Subgroups — #11858058

Order 1152.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₉×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78957	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#63713	—	2	4	no	—
15	#63713	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#3701	—	2	1	no	—
17	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×D₉	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3697	—	2	2	no	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63469	—	2	4	no	—
28	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#63454	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#611⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
34	C₄×Dic₁₈	—	2	1	no	—
35	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	#63395	C₂²	1	2	yes	—
38	#63395	C₂²	1	2	yes	—
39	#63380	C₂²	1	2	yes	—
40	#63376	C₂²	1	2	yes	—
41	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#63368	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#63368	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1007	—	3	1	no	—
46	C₂×#907	—	3	1	no	—
47	#5523	—	3	1	no	—
48	C₃×#419	D₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#835	—	3	1	no	—
50	#5133	—	3	1	no	—
51	#5002	—	3	1	no	—
52	#4804	—	3	2	no	—
53	#4803	—	3	2	no	—
54	#4802	—	3	2	no	—
55	D₃×#103	—	3	2	no	—
56	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#611	—	2	1	no	—
63	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
65	#3701	—	2	8	no	—
66	#3701	—	2	4	no	—
67	#3701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
69	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
70	Q₈×D₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#3697	—	2	2	no	—
72	#3697	—	2	16	no	—
73	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#3697	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
96	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#3663	—	2	4	no	—
102	C₈×D₉	—	2	4	no	—
103	#2898	—	9	1	no	Sylow
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#1007	—	3	8	no	—
106	#1007	—	6	4	no	—
107	C₂×#239	—	3	2	no	—
108	C₂×#239	—	6	1	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
111	C₂×#235	—	3	1	no	—
112	C₂×#235	—	3	1	no	—
113	C₂×#235	—	6	2	no	—
114	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
118	#907	—	6	4	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
121	#892	—	3	2	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
123	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
124	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
125	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
126	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	#835	—	3	2	no	—
129	#835	—	3	2	no	—
130	#821	—	3	2	no	—
131	#816	—	3	2	no	—
132	#810	—	3	1	no	—
133	#810	—	3	1	no	—
134	#809	—	3	1	no	—
135	#809	—	3	1	no	—
136	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
140	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
141	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#611	—	2	4	no	—
151	#611	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
155	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₃₆	—	2	8	no	—
157	D₃₆	—	2	1	no	—
158	D₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₉	—	2	4	no	—
162	C₄×D₉	—	2	8	no	—
163	C₄×D₉	—	8	2	no	—
164	C₄×D₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₁₈	—	2	1	no	—
167	Dic₁₈	—	2	8	no	—
168	Dic₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×C₉	—	2	2	no	—
171	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
174	C₂×#131	—	9	1	no	—
175	#520	—	9	1	no	—
176	#419	—	9	2	no	—
177	#419	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#417	—	9	1	no	—
179	#417	—	9	2	no	—
180	#416	—	9	1	no	—
181	#416	—	9	2	no	—
182	C₂×#103	—	9	1	no	—
183	C₂×#103	—	9	2	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#67	—	3	2	no	—
191	C₂×#67	—	6	1	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
193	#239	—	3	8	no	—
194	#239	—	6	4	no	—
195	#239	—	6	8	no	—
196	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
197	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
198	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
199	#235	—	3	4	no	—
200	#235	—	3	4	no	—
201	#235	—	3	4	no	—
202	#235	—	6	16	no	—
203	#235	—	6	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
212	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
213	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
214	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
215	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
225	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
229	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
230	D₃×C₈	—	6	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×C₉	—	2	4	no	—
242	C₄×C₉	—	4	1	no	—
243	C₄×C₉	—	4	1	no	—
