Subgroups — C₄×SD₁₆×D₉ #11859851

Order 1152.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₉×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	SD₁₆×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#3675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#3672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₉×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10588438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#3664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₃×SD₁₆	—	3	1	no	maximal
17	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#611	—	2	1	no	—
28	SD₁₆×D₉	C₄	1	8	yes	direct product factor
29	C₂×#3664	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#63449	—	2	1	no	—
37	#63449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#611⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
40	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
42	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Dic₁₈	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#63395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#63392	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#63380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#63377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#63376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#63368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#63367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
62	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
63	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
64	C₃×C₄×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
66	C₄×#215	—	3	1	no	—
67	C₄×#214	—	3	1	no	—
68	D₃×#106	—	3	1	no	—
69	#4852	—	3	1	no	—
70	D₃×#103	—	3	1	no	—
71	#4788	—	3	1	no	—
72	D₃×#102	—	3	1	no	—
73	#4758	—	3	1	no	—
74	C₄×#204	—	3	1	no	—
75	C₄×D₃×C₈	—	3	1	no	—
76	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#611	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
82	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	D₄×D₉	—	2	2	no	—
85	D₄×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₉×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#3676	—	2	1	no	—
108	#3675	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#3672	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
116	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
117	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#3664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₈×D₉	—	2	2	no	—
129	C₈×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×SD₁₆	—	9	1	no	Sylow
131	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
138	C₂×#215	—	3	1	no	—
139	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
140	C₂×#214	—	3	1	no	—
141	C₄×#67	—	6	1	no	—
142	D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
143	C₂×#204	—	3	1	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
146	#893	—	3	1	no	—
147	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
149	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
150	#887	—	3	1	no	—
151	#887	—	6	1	no	—
152	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
153	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
154	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
155	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
156	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
157	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
158	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
159	C₃×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	#835	—	3	1	no	—
164	#832	—	3	1	no	—
165	#821	—	3	1	no	—
166	#817	—	3	1	no	—
167	#816	—	3	1	no	—
168	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
169	C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
170	#810	—	3	1	no	—
171	#809	—	3	1	no	—
172	#808	—	3	1	no	—
173	#808	—	3	1	no	—
174	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
183	D₄×C₉	—	2	1	no	—
184	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#611	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₃₆	—	2	1	no	—
201	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₉	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
209	C₄×D₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₉	#41	1	2	yes	—
211	Dic₁₈	—	2	1	no	—
212	Dic₁₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₈×C₉	—	2	1	no	—
215	C₈×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
226	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	9	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#106	—	9	1	no	—
