Subgroups — #11857534

Order 1152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10589588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₉×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10588420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#78688	—	3	1	no	maximal
9	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#611	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#63710	—	2	4	no	—
14	#63710	—	2	4	no	—
15	C₂×#3699	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×D₉	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3697	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×#611	—	2	4	no	—
23	#611⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#63439	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₉×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63393	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63365	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#1004	—	3	1	no	—
30	#5486	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#99	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#834	—	3	1	no	—
33	C₂×#806	—	3	2	no	—
34	D₃×#99	—	3	4	no	—
35	#4740	—	3	4	no	—
36	C₂⁴×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#611	—	2	2	no	—
48	C₂×#611	—	2	2	no	—
49	C₂×#611	—	2	4	no	—
50	C₂×#611	—	2	4	no	—
51	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#611	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#611	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#3699	—	2	8	no	—
64	#3699	—	2	8	no	—
65	D₄×D₉	—	2	8	no	—
66	D₄×D₉	—	2	8	no	—
67	#3697	—	2	4	no	—
68	#3697	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×Dic₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	#3676	—	2	2	no	—
77	#3676	C₂³	1	4	yes	—
78	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₉	—	2	4	no	—
81	#2883	—	9	1	no	Sylow
82	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#67	—	3	1	no	—
84	C₂²×#67	—	3	2	no	—
85	C₂²×#67	—	3	1	no	—
86	#1004	—	6	4	no	—
87	#1004	—	6	4	no	—
88	C₂×#237	—	3	2	no	—
89	C₂×#237	—	3	2	no	—
90	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
91	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
92	C₂×#235	—	3	2	no	—
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	C₂×#217	—	3	2	no	—
95	C₄×#67	—	6	4	no	—
96	#67⋊C₄	—	6	4	no	—
97	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
98	#877	—	3	4	no	—
99	C₃×#99	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	#834	—	3	4	no	—
101	#806	—	3	8	no	—
102	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₉	—	8	1	no	—
105	C₂³×C₉	—	8	1	no	—
106	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₉	—	8	1	no	—
115	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×D₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	D₄×C₉	—	2	4	no	—
121	D₄×C₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#611	—	2	2	no	—
128	#611	—	2	2	no	—
129	#611	—	2	4	no	—
130	#611	—	2	4	no	—
131	#611	—	2	4	no	—
132	#611	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#611	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	#611	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₉	—	8	2	no	—
139	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	D₃₆	—	2	4	no	—
143	C₄×D₉	—	2	4	no	—
144	C₄×D₉	—	2	4	no	—
145	C₄×D₉	—	8	4	no	—
146	Dic₁₈	—	2	4	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
148	#518	—	9	2	no	—
149	#410	—	9	4	no	—
150	C₂×#99	—	9	1	no	—
151	C₂×#99	—	9	2	no	—
152	C₂×#99	—	9	4	no	—
153	C₂×#99	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
157	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
158	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#67	—	3	2	no	—
166	C₂×#67	—	3	2	no	—
167	C₂×#67	—	3	4	no	—
168	C₂×#67	—	3	4	no	—
169	C₂×#67	—	3	2	no	—
170	C₂×#67	—	3	2	no	—
171	C₂×#67	—	3	2	no	—
172	C₂×#67	—	3	2	no	—
173	C₂×#67	—	6	4	no	—
174	C₂×#67	—	6	4	no	—
175	C₂×#67	—	6	2	no	—
176	C₂×#67	—	6	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
181	#237	—	6	8	no	—
182	#237	—	6	8	no	—
183	D₃×D₄	—	6	8	no	—
184	D₃×D₄	—	6	8	no	—
185	#235	—	6	4	no	—
186	#235	—	6	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
194	#217	—	3	4	no	—
195	#217	—	6	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
197	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
198	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
199	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₉	—	8	4	no	—
218	C₂×D₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₉	—	4	4	no	—
222	Dic₉	—	2	2	no	—
223	Dic₉	—	4	4	no	—
224	Dic₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
227	C₂×#41	—	9	2	no	—
228	C₂×#41	—	9	2	no	—
229	C₂×#41	—	9	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄	—	18	4	no	—
237	C₄×D₄	—	18	4	no	—
238	#117	—	9	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
