Subgroups — #11858002

Order 1152.

1167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78925	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611	—	2	2	no	—
15	#63710	—	2	4	no	—
16	#63710	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#3699	—	2	1	no	—
18	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#63469	—	2	4	no	—
28	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#611⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
34	C₄×Dic₁₈	—	2	1	no	—
35	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63376	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#1004	—	3	1	no	—
46	C₂×#907	—	3	1	no	—
47	#5523	—	3	1	no	—
48	C₃×#418	D₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#832	—	3	1	no	—
50	#5133	—	3	1	no	—
51	#5002	—	3	1	no	—
52	#4772	—	3	2	no	—
53	#4771	—	3	2	no	—
54	#4770	—	3	2	no	—
55	D₃×#102	—	3	2	no	—
56	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#611	—	2	1	no	—
64	C₂×#611	—	2	2	no	—
65	C₂×#611	—	2	16	no	—
66	C₂×#611	—	2	2	no	—
67	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
70	#3699	—	2	4	no	—
71	#3699	—	2	8	no	—
72	#3699	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×D₉	—	2	8	no	—
74	D₄×D₉	—	2	4	no	—
75	D₄×D₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#3697	—	2	2	no	—
77	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#3697	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#3663	—	2	4	no	—
102	C₈×D₉	—	2	4	no	—
103	#2897	—	9	1	no	Sylow
104	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#67	—	6	2	no	—
106	#1004	—	3	8	no	—
107	#1004	—	6	4	no	—
108	C₂×#237	—	3	2	no	—
109	C₂×#237	—	6	1	no	—
110	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
111	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
112	C₂×#235	—	3	1	no	—
113	C₂×#235	—	3	1	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
118	#907	—	6	4	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
121	#892	—	3	2	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
123	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
124	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
125	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
126	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	#832	—	3	2	no	—
129	#832	—	3	2	no	—
130	#821	—	3	2	no	—
131	#816	—	3	2	no	—
132	#810	—	3	1	no	—
133	#810	—	3	1	no	—
134	#809	—	3	1	no	—
135	#809	—	3	1	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₉	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₄×C₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#611	—	2	4	no	—
156	#611	—	2	8	no	—
157	#611	—	2	8	no	—
158	#611	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
163	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	D₃₆	—	2	1	no	—
165	D₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₉	—	8	2	no	—
169	C₄×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₈	—	2	1	no	—
172	Dic₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×C₉	—	2	2	no	—
175	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
178	C₂×#131	—	9	1	no	—
179	#520	—	9	1	no	—
180	#418	—	9	2	no	—
181	#418	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#417	—	9	1	no	—
183	#417	—	9	2	no	—
184	#416	—	9	1	no	—
185	#416	—	9	2	no	—
186	C₂×#102	—	9	1	no	—
187	C₂×#102	—	9	2	no	—
188	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
193	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#67	—	3	2	no	—
196	C₂×#67	—	6	2	no	—
197	C₂×#67	—	6	16	no	—
198	C₂×#67	—	6	2	no	—
199	C₂×#67	—	6	1	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
202	#237	—	3	8	no	—
203	#237	—	6	8	no	—
204	#237	—	6	4	no	—
205	D₃×D₄	—	3	8	no	—
206	D₃×D₄	—	6	4	no	—
207	D₃×D₄	—	6	8	no	—
208	#235	—	3	4	no	—
209	#235	—	3	4	no	—
210	#235	—	3	4	no	—
211	#235	—	6	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
217	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
218	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
219	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
229	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
234	D₃×C₈	—	6	4	no	—
235	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₉	—	8	8	no	—
249	C₂×D₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₉	—	4	1	no	—
252	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₉	—	2	2	no	—
256	Dic₉	—	4	2	no	—
257	Dic₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	H(5,𝔽₂)	—	9	8	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
260	C₂×#41	—	9	1	no	—
261	C₂×#41	—	9	2	no	—
262	C₂×#41	—	9	1	no	—
263	C₂×#41	—	18	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	18	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
274	C₄×D₄	—	18	1	no	—
275	C₄×D₄	—	18	2	no	—
276	#117	—	9	2	no	—
277	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
280	#103	—	9	2	no	—
281	#103	—	9	1	no	—
282	#103	—	9	1	no	—
283	#102	—	9	2	no	—
284	#102	—	9	2	no	—
285	#102	—	9	2	no	—
286	#102	—	9	1	no	—
287	#102	—	9	1	no	—
288	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
289	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
