Finite Group Databasebeta

← #11836034

Subgroups — #11836034

Order 1152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C9×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588345C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#76765—31nomaximal
17C24×D9C2211yescharacteristic
18C22×D4×C9C2211yescharacteristic
19C22×D4×C9C2211yescharacteristic
20C22×D4×C9C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#611C2211yescharacteristic
22C22×#611C2211yescharacteristic
23C22×#611C2211yescharacteristic
24C22×#611C2211yescharacteristic
25C22×#611C2211yescharacteristic
26C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#611C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D36C2211yescharacteristic
29C22×D36C2211yescharacteristic
30C22×C4×D9C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3676C2211yescharacteristic
35C2×#3676C2211yescharacteristic
36C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3676C2211yescharacteristic, complemented
38#63502—24no—
39#63500—24no—
40#63499—24no—
41#63499—24no—
42C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊Dic9C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic, complemented
52#63446—24no—
53#63444—24no—
54C9×#95C2211yescharacteristic, complemented
55C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C9⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#940—31no—
59C2×#938—31no—
60C2×#937—31no—
61C2×#937—31no—
62C2×#884—31no—
63C2×#882—31no—
64C3×#392D311yescharacteristic
65#5223—31no—
66#5223—31no—
67#4961—31no—
68#4960—31no—
69#4959—31no—
70#4944—31no—
71#4670—31no—
72#4665—31no—
73C24×C9C2311yescharacteristic
74C24×C9C2311yescharacteristic
75C24×C9C2311yescharacteristic
76C23×D9—22no—
77C23×D9—22no—
78C23×D9—22no—
79C23×D9—41no—
80C23×D9—41no—
81C23×D9—41no—
82C23×D9—41no—
83C23×D9C2311yescharacteristic
84C23×D9C2311yescharacteristic
85C23×D9C2311yescharacteristic
86C2×D4×C9—22no—
87C2×D4×C9—22no—
88C2×D4×C9—22no—
89C2×D4×C9—22no—
90C2×D4×C9—41no—
91C2×D4×C9—41no—
92C2×D4×C9—41no—
93C2×D4×C9—41no—
94C2×D4×C9—41no—
95C22×C4×C9C2311yescharacteristic
96C22×C4×C9C2311yescharacteristic
97C22×C4×C9C2311yescharacteristic
98C22×C4×C9C2311yescharacteristic
99C2×#611—22no—
100C2×#611—22no—
101C2×#611—22no—
102C2×#611—22no—
103C2×#611—22no—
104C2×#611—22no—
105C2×#611—22no—
106C2×#611—22no—
107C2×#611—22no—
108C2×#611—22no—
109C2×#611—22no—
110C2×#611—22no—
111C2×#611—22no—
112C2×#611—41no—
113C2×#611—41no—
114C2×#611—41no—
115C2×#611—41no—
116C2×#611—41no—
117C2×#611—41no—
118C2×#611—41no—
119C2×#611—41no—
120C22×Dic9C2311yescharacteristic
121C22×Dic9C2311yescharacteristic
122C22×Dic9C2311yescharacteristic
123C22×Dic9C2311yescharacteristic
124C22×Dic9C2311yescharacteristic
125C2×D36—22no—
126C2×D36—22no—
127C2×D36—41no—
128C2×D36—41no—
129C2×D36—41no—
130C2×D36D414yescomplemented
131C2×C4×D9—22no—
132C2×C4×D9—22no—
133C2×C4×D9—41no—
134C9×C22⋊C4—22no—
135C9×C22⋊C4—22no—
136C9×C22⋊C4—41no—
137#3676—22no—
138#3676—22no—
139#3676—41no—
140#3676D414yescomplemented
141(C2×D9)⋊C4—22no—
142(C2×D9)⋊C4—22no—
143(C2×D9)⋊C4—22no—
144(C2×D9)⋊C4—22no—
145(C2×D9)⋊C4—22no—
146(C2×D9)⋊C4—41no—
147(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
148C4⋊Dic9—22no—
149Dic9⋊C4—22no—
150C4×Dic9—22no—
151#2669—91noSylow
152C24×D3—31no—
