋊C4—121no—
373(C2×D3)⋊C4—121no—
374Dic3⋊C4—62no—
375C4×Dic3—62no—
376C22×C9—22no—
377C22×C9—22no—
378C22×C9—22no—
379C22×C9—41no—
380C22×C9—41no—
381C22×C9—41no—
382C22×C9—41no—
383C22×C9—41no—
384C22×C9—41no—
385C22×C9—41no—
386C22×C9—41no—
387C22×C9—41no—
388C22×C9—41no—
389C22×C9—41no—
390C22×C9C22×D411yescharacteristic
391C22×C9C22×D411yescharacteristic
392C22×C9C22×D411yescharacteristic
393C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×D9—22no—
398C2×D9—22no—
399C2×D9—22no—
400C2×D9—22no—
401C2×D9—22no—
402C2×D9—22no—
403C2×D9—22no—
404C2×D9—22no—
405C2×D9—22no—
406C2×D9—416no—
407C2×D9—41no—
408C2×D9—41no—
409C2×D9—41no—
410C2×D9—41no—
411C2×D9—41no—
412C2×D9—41no—
413C2×D9—41no—
414C2×D9—41no—
415C2×D9—41no—
416C2×D9—41no—
417C2×D9—41no—
418C2×D9—41no—
419C2×D9—41no—
420C2×D9—41no—
421C2×D9—41no—
422C2×D9—41no—
423C2×D9—41no—
424C2×D9—41no—
425C2×D9—41no—
426C4×C9—22no—
427C4×C9—22no—
428C4×C9—41no—
429C4×C9—41no—
430C4×C9—41no—
431Dic9—22no—
432Dic9—22no—
433Dic9—22no—
434Dic9—41no—
435C25—91no—
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4—91no—
446C22×D4—91no—
447C22×D4C2×D911yescharacteristic
448C23×C4—91no—
449#127—184no—
450#121—184no—
451#121—184no—
452#120—184no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
471C2×C42—91no—
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95—91no—
475#95C2×D911yescharacteristic, complemented
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—21no—
486C23×C3—21no—
487C23×C3—21no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3D3×D412yes—
490C23×C3C23×D311yescharacteristic
491C22×D3—32no—
492C22×D3—32no—
493C22×D3—32no—
494C22×D3—61no—
495C22×D3—61no—
496C22×D3—61no—
497C22×D3—61no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3—61no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—124no—
520C22×D3—124no—
521C22×D3—124no—
522C22×D3—124no—
523C22×D3—124no—
524C22×D3—124no—
525C22×D3—124no—
526C3×D4—44no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4D3×D412yes—
541C2×C3×C4D3×D412yes—
542#67—124no—
543#67—124no—
544#67—124no—
545#67—124no—
546#67—124no—
547#67—124no—
548C2×Dic3—32no—
549C2×Dic3—32no—
550C2×Dic3—32no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560D12—124no—
561D12—124no—
562D12—124no—
563D12—124no—
564D12—124no—
565C4×D3—124no—
566C2×C9—42no—
567C2×C9—81no—
568C2×C9#53411yescharacteristic
569C2×C9#53511yescharacteristic
570C2×C9#53511yescharacteristic
571C2×C9D4211yescharacteristic
572C2×C9D4211yescharacteristic
573C2×C9D4211yescharacteristic
574C2×C9#56011yescharacteristic
575D9—42no—
576D9—42no—
577D9—42no—
578D9—81no—
579C24—91no—
580C24—91no—
581C24—91no—
582C24—91no—
583C24—182no—
584C24—182no—
585C24—182no—
586C24—361no—
587C24—361no—
588C24—361no—
589C24—361no—
590C24C22×D911yescharacteristic
591C24C22×D911yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—94no—
596C2×D4—182no—
597C2×D4—182no—
598C2×D4—182no—
599C2×D4—182no—
600C2×D4—182no—
601C2×D4—182no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—182no—
613C2×D4—361no—
614C2×D4—361no—
615C2×D4—361no—
616C2×D4—361no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—182no—
633C22×C4—182no—
634C22×C4—361no—
635C22×C4C22×D911yescharacteristic
636C22×C4C22×D911yescharacteristic
637C22×C4C22×D911yescharacteristic
638C22×C4C22×D911yescharacteristic
639C22×C4C22×D911yescharacteristic
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—94no—
647C22⋊C4—94no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—182no—
653C22⋊C4—182no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4—361no—
656C42—182no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
672C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C22×C3#100411yescharacteristic
675C22×C3#100911yescharacteristic
676C22×C3#100911yescharacteristic
677C22×C3#100911yescharacteristic
