Subgroups — #11859561

Order 1152.

753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#611⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78596	—	3	1	no	maximal
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#63515	C₄	1	2	yes	—
18	#63492	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#63492	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#63491	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
23	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#63486	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#63486	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3667	—	2	4	no	—
27	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3667	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#63464	—	2	4	no	—
32	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63375	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5791	—	3	1	no	—
45	C₂²×#208	—	3	1	no	—
46	C₂×#901	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
48	#5110	—	3	1	no	—
49	#5102	—	3	1	no	—
50	#5101	—	3	1	no	—
51	#4730	—	3	2	no	—
52	#4729	—	3	2	no	—
53	#4728	—	3	2	no	—
54	#67⋊C₈	—	3	2	no	—
55	C₂⁴×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#611	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#3697	—	2	2	no	—
68	#3697	—	2	2	no	—
69	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#3676	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3676	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3676	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	Dic₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#3667	—	2	2	no	—
89	#3667	—	2	4	no	—
90	#3667	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#3663	—	2	4	no	—
95	C₈×D₉	—	2	4	no	—
96	#2933	—	9	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#235	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	#953	—	3	2	no	—
102	#930	—	3	1	no	—
103	#930	—	3	1	no	—
104	#929	—	3	2	no	—
105	C₄×#67	—	3	2	no	—
106	C₄×#67	—	3	2	no	—
107	#926	—	3	1	no	—
108	#924	—	3	1	no	—
109	#924	—	3	1	no	—
110	C₂×#208	—	3	1	no	—
111	C₂×#208	—	3	2	no	—
112	C₂×#208	—	3	1	no	—
113	C₂×#208	—	6	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
115	#901	—	6	4	no	—
116	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
118	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
124	#815	—	3	2	no	—
125	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
126	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
127	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#611	—	2	4	no	—
149	#611	—	2	4	no	—
150	#611	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₃₆	—	2	2	no	—
155	C₄×D₉	—	2	2	no	—
156	C₄×D₉	—	2	2	no	—
157	Dic₁₈	—	2	2	no	—
158	C₈×C₉	—	2	1	no	—
159	C₈×C₉	—	2	1	no	—
160	C₈×C₉	—	2	1	no	—
161	C₈×C₉	—	2	1	no	—
162	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#131	—	9	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
166	#525	—	9	1	no	—
167	#436	—	9	2	no	—
168	#435	—	9	2	no	—
169	#435	—	9	2	no	—
170	C₈×D₄	—	9	2	no	—
171	#424	—	9	1	no	—
172	#408	—	9	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#405	—	9	1	no	—
175	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#67	—	3	2	no	—
185	C₂×#67	—	3	2	no	—
186	C₂×#67	—	3	2	no	—
187	#235	—	6	2	no	—
188	#235	—	6	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#217	—	3	2	no	—
199	#217	—	3	2	no	—
200	#217	—	3	2	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
208	#208	—	3	4	no	—
209	#208	—	6	4	no	—
210	#208	—	6	2	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
214	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
215	D₃×C₈	—	6	4	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₉	#131	1	2	yes	complemented
226	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₉	—	2	2	no	—
236	Dic₉	—	2	2	no	—
237	Dic₉	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	9	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
240	#131	—	18	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
250	#123	—	9	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
253	#121	—	9	1	no	—
254	#121	—	9	1	no	—
255	#120	—	9	2	no	—
256	C₄×D₄	—	9	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	2	no	—
258	#117	—	9	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
267	#97	—	9	2	no	—
268	C₄×C₈	—	9	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#67	—	6	4	no	—
290	#67	—	6	4	no	—
291	#67	—	12	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
295	D₁₂	—	6	2	no	—
296	C₄×D₃	—	6	2	no	—
297	C₄×D₃	—	6	2	no	—
298	Dic₆	—	6	2	no	—
299	C₃×C₈	—	2	1	no	—
300	C₃×C₈	—	2	1	no	—
301	C₃×C₈	—	2	1	no	—
302	C₃×C₈	—	2	1	no	—
303	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
304	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
305	C₂×C₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₉	#568	1	1	yes	characteristic
311	D₉	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	18	2	no	—
314	#41	—	18	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
316	C₂×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	2	no	—
319	C₂×D₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	9	4	no	—
330	M₁₆	—	18	4	no	—
331	M₁₆	—	18	4	no	—
332	M₁₆	—	18	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	9	2	no	—
336	C₂×C₈	—	9	2	no	—
337	C₂×C₈	—	18	4	no	—
338	C₂×C₈	—	18	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
352	C₄²	—	9	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	6	2	no	—
365	C₂×D₃	—	6	2	no	—
366	C₂×D₃	—	6	2	no	—
367	C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₃×C₄	—	2	1	no	—
369	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
372	Dic₃	—	6	2	no	—
373	Dic₃	—	6	2	no	—
374	Dic₃	—	6	2	no	—
375	C₉	#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	9	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	18	2	no	—
384	D₄	—	18	4	no	—
385	D₄	—	18	4	no	—
386	D₄	—	18	2	no	—
387	D₄	—	36	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	9	2	no	—
396	C₂×C₄	—	9	2	no	—
397	C₂×C₄	—	9	2	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	9	4	no	—
411	C₈	—	18	2	no	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#5745	1	1	yes	characteristic
418	D₃	—	12	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	18	2	no	—
428	C₂²	—	18	2	no	—
429	C₂²	—	18	2	no	—
430	C₂²	#611⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²	#63464	1	2	yes	complemented
432	C₂²	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	18	2	no	—
436	C₄	—	18	2	no	—
437	C₄	—	18	2	no	—
438	C₄	#611⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
441	C₃	#78596	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	36	2	no	—
446	C₂	C₂×#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#63464	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10589847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃
prime radical	#10589893	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	D₉
hypocenter	C₉	#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3667	C₂	semidirect
3. C₂×#63464	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10588791	C₂	semidirect
6. #10588783	C₂	semidirect
7. #10588782	C₂	semidirect
8. #10588412	C₂	semidirect
9. #10588411	C₂	semidirect
10. #10588410	C₂	semidirect
11. #611⋊C₈	C₂	semidirect
32. C₂×#3663	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #63375	C₂²	semidirect
41. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
42. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
90. #3667	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₈	D₉	semidirect
225. C₂²×C₉	#131	semidirect
375. C₉	#2933	semidirect
431. C₂²	#63464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10589893	2
C₂²×#3667	2
C₂×#63464	2
C₂×C₉×C₂²⋊C₈	2
#10588791	2
#10588783	2
#10588782	2
#10588412	2
#10588411	2
#10588410	2
#611⋊C₈	2
#78596	3