153C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
154C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
156C22×#67—31no—
157C22×#67—31no—
158C22×#67—31no—
159C22×#67—31no—
160C22×#67—31no—
161C22×#67—31no—
162C22×#67—31no—
163C22×D12—31no—
164C22×D12—31no—
165C22×C4×D3—31no—
166C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
168C2×C3×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C2×#217—31no—
170C2×#217—31no—
171C2×#217—31no—
172C2×#217—31no—
173#940—64no—
174#938—64no—
175#937—64no—
176#937—64no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C2×C4⋊Dic3—31no—
185C2×Dic3⋊C4—31no—
186C2×C4×Dic3—31no—
187#884—64no—
188#882—64no—
189C3×#95C2×D311yescharacteristic
190C3⋊#95—31no—
191C3⋊#95—31no—
192C3⋊#95—31no—
193C23×C9—21no—
194C23×C9—21no—
195C23×C9—21no—
196C23×C9—21no—
197C23×C9—21no—
198C23×C9—21no—
199C23×C9—21no—
200C23×C9—21no—
201C23×C9—21no—
202C23×C9—21no—
203C23×C9—21no—
204C23×C9—21no—
205C23×C9—21no—
206C23×C9—21no—
207C23×C9—21no—
208C23×C9—21no—
209C23×C9—21no—
210C23×C9—21no—
211C23×C9—21no—
212C23×C9—21no—
213C23×C9C2×D412yes—
214C23×C9C2411yescharacteristic
215C22×D9—21no—
216C22×D9—21no—
217C22×D9—21no—
218C22×D9—21no—
219C22×D9—21no—
220C22×D9—21no—
221C22×D9—21no—
222C22×D9—21no—
223C22×D9—21no—
224C22×D9—21no—
225C22×D9—21no—
226C22×D9—21no—
227C22×D9—21no—
228C22×D9—21no—
229C22×D9—21no—
230C22×D9—21no—
231C22×D9—21no—
232C22×D9—21no—
233C22×D9—44no—
234C22×D9—44no—
235C22×D9—44no—
236C22×D9—44no—
237C22×D9—44no—
238C22×D9—44no—
239C22×D9—44no—
240C22×D9C2×D412yes—
241C22×D9C2×D412yes—
242C22×D9C2×D412yes—
243D4×C9—44no—
244D4×C9—44no—
245D4×C9—44no—
246C2×C4×C9—21no—
247C2×C4×C9—21no—
248C2×C4×C9—21no—
249C2×C4×C9—21no—
250C2×C4×C9—21no—
251C2×C4×C9—21no—
252C2×C4×C9—21no—
253C2×C4×C9—21no—
254C2×C4×C9—21no—
255C2×C4×C9—21no—
256C2×C4×C9C2×D412yes—
257C2×C4×C9C2×D412yes—
258#611—44no—
259#611—44no—
260#611—44no—
261#611—44no—
262#611—44no—
263#611—44no—
264#611—44no—
265C2×Dic9—21no—
266C2×Dic9—21no—
267C2×Dic9—21no—
268C2×Dic9—21no—
269C2×Dic9—21no—
270C2×Dic9—21no—
271C2×Dic9—21no—
272C2×Dic9—21no—
273C2×Dic9—21no—
274C2×Dic9—21no—
275C2×Dic9—21no—
276C2×Dic9—21no—
277C2×Dic9C2×D412yes—
278C2×Dic9C2×D412yes—
279C2×Dic9C2×D412yes—
280D36—44no—
281D36—44no—
282C4×D9—44no—
283C2×#127—91no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#120—91no—
287C2×#120—91no—
288C2×#120—91no—
289#394—91no—
290#394—91no—
291#392—91no—
292#392—91no—
293#392—91no—
294#392D911yescharacteristic, complemented
295#388—91no—
296#388—91no—
297#386—91no—
298C24×C3C22×D311yescharacteristic
299C24×C3C22×D311yescharacteristic
300C24×C3C22×D311yescharacteristic
301C23×D3—31no—
302C23×D3—31no—
303C23×D3—31no—
304C23×D3—62no—
305C23×D3—62no—
306C23×D3—62no—
307C23×D3—121no—
308C23×D3—121no—
309C23×D3—121no—
310C23×D3—121no—
311C2×C3×D4—22no—
312C2×C3×D4—22no—
313C2×C3×D4—22no—
314C2×C3×D4—22no—
315C2×C3×D4—41no—
316C2×C3×D4—41no—
317C2×C3×D4—41no—
318C2×C3×D4—41no—
319C2×C3×D4—41no—
320C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
323C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
324C2×#67—62no—
325C2×#67—62no—
326C2×#67—62no—
327C2×#67—62no—
328C2×#67—62no—
329C2×#67—62no—
330C2×#67—62no—
331C2×#67—62no—
332C2×#67—62no—
333C2×#67—62no—