678C2×D3—62no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—62no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—62no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—1216no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711C3×C4—41no—
712Dic3—62no—
713Dic3—62no—
714Dic3—62no—
715Dic3—121no—
716C9#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—92no—
731C23—92no—
732C23—92no—
733C23—181no—
734C23—181no—
735C23—181no—
736C23—181no—
737C23—181no—
738C23—181no—
739C23—181no—
740C23—181no—
741C23—181no—
742C23—181no—
743C23—181no—
744C23—181no—
745C23—181no—
746C23—181no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—181no—
758C23—364no—
759C23—364no—
760C23—364no—
761C23—364no—
762C23—364no—
763C23—364no—
764C23—364no—
765C23D4×D912yes—
766C23C23×D911yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—364no—
769D4—364no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—92no—
793C2×C4—92no—
794C2×C4—92no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—364no—
805C2×C4D4×D912yes—
806C2×C4D4×D912yes—
807C2×C3—42no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3#559011yescharacteristic
810C2×C3#560711yescharacteristic
811C2×C3#560911yescharacteristic
812C2×C3#560911yescharacteristic
813C2×C3#565311yescharacteristic
814C2×C3#566611yescharacteristic
815C2×C3#567411yescharacteristic
816D3—122no—
817D3—122no—
818D3—122no—
819D3—241no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—182no—
835C22—182no—
836C22—182no—
837C22—182no—
838C22—182no—
839C22—182no—
840C22—182no—
841C22—182no—
842C22—182no—
843C22—3616no—
844C22—361no—
845C22—361no—
846C22—361no—
847C22—361no—
848C22—361no—
849C22—361no—
850C22—361no—
851C22—361no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C2×D4×D911yescharacteristic
864C22C2×D4×D911yescharacteristic
865C22C2×D4×D911yescharacteristic
866C22#6371011yescharacteristic
867C22#6371511yescharacteristic
868C22#6371511yescharacteristic
869C22#6371511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—182no—
876C4—182no—
877C4—182no—
878C4—361no—
879C3#7712811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—362no—
883C2—362no—
884C2—362no—
885C2—721no—
886C2#1058969211yescharacteristic
887C2#1058970911yescharacteristic
888C2#1058971111yescharacteristic
889C2#1058971111yescharacteristic
890C2#1058975511yescharacteristic
891C2#1058976811yescharacteristic
892C2#1058977611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC9×#394C2
hypercenter#394D9
hypocenterC9#2669
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63502C2semidirect
2. C2×#63499C2semidirect
3. C2×#63457C2semidirect
4. C2×#63446C2semidirect
5. C2×#63444C2semidirect
6. C2×#63444C2semidirect
7. C9×#394C2semidirect
8. #10588670C2semidirect
9. #10588640C2semidirect
10. #10588640C2semidirect
11. #10588640C2semidirect
12. #10588639C2semidirect
13. #10588636C2semidirect
14. #10588351C2semidirect
15. #10588349C2semidirect
23. C22×#611C22semidirect
24. C22×#611C22semidirect
29. C22×D36C22semidirect
30. C22×C4×D9C22semidirect
31. C2×C9×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C9×C22⋊C4C22semidirect
35. C2×C9×C22⋊C4C22semidirect
45. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
46. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
47. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
48. C2×Dic9⋊C4C22semidirect
49. C2×C4×Dic9C22semidirect
54. C9×#95C22semidirect
55. C9⋊#95C22semidirect
56. C9⋊#95C22semidirect
57. C9⋊#95C22semidirect
111. C2×#611D4semidirect
147. (C2×D9)⋊C4D4semidirect
148. (C2×D9)⋊C4D4semidirect
290. #394D9semidirect
456. C2×C4⋊C4C2×D9semidirect
469. C2×C22⋊C4C2×D9semidirect
470. C2×C22⋊C4C2×D9semidirect
475. #95C2×D9semidirect
716. C9#2669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#635022
C2×#634992
C2×#634572
C2×#634462
C2×#634442
C9×#3942
#105886702
#105886402
#105886392
#105886362
#105883512
#105883492
#771283