242	#99	—	9	4	no	—
243	#99	—	9	8	no	—
244	#99	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
248	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
249	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
263	C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
270	#67	—	3	4	no	—
271	#67	—	3	4	no	—
272	#67	—	3	8	no	—
273	#67	—	6	4	no	—
274	#67	—	6	4	no	—
275	#67	—	6	2	no	—
276	#67	—	6	2	no	—
277	#67	—	6	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	24	2	no	—
285	D₁₂	—	6	4	no	—
286	C₄×D₃	—	6	4	no	—
287	C₄×D₃	—	6	4	no	—
288	C₄×D₃	—	24	4	no	—
289	Dic₆	—	6	4	no	—
290	C₂×C₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₉	—	2	4	no	—
298	D₉	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	9	1	no	—
300	C₂⁴	—	9	2	no	—
301	C₂⁴	—	9	1	no	—
302	C₂⁴	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	18	4	no	—
305	#41	—	18	4	no	—
306	#41	—	18	8	no	—
307	#41	—	18	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	9	2	no	—
312	C₂×D₄	—	9	2	no	—
313	C₂×D₄	—	9	4	no	—
314	C₂×D₄	—	9	4	no	—
315	C₂×D₄	—	9	2	no	—
316	C₂×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	2	no	—
319	C₂×D₄	—	9	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	8	no	—
321	C₂×D₄	—	18	8	no	—
322	C₂×D₄	—	18	4	no	—
323	C₂×D₄	—	18	4	no	—
324	C₂×D₄	—	18	2	no	—
325	C₂×D₄	—	18	2	no	—
326	C₂×D₄	C₄×D₉	1	2	yes	complemented
327	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
343	C₄²	—	18	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₃	—	3	4	no	—
359	C₂×D₃	—	6	2	no	—
360	C₂×D₃	—	12	4	no	—
361	C₂×D₃	—	12	2	no	—
362	C₂×D₃	—	12	2	no	—
363	C₂×D₃	—	24	4	no	—
364	C₂×D₃	—	24	2	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	—	4	4	no	—
367	Dic₃	—	3	4	no	—
368	Dic₃	—	6	2	no	—
369	Dic₃	—	12	4	no	—
370	C₉	#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	8	1	no	—
374	C₂³	—	8	1	no	—
375	C₂³	—	9	2	no	—
376	C₂³	—	9	4	no	—
377	C₂³	—	9	2	no	—
378	C₂³	—	18	4	no	—
379	C₂³	—	18	2	no	—
380	C₂³	—	72	1	no	—
381	C₂³	—	72	1	no	—
382	C₂³	—	72	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	D₄×D₉	1	2	yes	—
387	C₂³	D₄×D₉	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	18	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	9	4	no	—
393	D₄	—	9	4	no	—
394	D₄	—	9	8	no	—
395	D₄	—	18	4	no	—
396	D₄	—	18	4	no	—
397	D₄	—	18	4	no	—
398	D₄	—	18	2	no	—
399	D₄	—	18	2	no	—
400	D₄	—	18	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	9	2	no	—
406	C₂×C₄	—	9	4	no	—
407	C₂×C₄	—	9	2	no	—
408	C₂×C₄	—	18	4	no	—
409	C₂×C₄	—	18	4	no	—
410	C₂×C₄	—	18	4	no	—
411	C₂×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂×C₄	—	18	4	no	—
413	C₂×C₄	—	72	4	no	—
414	C₂×C₄	—	72	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	6	4	no	—
424	D₃	—	12	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	9	4	no	—
435	C₂²	—	18	2	no	—
436	C₂²	—	36	4	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	—	36	2	no	—
439	C₂²	—	72	2	no	—
440	C₂²	—	72	4	no	—
441	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	9	4	no	—
449	C₄	—	18	2	no	—
450	C₄	—	36	4	no	—
451	C₃	#78688	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	18	4	no	—
459	C₂	—	36	2	no	—
460	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×#99	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#63710	C₂
cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	D₉
hypocenter	C₉	#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10589588	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#99	C₂	semidirect
4. C₂×#63393	C₂	semidirect
5. C₂×#63365	C₂	semidirect
6. D₉×#99	C₂	semidirect
7. #10588420	C₂	semidirect
10. C₂²×#611	C₄	semidirect
15. C₂×#3699	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×D₉	C₄	semidirect
19. C₂×#3697	C₄	semidirect
20. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#3676	C₂²	semidirect
24. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
25. #63439	C₂²	semidirect
26. C₉×#99	C₂²	semidirect
27. #63393	C₂²	semidirect
28. #63365	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×C₉	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×D₉	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×D₉	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#611	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#611	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#611	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Dic₁₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#99	D₉	semidirect
241. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
244. #99	C₂×D₉	semidirect
302. C₂⁴	C₄×D₉	semidirect
326. C₂×D₄	C₄×D₉	semidirect
336. C₂²×C₄	C₄×D₉	semidirect
370. C₉	#2883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710	2
#10589588	2
C₂×C₉×#99	2
C₂×#63393	2
C₂×#63365	2
D₉×#99	2
#10588420	2
#78688	3