Subgroups — #11857944

Order 1152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10588483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78956	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3701	—	2	4	no	—
13	C₂×#3701	—	2	1	no	—
14	C₂×#3701	—	2	1	no	—
15	C₂×#3701	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	M₁₆×D₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
32	#63439	—	2	1	no	—
33	#63434	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
35	C₉×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63395	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63380	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#63369	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#239	—	3	1	no	—
40	C₂×D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
41	D₃×#117	—	3	1	no	—
42	C₃×#419	D₃	1	1	yes	characteristic
43	#5225	—	3	1	no	—
44	#5131	—	3	1	no	—
45	#5001	—	3	1	no	—
46	#4804	—	3	4	no	—
47	#4803	—	3	4	no	—
48	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#3701	—	2	8	no	—
58	#3701	—	2	8	no	—
59	#3701	—	2	4	no	—
60	#3701	—	2	4	no	—
61	#3701	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#3701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
64	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
85	#3676	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
91	#3667	—	2	2	no	—
92	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#3663	—	2	4	no	—
94	C₈×D₉	—	2	4	no	—
95	#2896	—	9	1	no	Sylow
96	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#239	—	3	8	no	—
98	C₂×#239	—	3	2	no	—
99	C₂×#239	—	3	2	no	—
100	C₂×#239	—	6	1	no	—
101	C₂×#239	—	6	1	no	—
102	C₂×#239	—	6	4	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	#926	—	3	1	no	—
110	C₂×#208	—	3	1	no	—
111	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
112	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
114	#892	—	3	2	no	—
115	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
116	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
117	#877	—	6	1	no	—
118	#872	—	6	1	no	—
119	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
120	C₃×#103	C₂×D₃	1	4	yes	—
121	#835	—	3	4	no	—
122	#821	—	3	4	no	—
123	#809	—	3	4	no	—
124	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
133	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
134	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₃₆	—	2	8	no	—
147	D₃₆	—	2	8	no	—
148	D₃₆	—	2	4	no	—
149	D₃₆	—	2	2	no	—
150	D₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₉	—	2	8	no	—
152	C₄×D₉	—	2	8	no	—
153	C₄×D₉	—	4	4	no	—
154	C₄×D₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×C₉	—	2	2	no	—
161	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×#41	—	9	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
164	C₂×#117	—	9	1	no	—
165	#419	—	9	1	no	—
166	#419	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#418	—	9	1	no	—
168	#418	—	9	1	no	—
169	#417	—	9	4	no	—
170	#416	—	9	4	no	—
171	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
180	#239	—	3	8	no	—
181	#239	—	3	8	no	—
182	#239	—	6	8	no	—
183	#239	—	6	8	no	—
184	#239	—	6	4	no	—
185	#239	—	6	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
203	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
208	#217	—	6	1	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
211	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
214	#208	—	6	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
216	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
217	D₃×C₈	—	6	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₉	—	4	8	no	—
226	C₂×D₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₉	—	4	2	no	—
235	Dic₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	Dic₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×#41	—	9	8	no	—
238	C₂×#41	—	9	2	no	—
239	C₂×#41	—	9	2	no	—
240	C₂×#41	—	18	1	no	—
241	C₂×#41	—	18	1	no	—
242	C₂×#41	—	18	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
253	#117	—	9	1	no	—
254	#117	—	9	2	no	—
255	#117	—	18	1	no	—
256	#117	—	18	1	no	—
257	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
261	#103	—	9	4	no	—
262	#103	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
263	#102	—	9	4	no	—
264	#102	—	9	4	no	—
