Subgroups — C₈×D₄×D₉ #11859141

Order 1152.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#611⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×C₈×D₄	—	3	1	no	maximal
13	C₂×D₄×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₄×Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₈×D₉	—	2	8	no	—
21	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#63455	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#611⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×D₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
44	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
45	C₃×C₈×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
46	C₈×#67	—	3	2	no	—
47	D₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
48	#4834	—	3	1	no	—
49	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
50	#67⋊C₈	—	3	2	no	—
51	D₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
52	C₈×D₁₂	—	3	1	no	—
53	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
54	C₂³×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₄×D₉	C₈	1	8	yes	direct product factor
60	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×C₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#3676	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₉	—	2	4	no	—
89	C₈×D₉	—	2	2	no	—
90	C₈×D₉	—	2	4	no	—
91	C₈×D₉	—	2	4	no	—
92	C₈×D₉	D₄	1	4	yes	direct product factor
93	C₂×C₈×D₄	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
96	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
99	C₄×#67	—	3	2	no	—
100	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
102	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
103	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
104	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
105	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
106	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
107	#893	—	3	1	no	—
108	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
109	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
110	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
112	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
113	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#830	—	3	2	no	—
117	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
118	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
119	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
121	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
122	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
123	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
124	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×C₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#611	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₃₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₄×D₉	—	2	4	no	—
145	C₄×D₉	—	2	2	no	—
146	C₄×D₉	—	2	2	no	—
147	C₄×D₉	—	2	2	no	—
148	C₄×D₉	—	2	4	no	—
149	C₄×D₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₄×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₉	#41	1	2	yes	—
152	C₈×C₉	—	2	2	no	—
153	C₈×C₉	—	2	1	no	—
154	C₈×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂³×C₈	—	9	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
160	C₈×D₄	—	9	2	no	—
161	C₈×D₄	—	9	1	no	—
162	C₈×D₄	—	9	1	no	—
163	C₈×D₄	—	9	2	no	—
164	C₈×D₄	—	9	1	no	—
165	C₈×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
166	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×#67	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
174	D₃×D₄	—	3	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
190	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	#217	—	3	2	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
195	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
197	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
198	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
203	D₃×C₈	—	3	4	no	—
204	D₃×C₈	—	6	4	no	—
205	D₃×C₈	—	6	2	no	—
206	D₃×C₈	—	6	4	no	—
207	D₃×C₈	—	6	4	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₉	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₉	—	2	16	no	—
215	C₂×D₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×D₉	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₉	#131	1	2	yes	—
219	C₄×C₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₉	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
222	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₉	—	2	2	no	—
225	Dic₉	—	2	1	no	—
226	Dic₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₉	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
228	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	18	8	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
238	C₄×D₄	—	9	1	no	—
239	C₄×D₄	—	9	2	no	—
240	C₄×D₄	—	9	1	no	—
241	C₄×D₄	—	9	2	no	—
242	C₄×D₄	—	9	1	no	—
243	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
249	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
254	C₄×C₈	—	9	1	no	—
255	C₄×C₈	—	9	1	no	—
256	C₄×C₈	—	9	1	no	—
257	C₄×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
259	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