290	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
293	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
298	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
300	C₃×D₄	—	2	4	no	—
301	C₃×D₄	—	2	2	no	—
302	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	3	8	no	—
310	#67	—	6	8	no	—
311	#67	—	6	8	no	—
312	#67	—	6	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
318	D₁₂	—	3	4	no	—
319	D₁₂	—	3	2	no	—
320	D₁₂	—	6	1	no	—
321	C₄×D₃	—	3	4	no	—
322	C₄×D₃	—	3	4	no	—
323	C₄×D₃	—	6	4	no	—
324	C₄×D₃	—	24	2	no	—
325	Dic₆	—	3	4	no	—
326	Dic₆	—	3	2	no	—
327	Dic₆	—	6	1	no	—
328	C₃×C₈	—	2	2	no	—
329	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
330	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
331	C₂×C₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	#576	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
336	D₉	—	2	4	no	—
337	D₉	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	18	2	no	—
340	#41	—	9	4	no	—
341	#41	—	9	4	no	—
342	#41	—	9	8	no	—
343	#41	—	9	4	no	—
344	#41	—	18	4	no	—
345	#41	—	18	8	no	—
346	#41	—	18	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	9	2	no	—
352	C₂×D₄	—	9	8	no	—
353	C₂×D₄	—	9	1	no	—
354	C₂×D₄	—	9	1	no	—
355	C₂×D₄	—	18	4	no	—
356	C₂×D₄	—	18	2	no	—
357	C₂×D₄	—	18	8	no	—
358	C₂×D₄	—	18	16	no	—
359	C₂×D₄	—	18	2	no	—
360	C₂×D₄	—	18	1	no	—
361	C₂×D₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	18	4	no	—
371	C₂×C₈	—	9	1	no	—
372	C₂×C₈	—	9	1	no	—
373	C₂×C₈	—	18	4	no	—
374	C₂×C₈	—	18	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	18	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	3	4	no	—
394	C₂×D₃	—	6	2	no	—
395	C₂×D₃	—	6	2	no	—
396	C₂×D₃	—	6	2	no	—
397	C₂×D₃	—	12	1	no	—
398	C₂×D₃	—	12	1	no	—
399	C₂×D₃	—	24	8	no	—
400	C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₃	—	3	4	no	—
406	Dic₃	—	6	2	no	—
407	Dic₃	—	12	2	no	—
408	C₉	#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	9	2	no	—
414	C₂³	—	18	8	no	—
415	C₂³	—	18	1	no	—
416	C₂³	—	72	2	no	—
417	C₂³	—	72	2	no	—
418	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	9	4	no	—
420	Q₈	—	9	2	no	—
421	Q₈	—	18	1	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	9	8	no	—
425	D₄	—	9	4	no	—
426	D₄	—	9	2	no	—
427	D₄	—	18	8	no	—
428	D₄	—	18	8	no	—
429	D₄	—	18	4	no	—
430	D₄	—	18	1	no	—
431	D₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	9	2	no	—
435	C₂×C₄	—	9	4	no	—
436	C₂×C₄	—	9	4	no	—
437	C₂×C₄	—	18	8	no	—
438	C₂×C₄	—	18	1	no	—
439	C₂×C₄	—	18	4	no	—
440	C₂×C₄	—	18	2	no	—
441	C₂×C₄	—	72	2	no	—
442	C₂×C₄	—	72	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	18	1	no	—
449	C₈	—	18	1	no	—
450	C₂×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	#5774	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	#5775	1	1	yes	characteristic
455	D₃	—	6	4	no	—
456	D₃	—	12	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	9	4	no	—
464	C₂²	—	18	2	no	—
465	C₂²	—	18	2	no	—
466	C₂²	—	18	2	no	—
467	C₂²	—	36	1	no	—
468	C₂²	—	36	1	no	—
469	C₂²	—	72	8	no	—
470	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	9	4	no	—
475	C₄	—	18	2	no	—
476	C₄	—	36	2	no	—
477	C₄	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
478	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
480	C₃	#78925	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	18	4	no	—
484	C₂	—	36	2	no	—
485	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10589876	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10589877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#418	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×#63710	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	#418	D₉
hypocenter	C₉	#2897
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63469	C₂	semidirect
3. #10589625	C₂	semidirect
4. C₉×#418	C₂	semidirect
5. C₂×#63392	C₂	semidirect
6. #10588815	C₂	semidirect
7. #10588683	C₂	semidirect
8. #10588452	C₂	semidirect
9. #10588451	C₂	semidirect
10. #10588450	C₂	semidirect
11. D₉×#102	C₂	semidirect
16. #63710	C₄	semidirect
23. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₉×#117	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#3663	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
30. #63454	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
35. C₉×#102	C₂²	semidirect
36. C₉×#102	C₂²	semidirect
37. #63392	C₂²	semidirect
38. #63392	C₂²	semidirect
39. #63380	C₂²	semidirect
40. #63376	C₂²	semidirect
41. #63369	C₂²	semidirect
42. #63369	C₂²	semidirect
43. #63368	C₂²	semidirect
44. #63368	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
72. #3699	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×D₉	C₂×C₄	semidirect
78. #3697	C₂×C₄	semidirect
181. #418	D₉	semidirect
270. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
277. #117	C₂×D₉	semidirect
288. #102	C₂×D₉	semidirect
289. #102	C₂×D₉	semidirect
361. C₂×D₄	C₄×D₉	semidirect
408. C₉	#2897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710	2
C₂×#63469	2
#10589625	2
C₉×#418	2
C₂×#63392	2
#10588815	2
#10588683	2
#10588452	2
#10588451	2
#10588450	2
D₉×#102	2
#78925	3