334C2×#67—62no—
335C2×#67—62no—
336C2×#67—62no—
337C2×#67—121no—
338C2×#67—121no—
339C2×#67—121no—
340C2×#67—121no—
341C2×#67—121no—
342C2×#67—121no—
343C2×#67—121no—
344C2×#67—121no—
345C22×Dic3—31no—
346C22×Dic3—31no—
347C22×Dic3—31no—
348C22×Dic3—31no—
349C22×Dic3—31no—
350C2×D12—34no—
351C2×D12—62no—
352C2×D12—62no—
353C2×D12—121no—
354C2×D12—121no—
355C2×D12—121no—
356C2×C4×D3—62no—
357C2×C4×D3—62no—
358C2×C4×D3—121no—
359C3×C22⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—22no—
361C3×C22⋊C4—41no—
362#217—34no—
363#217—62no—
364#217—62no—
365#217—121no—
366(C2×D3)⋊C4—34no—
367(C2×D3)⋊C4—62no—
368(C2×D3)⋊C4—62no—
369(C2×D3)⋊C4—62no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—62no—
372(C2×D3)⋊C4—121no—
373C4⋊Dic3—62no—
374Dic3⋊C4—62no—
375C4×Dic3—62no—
376C22×C9—22no—
377C22×C9—22no—
378C22×C9—22no—
379C22×C9—41no—
380C22×C9—41no—
381C22×C9—41no—
382C22×C9—41no—
383C22×C9—41no—
384C22×C9—41no—
385C22×C9—41no—
386C22×C9—41no—
387C22×C9—41no—
388C22×C9—41no—
389C22×C9—41no—
390C22×C9—41no—
391C22×C9—41no—
392C22×C9—41no—
393C22×C9—41no—
394C22×C9—41no—
395C22×C9—41no—
396C22×C9—41no—
397C22×C9C22×D411yescharacteristic
398C22×C9C22×D411yescharacteristic
399C22×C9C22×D411yescharacteristic
400C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×D9—22no—
405C2×D9—22no—
406C2×D9—22no—
407C2×D9—22no—
408C2×D9—22no—
409C2×D9—22no—
410C2×D9—22no—
411C2×D9—22no—
412C2×D9—22no—
413C2×D9—416no—
414C2×D9—41no—
415C2×D9—41no—
416C2×D9—41no—
417C2×D9—41no—
418C2×D9—41no—
419C2×D9—41no—
420C2×D9—41no—
421C2×D9—41no—
422C2×D9—41no—
423C2×D9—41no—
424C2×D9—41no—
425C2×D9—41no—
426C4×C9—22no—
427C4×C9—22no—
428C4×C9—41no—
429C4×C9—41no—
430Dic9—22no—
431Dic9—22no—
432Dic9—22no—
433Dic9—41no—
434Dic9—41no—
435C25—91no—
436C22×D4—91no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—91no—
439C22×D4—91no—
440C22×D4—91no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—91no—
445C22×D4C2×D911yescharacteristic
446C22×D4C2×D911yescharacteristic
447C22×D4C2×D911yescharacteristic, complemented
448C23×C4—91no—
449#127—184no—
450#121—184no—
451#121—184no—
452#120—184no—
453#120—184no—
454#120—184no—
455C2×C4⋊C4—91no—
456C2×C4⋊C4—91no—
457C2×C22⋊C4—91no—
458C2×C22⋊C4—91no—
459C2×C22⋊C4—91no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—91no—
462C2×C22⋊C4—91no—
463C2×C22⋊C4—91no—
464C2×C22⋊C4—91no—
465C2×C22⋊C4—91no—
466C2×C22⋊C4—91no—
467C2×C22⋊C4—91no—
468C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic, complemented
471C2×C42—91no—
472#95—91no—
473#95—91no—
474#95—91no—
475#95C2×D911yescharacteristic, complemented
476C23×C3—21no—
477C23×C3—21no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—21no—
486C23×C3—21no—
487C23×C3—21no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3—21no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3—21no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3D3×D412yes—
497C23×C3C23×D311yescharacteristic
498C22×D3—32no—
499C22×D3—32no—
500C22×D3—32no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—61no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—61no—
513C22×D3—61no—
514C22×D3—61no—
515C22×D3—61no—
516C22×D3—61no—
517C22×D3—61no—
518C22×D3—61no—
519C22×D3—124no—
520C22×D3—124no—
521C22×D3—124no—
522C22×D3—124no—
523C22×D3—124no—