264	C₃×D₄	D₃×C₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#67	—	3	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
273	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
277	D₁₂	—	3	4	no	—
278	C₄×D₃	—	3	4	no	—
279	C₄×D₃	—	3	2	no	—
280	C₄×D₃	—	3	2	no	—
281	C₄×D₃	—	6	4	no	—
282	C₄×D₃	—	6	2	no	—
283	C₄×D₃	—	6	4	no	—
284	C₄×D₃	—	6	2	no	—
285	C₄×D₃	—	6	2	no	—
286	C₃×C₈	—	2	2	no	—
287	C₃×C₈	—	2	1	no	—
288	C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
290	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
291	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
292	C₂×C₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	D₉	—	2	4	no	—
297	D₉	C₈×D₄	1	4	yes	direct product factor
298	C₂⁴	—	9	2	no	—
299	C₂×D₄	—	9	2	no	—
300	C₂×D₄	—	9	8	no	—
301	C₂×D₄	—	9	1	no	—
302	C₂×D₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	9	1	no	—
315	C₂×C₈	—	9	4	no	—
316	C₂×C₈	—	9	1	no	—
317	C₂×C₈	—	9	2	no	—
318	C₂×C₈	—	18	4	no	—
319	C₂×C₈	—	18	4	no	—
320	C₂×C₈	—	18	2	no	—
321	C₂×C₈	—	18	4	no	—
322	C₂×C₈	—	18	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
333	C₄²	—	9	1	no	—
334	C₄²	—	9	1	no	—
335	C₄²	—	9	1	no	—
336	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₃	—	3	2	no	—
342	C₂×D₃	—	3	2	no	—
343	C₂×D₃	—	3	2	no	—
344	C₂×D₃	—	3	4	no	—
345	C₂×D₃	—	6	16	no	—
346	C₂×D₃	—	6	2	no	—
347	C₂×D₃	—	6	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
353	Dic₃	—	3	2	no	—
354	Dic₃	—	3	2	no	—
355	Dic₃	—	6	1	no	—
356	Dic₃	—	6	2	no	—
357	C₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	9	1	no	—
359	C₂³	—	9	2	no	—
360	C₂³	—	9	8	no	—
361	C₂³	—	18	4	no	—
362	C₂³	—	18	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
364	D₄	—	9	8	no	—
365	D₄	—	9	4	no	—
366	D₄	C₈×D₉	1	4	yes	direct product factor
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	9	1	no	—
370	C₂×C₄	—	9	1	no	—
371	C₂×C₄	—	9	2	no	—
372	C₂×C₄	—	9	2	no	—
373	C₂×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂×C₄	—	9	1	no	—
375	C₂×C₄	—	9	2	no	—
376	C₂×C₄	—	18	4	no	—
377	C₂×C₄	—	18	4	no	—
378	C₂×C₄	—	18	2	no	—
379	C₂×C₄	—	18	4	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	9	2	no	—
389	C₈	—	18	2	no	—
390	C₈	—	18	1	no	—
391	C₈	D₄×D₉	1	2	yes	direct product factor
392	C₂×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
396	D₃	—	3	4	no	—
397	D₃	—	6	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	9	2	no	—
401	C₂²	—	9	2	no	—
402	C₂²	—	9	2	no	—
403	C₂²	—	9	4	no	—
404	C₂²	—	18	16	no	—
405	C₂²	—	18	2	no	—
406	C₂²	—	18	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₈×D₉	1	4	yes	complemented
408	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	9	2	no	—
412	C₄	—	9	2	no	—
413	C₄	—	18	1	no	—
414	C₄	—	18	2	no	—
415	C₄	C₂×C₈×D₉	1	2	yes	complemented
416	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
418	C₃	D₃×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	9	4	no	—
421	C₂	—	18	4	no	—
422	C₂	C₄×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×C₈×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₉×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₉
commutator	C₂×C₉	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₈×D₄×C₉	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃
prime radical	C₂×D₄×D₉	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	D₉
hypocenter	C₉	C₂×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×D₉	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×C₉	C₂	semidirect
4. C₈×#611	C₂	semidirect
5. D₄×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
6. #10588518	C₂	semidirect
7. D₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. #611⋊C₈	C₂	semidirect
9. D₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₈×D₃₆	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×D₉	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
32. C₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₄×C₈×C₉	C₂²	semidirect
35. #63389	C₂²	semidirect
36. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
41. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. C₄×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
59. D₄×D₉	C₈	direct (N × H)
92. C₈×D₉	D₄	direct (N × H)
127. C₂²×D₉	C₂×C₈	semidirect
130. D₄×C₉	C₂×C₈	semidirect
137. #611	C₂×C₈	semidirect
143. D₃₆	C₂×C₈	semidirect
149. C₄×D₉	C₂×C₈	semidirect
154. C₈×C₉	C₂×D₄	semidirect
157. C₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
165. C₈×D₄	D₉	direct (N × H)
210. C₂²×C₉	C₂²×C₈	semidirect
217. C₂×D₉	C₂²×C₈	semidirect
221. C₄×C₉	C₂²×C₈	semidirect
227. Dic₉	C₂²×C₈	semidirect
237. C₂²×C₈	C₂×D₉	semidirect
249. C₄⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
253. C₂²⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
257. C₄×C₈	C₂×D₉	semidirect
297. D₉	C₈×D₄	direct (N × H)
357. C₉	C₂×C₈×D₄	semidirect
366. D₄	C₈×D₉	direct (N × H)
391. C₈	D₄×D₉	direct (N × H)
407. C₂²	C₂×C₈×D₉	semidirect
415. C₄	C₂×C₈×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₉	2
C₄×D₄×D₉	2
C₈×D₄×C₉	2
C₈×#611	2
D₄×C₉⋊C₈	2
#10588518	2
D₉×C₄⋊C₈	2
#611⋊C₈	2
D₉×C₂²⋊C₈	2
C₈×D₃₆	2
C₄×C₈×D₉	2
D₃×C₈×D₄	3

Subgroups — C8×D4×D9 #11859141

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×D₄×D₉ #11859141