230	C₂×#103	—	9	1	no	—
231	C₂×#102	—	9	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
233	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
234	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×#67	—	6	1	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
239	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
240	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
241	D₃×D₄	—	3	4	no	—
242	D₃×D₄	—	6	2	no	—
243	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
253	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
254	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
255	C₃×SD₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#217	—	6	1	no	—
265	#215	—	3	4	no	—
266	#214	—	3	4	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
269	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
271	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
274	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
276	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
277	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
278	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
279	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
280	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
281	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
284	#204	—	3	4	no	—
285	D₃×C₈	—	3	4	no	—
286	D₃×C₈	—	6	2	no	—
287	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂×D₉	#135	1	2	yes	—
298	C₄×C₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₉	—	4	1	no	—
301	C₄×C₉	—	4	1	no	—
302	C₄×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
303	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₉	—	2	2	no	—
306	Dic₉	—	2	1	no	—
307	Dic₉	—	4	1	no	—
308	Dic₉	—	4	1	no	—
309	Dic₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
311	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
326	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×D₄	—	9	1	no	—
328	C₄×D₄	—	9	1	no	—
329	C₄×D₄	—	9	1	no	—
330	C₄×D₄	—	18	1	no	—
331	C₄×D₄	—	18	1	no	—
332	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
339	#106	—	9	1	no	—
340	#106	—	9	1	no	—
341	#106	—	9	1	no	—
342	#106	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#103	—	9	1	no	—
344	#103	—	9	1	no	—
345	#103	—	9	1	no	—
346	#103	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#102	—	9	1	no	—
348	#102	—	9	1	no	—
349	#102	—	9	1	no	—
350	#102	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₈	—	9	1	no	—
352	C₄×C₈	—	9	1	no	—
353	C₄×C₈	—	9	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
357	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
358	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
359	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
360	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
361	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
363	C₃×D₄	—	2	1	no	—
364	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#67	—	6	4	no	—
373	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
374	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
375	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
376	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
377	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
378	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
379	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
380	D₁₂	—	3	2	no	—
381	D₁₂	—	6	1	no	—
382	C₄×D₃	—	3	4	no	—
383	C₄×D₃	—	3	2	no	—
384	C₄×D₃	—	3	2	no	—
385	C₄×D₃	—	6	2	no	—
386	C₄×D₃	—	6	4	no	—
387	C₄×D₃	—	12	2	no	—
388	C₄×D₃	—	12	2	no	—
389	C₄×D₃	—	12	2	no	—
390	C₄×D₃	—	12	2	no	—
391	Dic₆	—	3	2	no	—
392	Dic₆	—	6	4	no	—
393	Dic₆	—	6	1	no	—
394	C₃×C₈	—	2	1	no	—
395	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
396	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
397	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
398	C₂×C₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
402	D₉	—	4	2	no	—
403	D₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
404	C₂⁴	—	18	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	9	4	no	—
411	C₂×D₄	—	9	1	no	—
412	C₂×D₄	—	18	2	no	—
413	C₂×D₄	—	18	1	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
426	SD₁₆	—	9	4	no	—
427	SD₁₆	—	9	4	no	—
428	SD₁₆	—	9	4	no	—
429	SD₁₆	C₄×D₉	1	4	yes	direct product factor
430	C₂×C₈	—	9	1	no	—
431	C₂×C₈	—	9	4	no	—
432	C₂×C₈	—	9	1	no	—
433	C₂×C₈	—	18	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	9	1	no	—
452	C₄²	—	9	1	no	—
453	C₄²	—	9	1	no	—
454	C₄²	—	18	1	no	—
455	C₄²	—	18	1	no	—
456	C₄²	—	18	1	no	—