524C22×D3—124no—
525C22×D3—124no—
526C3×D4—44no—
527C3×D4—44no—
528C3×D4—44no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4D3×D412yes—
540C2×C3×C4D3×D412yes—
541#67—124no—
542#67—124no—
543#67—124no—
544#67—124no—
545#67—124no—
546#67—124no—
547#67—124no—
548C2×Dic3—32no—
549C2×Dic3—32no—
550C2×Dic3—32no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563D12—124no—
564D12—124no—
565C4×D3—124no—
566C2×C9—42no—
567C2×C9—81no—
568C2×C9—81no—
569C2×C9#53411yescharacteristic
570C2×C9#53511yescharacteristic
571C2×C9#53511yescharacteristic
572C2×C9D4211yescharacteristic
573C2×C9D4211yescharacteristic
574C2×C9D4211yescharacteristic
575C2×C9#56011yescharacteristic
576D9—42no—
577D9—42no—
578D9—42no—
579C24—91no—
580C24—91no—
581C24—91no—
582C24—182no—
583C24—182no—
584C24—182no—
585C24—361no—
586C24—361no—
587C24—361no—
588C24—361no—
589C24C22×D911yescharacteristic
590C24C22×D911yescharacteristic
591C24C22×D911yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—94no—
602C2×D4—182no—
603C2×D4—182no—
604C2×D4—182no—
605C2×D4—182no—
606C2×D4—182no—
607C2×D4—182no—
608C2×D4—182no—
609C2×D4—182no—
610C2×D4—182no—
611C2×D4—182no—
612C2×D4—182no—
613C2×D4—182no—
614C2×D4—182no—
615C2×D4—182no—
616C2×D4—182no—
617C2×D4—361no—
618C2×D4—361no—
619C2×D4—361no—
620C2×D4—361no—
621C2×D4—361no—
622C2×D4—361no—
623C2×D4—361no—
624C2×D4—361no—
625C2×D4—361no—
626C2×D4—361no—
627C2×D4—361no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—91no—
633C22×C4—182no—
634C22×C4—182no—
635C22×C4—361no—
636C22×C4C22×D911yescharacteristic
637C22×C4C22×D911yescharacteristic
638C22×C4C22×D911yescharacteristic
639C22×C4C22×D911yescharacteristic
640C4⋊C4—182no—
641C4⋊C4—182no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—94no—
646C22⋊C4—94no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—182no—
652C22⋊C4—182no—
653C22⋊C4—182no—
654C22⋊C4—361no—
655C22⋊C4—361no—
656C42—182no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
681C22×C3#100411yescharacteristic
682C22×C3#100411yescharacteristic
683C22×C3#100411yescharacteristic
684C22×C3#100911yescharacteristic
685C2×D3—62no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—62no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—62no—
690C2×D3—62no—
691C2×D3—62no—
692C2×D3—62no—
693C2×D3—62no—
694C2×D3—1216no—
695C2×D3—121no—
696C2×D3—121no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C2×D3—121no—
702C2×D3—121no—
703C2×D3—121no—
704C2×D3—121no—
705C2×D3—121no—
706C2×D3—121no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—22no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—41no—
711Dic3—62no—
712Dic3—62no—
713Dic3—62no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716C9#266911yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—92no—
738C23—92no—
739C23—92no—
740C23—181no—
741C23—181no—
742C23—181no—
743C23—181no—
744C23—181no—
745C23—181no—
746C23—181no—
747C23—181no—
748C23—181no—
749C23—181no—
750C23—181no—
751C23—181no—
752C23—181no—
753C23—181no—
754C23—181no—
755C23—181no—
756C23—181no—
757C23—181no—
758C23—364no—
759C23—364no—
760C23—364no—
761C23—364no—
762C23—364no—
763C23—364no—
764C23—364no—
765C23D4×D912yes—
766C23C23×D911yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—364no—
771D4—364no—
772D4—364no—