265	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
268	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
273	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
287	D₁₂	—	3	4	no	—
288	D₁₂	—	6	8	no	—
289	D₁₂	—	6	8	no	—
290	D₁₂	—	6	4	no	—
291	D₁₂	—	6	2	no	—
292	C₄×D₃	—	3	4	no	—
293	C₄×D₃	—	3	4	no	—
294	C₄×D₃	—	3	2	no	—
295	C₄×D₃	—	3	2	no	—
296	C₄×D₃	—	3	2	no	—
297	C₄×D₃	—	3	2	no	—
298	C₄×D₃	—	6	8	no	—
299	C₄×D₃	—	6	8	no	—
300	C₄×D₃	—	12	4	no	—
301	C₃×C₈	—	2	2	no	—
302	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
303	C₂×C₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₉	#575	1	2	yes	—
306	D₉	—	2	2	no	—
307	D₉	—	2	2	no	—
308	D₉	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	9	1	no	—
310	C₂⁴	—	18	1	no	—
311	#41	—	9	8	no	—
312	#41	—	9	8	no	—
313	#41	—	18	8	no	—
314	#41	—	18	8	no	—
315	#41	—	18	4	no	—
316	#41	—	18	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
320	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	9	4	no	—
322	C₂×D₄	—	9	2	no	—
323	C₂×D₄	—	18	8	no	—
324	C₂×D₄	—	18	2	no	—
325	C₂×D₄	—	18	2	no	—
326	C₂×D₄	—	18	1	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	18	4	no	—
343	M₁₆	—	18	2	no	—
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	—	18	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	18	2	no	—
355	C₄²	—	18	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₃	—	3	2	no	—
360	C₂×D₃	—	3	2	no	—
361	C₂×D₃	—	6	2	no	—
362	C₂×D₃	—	6	2	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	12	4	no	—
365	C₂×D₃	—	12	8	no	—
366	C₂×D₃	—	12	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₃	—	3	2	no	—
373	Dic₃	—	3	2	no	—
374	Dic₃	—	12	2	no	—
375	C₉	#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	9	1	no	—
377	C₂³	—	9	1	no	—
378	C₂³	—	9	4	no	—
379	C₂³	—	18	4	no	—
380	C₂³	—	18	2	no	—
381	C₂³	—	36	2	no	—
382	C₂³	—	36	4	no	—
383	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
387	D₄	—	9	4	no	—
388	D₄	—	18	8	no	—
389	D₄	—	18	8	no	—
390	D₄	—	18	4	no	—
391	D₄	—	18	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	9	4	no	—
396	C₂×C₄	—	9	1	no	—
397	C₂×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂×C₄	—	9	4	no	—
399	C₂×C₄	—	9	4	no	—
400	C₂×C₄	—	9	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	2	no	—
402	C₂×C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄	—	9	2	no	—
404	C₂×C₄	—	18	8	no	—
405	C₂×C₄	—	18	8	no	—
406	C₂×C₄	—	18	2	no	—
407	C₂×C₄	—	36	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	18	2	no	—
414	C₂×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#5777	1	2	yes	—
417	D₃	—	6	2	no	—
418	D₃	—	6	2	no	—
419	D₃	—	12	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	9	2	no	—
422	C₂²	—	9	2	no	—
423	C₂²	—	18	2	no	—
424	C₂²	—	18	2	no	—
425	C₂²	—	18	4	no	—
426	C₂²	—	36	4	no	—
427	C₂²	—	36	8	no	—
428	C₂²	—	36	4	no	—
429	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	9	2	no	—
434	C₄	—	9	2	no	—
435	C₄	—	36	2	no	—
436	C₄	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
439	C₃	#78956	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	18	2	no	—
442	C₂	—	18	2	no	—
443	C₂	—	36	4	no	—
444	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10589879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#419	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂²×#3701	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	#419	D₉
hypocenter	C₉	#2896
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₉	C₂	semidirect
3. D₉×#117	C₂	semidirect
4. C₉×#419	C₂	semidirect
5. #10588906	C₂	semidirect
6. #10588813	C₂	semidirect
7. #10588682	C₂	semidirect
8. #10588484	C₂	semidirect
9. #10588483	C₂	semidirect
15. C₂×#3701	C₄	semidirect
27. C₂×#3663	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
29. #63454	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
35. C₉×#103	C₂²	semidirect
36. #63395	C₂²	semidirect
37. #63380	C₂²	semidirect
38. #63369	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
62. #3701	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
166. #419	D₉	semidirect
262. #103	C₂×D₉	semidirect
319. C₂×Q₈	C₄×D₉	semidirect
375. C₉	#2896	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3701	2
C₂×M₁₆×D₉	2
D₉×#117	2
C₉×#419	2
#10588906	2
#10588813	2
#10588682	2
#10588484	2
#10588483	2
#78956	3