457	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₃	—	3	2	no	—
463	C₂×D₃	—	3	2	no	—
464	C₂×D₃	—	3	2	no	—
465	C₂×D₃	—	6	2	no	—
466	C₂×D₃	—	12	8	no	—
467	C₂×D₃	—	12	1	no	—
468	C₂×D₃	—	12	1	no	—
469	C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄	—	4	1	no	—
472	C₃×C₄	—	4	1	no	—
473	C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
474	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
476	Dic₃	—	3	2	no	—
477	Dic₃	—	3	2	no	—
478	Dic₃	—	6	1	no	—
479	Dic₃	—	6	2	no	—
480	Dic₃	—	12	1	no	—
481	Dic₃	—	12	1	no	—
482	C₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	9	1	no	—
485	C₂³	—	18	4	no	—
486	C₂³	—	18	1	no	—
487	C₂³	—	36	2	no	—
488	C₂³	—	36	2	no	—
489	Q₈	—	2	1	no	—
490	Q₈	—	9	2	no	—
491	Q₈	—	18	4	no	—
492	Q₈	—	18	1	no	—
493	Q₈	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	complemented
494	D₄	—	2	1	no	—
495	D₄	—	9	2	no	—
496	D₄	—	18	4	no	—
497	D₄	—	18	1	no	—
498	D₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	9	1	no	—
504	C₂×C₄	—	9	1	no	—
505	C₂×C₄	—	9	2	no	—
506	C₂×C₄	—	9	2	no	—
507	C₂×C₄	—	9	4	no	—
508	C₂×C₄	—	9	1	no	—
509	C₂×C₄	—	18	2	no	—
510	C₂×C₄	—	18	4	no	—
511	C₂×C₄	—	18	1	no	—
512	C₂×C₄	—	18	1	no	—
513	C₂×C₄	—	18	1	no	—
514	C₂×C₄	—	36	2	no	—
515	C₂×C₄	—	36	2	no	—
516	C₂×C₄	—	36	2	no	—
517	C₂×C₄	—	36	2	no	—
518	C₂×C₄	—	36	2	no	—
519	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	9	2	no	—
524	C₈	—	18	1	no	—
525	C₈	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	complemented
526	C₂×C₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
530	D₃	—	3	4	no	—
531	D₃	—	12	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	9	2	no	—
536	C₂²	—	9	2	no	—
537	C₂²	—	9	2	no	—
538	C₂²	—	18	2	no	—
539	C₂²	—	36	8	no	—
540	C₂²	—	36	1	no	—
541	C₂²	—	36	1	no	—
542	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	9	2	no	—
548	C₄	—	9	2	no	—
549	C₄	—	18	1	no	—
550	C₄	—	18	2	no	—
551	C₄	—	36	1	no	—
552	C₄	—	36	1	no	—
553	C₄	SD₁₆×D₉	1	2	yes	direct product factor
554	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
556	C₃	C₄×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	9	4	no	—
559	C₂	—	36	2	no	—
560	C₂	C₄×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×SD₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂	D₉×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	D₉
hypocenter	C₉	C₂×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×Q₈×D₉	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×SD₁₆	C₂	semidirect
5. SD₁₆×Dic₉	C₂	semidirect
6. C₄×#3675	C₂	semidirect
7. C₄×#3672	C₂	semidirect
8. D₉×#106	C₂	semidirect
9. #10588532	C₂	semidirect
10. D₉×#103	C₂	semidirect
11. #10588468	C₂	semidirect
13. #10588438	C₂	semidirect
14. C₄×#3664	C₂	semidirect
15. C₄×C₈×D₉	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
23. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
28. SD₁₆×D₉	C₄	direct (N × H)
37. #63449	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
45. C₉×#106	C₂²	semidirect
46. C₉×#103	C₂²	semidirect
48. C₄×C₈×C₉	C₂²	semidirect
49. #63395	C₂²	semidirect
52. #63377	C₂²	semidirect
53. #63376	C₂²	semidirect
54. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
55. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
57. #63368	C₂²	semidirect
58. #63367	C₂²	semidirect
59. #63367	C₂²	semidirect
60. C₄×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
83. Q₈×D₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₉×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. #3675	C₂×C₄	semidirect
109. #3672	C₂×C₄	semidirect
127. #3664	C₂×C₄	semidirect
129. C₈×D₉	C₂×C₄	semidirect
182. Q₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
208. C₄×D₉	SD₁₆	direct (N × H)
213. Dic₁₈	C₂²×C₄	semidirect
215. C₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
217. C₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
228. C₄×SD₁₆	D₉	direct (N × H)
302. C₄×C₉	C₂×SD₁₆	semidirect
310. Dic₉	C₂×SD₁₆	semidirect
326. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
342. #106	C₂×D₉	semidirect
346. #103	C₂×D₉	semidirect
354. C₄×C₈	C₂×D₉	semidirect
403. D₉	C₄×SD₁₆	direct (N × H)
429. SD₁₆	C₄×D₉	direct (N × H)
482. C₉	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
493. Q₈	C₂×C₄×D₉	semidirect
525. C₈	C₂×C₄×D₉	semidirect
553. C₄	SD₁₆×D₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×D₉	2
C₄×Q₈×D₉	2
C₄×D₄×D₉	2
C₄×C₉×SD₁₆	2
SD₁₆×Dic₉	2
C₄×#3675	2
C₄×#3672	2
D₉×#106	2
#10588532	2
D₉×#103	2
#10588468	2
D₉×#102	2
#10588438	2
C₄×#3664	2
C₄×C₈×D₉	2
C₄×D₃×SD₁₆	3

Subgroups — C4×SD16×D9 #11859851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×SD₁₆×D₉ #11859851