773D4—364no—
774D4—364no—
775D4—364no—
776D4—364no—
777D4—364no—
778D4—364no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—92no—
790C2×C4—92no—
791C2×C4—92no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—181no—
796C2×C4—181no—
797C2×C4—181no—
798C2×C4—181no—
799C2×C4—181no—
800C2×C4—181no—
801C2×C4—181no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—181no—
804C2×C4—364no—
805C2×C4D4×D912yes—
806C2×C4D4×D912yes—
807C2×C3—42no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#558911yescharacteristic
811C2×C3#559011yescharacteristic
812C2×C3#559211yescharacteristic
813C2×C3#560711yescharacteristic
814C2×C3#560911yescharacteristic
815C2×C3#562011yescharacteristic
816C2×C3#571711yescharacteristic
817D3—122no—
818D3—122no—
819D3—122no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—182no—
842C22—182no—
843C22—182no—
844C22—182no—
845C22—182no—
846C22—182no—
847C22—182no—
848C22—182no—
849C22—182no—
850C22—3616no—
851C22—361no—
852C22—361no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22—361no—
857C22—361no—
858C22—361no—
859C22—361no—
860C22—361no—
861C22—361no—
862C22—361no—
863C22C2×D4×D911yescharacteristic
864C22C2×D4×D911yescharacteristic
865C22C2×D4×D911yescharacteristic
866C22#6371011yescharacteristic
867C22#6371011yescharacteristic
868C22#6371011yescharacteristic
869C22#6371511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—182no—
875C4—182no—
876C4—182no—
877C4—361no—
878C4—361no—
879C3#7676511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—362no—
884C2—362no—
885C2—362no—
886C2#1058969111yescharacteristic
887C2#1058969211yescharacteristic
888C2#1058969411yescharacteristic
889C2#1058970911yescharacteristic
890C2#1058971111yescharacteristic
891C2#1058972211yescharacteristic
892C2#1058981911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C23×D9
commutator, cosocleC23×C9C24
Frattini, socleC23×C3C23×D3
FittingC9×#392C2
hypercenter#392D9
hypocenterC9#2669
LCSG ▷ C23×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63502C2semidirect
2. C2×#63500C2semidirect
3. C2×#63499C2semidirect
4. C2×#63499C2semidirect
5. C2×#63446C2semidirect
6. C2×#63444C2semidirect
7. C9×#392C2semidirect
8. #10588903C2semidirect
9. #10588903C2semidirect
10. #10588641C2semidirect
11. #10588640C2semidirect
12. #10588639C2semidirect
13. #10588624C2semidirect
14. #10588350C2semidirect
15. #10588345C2semidirect
20. C22×D4×C9C22semidirect
26. C22×#611C22semidirect
27. C22×#611C22semidirect
30. C22×C4×D9C22semidirect
32. C2×C9×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×C9×C22⋊C4C22semidirect
36. C2×#3676C22semidirect
37. C2×#3676C22semidirect
48. C2×(C2×D9)⋊C4C22semidirect
49. C2×C4⋊Dic9C22semidirect
50. C2×Dic9⋊C4C22semidirect
51. C2×C4×Dic9C22semidirect
54. C9×#95C22semidirect
55. C9⋊#95C22semidirect
56. C9⋊#95C22semidirect
57. C9⋊#95C22semidirect
130. C2×D36D4semidirect
140. #3676D4semidirect
147. (C2×D9)⋊C4D4semidirect
294. #392D9semidirect
447. C22×D4C2×D9semidirect
469. C2×C22⋊C4C2×D9semidirect
470. C2×C22⋊C4C2×D9semidirect
475. #95C2×D9semidirect
716. C9#2669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#635022
C2×#635002
C2×#634992
C2×#634462
C2×#634442
C9×#3922
#105889032
#105886412
#105886402
#105886392
#105886242
#105883502
#105883452
#767653