244	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₉	—	2	2	no	—
248	Dic₉	—	4	2	no	—
249	Dic₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	2₋¹⁺⁴	—	9	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
252	C₂×#41	—	9	1	no	—
253	C₂×#41	—	9	2	no	—
254	C₂×#41	—	9	1	no	—
255	C₂×#41	—	18	2	no	—
256	C₂×#41	—	18	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
260	#131	—	18	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
266	C₄×D₄	—	18	1	no	—
267	C₄×D₄	—	18	2	no	—
268	#117	—	9	2	no	—
269	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
272	#103	—	9	2	no	—
273	#103	—	9	2	no	—
274	#103	—	9	2	no	—
275	#103	—	9	1	no	—
276	#103	—	9	1	no	—
277	#103	C₂×D₉	1	2	yes	—
278	#103	C₂×D₉	1	2	yes	—
279	#102	—	9	2	no	—
280	#102	—	9	1	no	—
281	#102	—	9	1	no	—
282	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
285	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#67	—	3	8	no	—
297	#67	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
302	D₁₂	—	3	4	no	—
303	D₁₂	—	3	2	no	—
304	D₁₂	—	6	8	no	—
305	D₁₂	—	6	1	no	—
306	C₄×D₃	—	3	4	no	—
307	C₄×D₃	—	3	4	no	—
308	C₄×D₃	—	6	8	no	—
309	C₄×D₃	—	6	8	no	—
310	C₄×D₃	—	6	4	no	—
311	C₄×D₃	—	24	2	no	—
312	Dic₆	—	3	4	no	—
313	Dic₆	—	3	2	no	—
314	Dic₆	—	6	8	no	—
315	Dic₆	—	6	1	no	—
316	C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
318	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
319	C₂×C₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₉	#578	1	1	yes	characteristic
323	D₉	—	2	4	no	—
324	D₉	—	4	2	no	—
325	#41	—	9	4	no	—
326	#41	—	9	4	no	—
327	#41	—	9	8	no	—
328	#41	—	9	4	no	—
329	#41	—	18	16	no	—
330	#41	—	18	4	no	—
331	#41	—	18	8	no	—
332	#41	—	18	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
342	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	9	2	no	—
344	C₂×D₄	—	9	1	no	—
345	C₂×D₄	—	9	1	no	—
346	C₂×D₄	—	18	2	no	—
347	C₂×D₄	—	18	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	18	4	no	—
358	C₂×C₈	—	9	1	no	—
359	C₂×C₈	—	9	1	no	—
360	C₂×C₈	—	18	4	no	—
361	C₂×C₈	—	18	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	18	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	3	4	no	—
377	C₂×D₃	—	6	2	no	—
378	C₂×D₃	—	6	2	no	—
379	C₂×D₃	—	6	2	no	—
380	C₂×D₃	—	12	1	no	—
381	C₂×D₃	—	12	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	3	4	no	—
389	Dic₃	—	6	2	no	—
390	Dic₃	—	12	2	no	—
391	C₉	#2898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	9	2	no	—
393	C₂³	—	18	1	no	—
394	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	9	4	no	—
398	Q₈	—	9	2	no	—
399	Q₈	—	18	8	no	—
400	Q₈	—	18	1	no	—
401	Q₈	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
402	D₄	—	9	8	no	—
403	D₄	—	9	4	no	—
404	D₄	—	9	2	no	—
405	D₄	—	18	8	no	—
406	D₄	—	18	4	no	—
407	D₄	—	18	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	9	2	no	—
413	C₂×C₄	—	9	4	no	—
414	C₂×C₄	—	9	4	no	—
415	C₂×C₄	—	18	8	no	—
416	C₂×C₄	—	18	8	no	—
417	C₂×C₄	—	18	1	no	—
418	C₂×C₄	—	18	4	no	—
419	C₂×C₄	—	18	2	no	—
420	C₂×C₄	—	72	2	no	—
421	C₂×C₄	—	72	1	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	18	1	no	—
428	C₈	—	18	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	#5778	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	#5779	1	1	yes	characteristic
433	D₃	—	6	4	no	—
434	D₃	—	12	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	9	4	no	—
438	C₂²	—	18	2	no	—
439	C₂²	—	18	2	no	—
440	C₂²	—	18	2	no	—
441	C₂²	—	36	1	no	—
442	C₂²	—	36	1	no	—
443	C₂²	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	9	4	no	—
449	C₄	—	18	2	no	—
450	C₄	—	36	2	no	—
451	C₄	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
452	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#78957	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	18	4	no	—
457	C₂	—	36	2	no	—
458	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10589880	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10589881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#419	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×#63713	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	#419	D₉
hypocenter	C₉	#2898
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63469	C₂	semidirect
3. #10589625	C₂	semidirect
4. C₉×#419	C₂	semidirect
5. C₂×#63395	C₂	semidirect
6. #10588815	C₂	semidirect
7. #10588683	C₂	semidirect
8. #10588484	C₂	semidirect
9. #10588483	C₂	semidirect
10. #10588482	C₂	semidirect
11. D₉×#103	C₂	semidirect
15. #63713	C₄	semidirect
58. C₂×Q₈×C₉	C₂×C₄	semidirect
67. #3701	C₂×C₄	semidirect
70. Q₈×D₉	C₂×C₄	semidirect
74. #3697	C₂×C₄	semidirect
177. #419	D₉	semidirect
341. C₂×Q₈	C₄×D₉	semidirect
391. C₉	#2898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63713	2
C₂×#63469	2
#10589625	2
C₉×#419	2
C₂×#63395	2
#10588815	2
#10588683	2
#10588484	2
#10588483	2
#10588482	2
D₉×#103	2
#78957	3