Subgroups — C₄×#63495 #11860263

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#3672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#932	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×C₉	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#63495	C₄	1	8	yes	direct product factor
24	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#611	—	2	1	no	—
27	C₄×#611	—	2	1	no	—
28	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#63434	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
35	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63392	C₂²	1	2	yes	—
38	#63392	C₂²	1	2	yes	—
39	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63368	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#932	—	3	1	no	—
47	C₄×#235	—	3	1	no	—
48	#5215	—	3	1	no	—
49	#5018	—	3	2	no	—
50	C₄×#214	—	3	2	no	—
51	#5014	—	3	2	no	—
52	C₄×#213	—	3	2	no	—
53	#4966	—	3	1	no	—
54	#4964	—	3	1	no	—
55	C₄×#208	—	3	1	no	—
56	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#611	—	2	1	no	—
69	#3697	—	2	2	no	—
70	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#3676	—	2	1	no	—
85	#3673	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#3672	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
96	#3667	—	2	2	no	—
97	#3667	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
101	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×#235	—	3	1	no	—
104	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#214	—	3	2	no	—
112	#932	—	3	8	no	—
113	C₂×#213	—	3	2	no	—
114	C₄×#67	—	6	1	no	—
115	C₄×#67	—	6	1	no	—
116	#926	—	3	1	no	—
117	C₂×#208	—	3	1	no	—
118	C₂×#208	—	3	1	no	—
119	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
120	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
121	#872	—	6	1	no	—
122	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
123	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
124	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
125	#832	—	3	2	no	—
126	#832	—	3	2	no	—
127	#810	—	3	2	no	—
128	#809	—	3	2	no	—
129	#808	—	3	2	no	—
130	#807	—	3	2	no	—
131	#803	—	3	2	no	—
132	C₄×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₉	—	2	4	no	—
140	D₄×C₉	—	2	2	no	—
141	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#611	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
160	D₃₆	—	2	1	no	—
161	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×D₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₉	—	4	2	no	—
164	C₄×D₉	—	4	2	no	—
165	Dic₁₈	—	2	1	no	—
166	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
170	C₄×#41	—	9	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#442	—	9	2	no	—
173	#440	—	9	2	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
175	C₄×D₈	—	9	2	no	—
176	#428	—	9	1	no	—
177	#418	—	9	1	no	—
178	#417	—	9	1	no	—
179	C₄×M₁₆	—	9	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#67	—	6	1	no	—
193	#235	—	3	4	no	—
194	#235	—	6	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#217	—	6	1	no	—
209	#214	—	3	8	no	—
210	#213	—	3	8	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
218	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
220	#208	—	3	4	no	—
221	#208	—	6	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
241	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₉	—	2	2	no	—
244	Dic₉	—	4	1	no	—
245	Dic₉	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	—	9	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	9	1	no	—
259	C₄×D₄	—	9	1	no	—
260	C₄×D₄	—	18	1	no	—
261	C₄×D₄	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
264	#117	—	9	1	no	—
265	#117	—	18	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	9	2	no	—
271	#106	—	9	2	no	—
272	#103	—	9	2	no	—
273	#102	—	9	2	no	—
274	#102	—	9	2	no	—
275	#102	—	9	2	no	—
276	#97	—	9	2	no	—
277	C₄×C₈	—	9	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
284	C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#67	—	6	4	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
305	D₁₂	—	3	2	no	—
306	D₁₂	—	6	1	no	—
307	C₄×D₃	—	6	4	no	—
308	C₄×D₃	—	12	2	no	—
309	C₄×D₃	—	12	2	no	—
310	Dic₆	—	3	2	no	—
311	Dic₆	—	6	1	no	—
312	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
313	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
314	C₂×C₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
319	D₉	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	#41	—	9	4	no	—
322	#41	—	18	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	9	1	no	—
327	C₂×D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×D₄	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
329	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	9	8	no	—
341	D₈	—	9	8	no	—
342	M₁₆	—	9	4	no	—
343	M₁₆	—	18	2	no	—
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	—	9	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₄²	—	18	1	no	—
359	C₄²	—	18	1	no	—
360	C₄²	#611	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#611	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	C₄×#67	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	6	2	no	—
373	C₂×D₃	—	12	1	no	—
374	C₂×D₃	—	12	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	#932	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
383	Dic₃	—	6	2	no	—
384	Dic₃	—	12	1	no	—
385	Dic₃	—	12	1	no	—
386	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	18	1	no	—
392	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	9	2	no	—
394	Q₈	—	18	1	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	9	2	no	—
398	D₄	—	18	4	no	—
399	D₄	—	18	1	no	—
400	D₄	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	18	1	no	—
408	C₂×C₄	—	18	4	no	—
409	C₂×C₄	—	18	1	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	36	2	no	—
412	C₂×C₄	—	36	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	9	4	no	—
422	C₈	—	18	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#5822	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	18	2	no	—
436	C₂²	—	36	1	no	—
437	C₂²	—	36	1	no	—
438	C₂²	C₄×#611	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	18	2	no	—
445	C₄	—	36	1	no	—
446	C₄	—	36	1	no	—
447	C₄	C₄×#611	1	2	yes	—
448	C₄	#63495	1	2	yes	direct product factor
449	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
451	C₃	C₄×#932	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	36	2	no	—
455	C₂	C₂×C₄×#611	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#63495	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10589925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#611
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#67
prime radical	C₂×#63495	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₉
hypocenter	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. C₄×#3697	C₂	semidirect
4. #10588896	C₂	semidirect
5. #10588697	C₂	semidirect
6. C₄×#3673	C₂	semidirect
7. #10588694	C₂	semidirect
8. C₄×#3672	C₂	semidirect
9. #10588649	C₂	semidirect
10. #10588644	C₂	semidirect
11. C₄×#3667	C₂	semidirect
23. #63495	C₄	direct (N × H)
31. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
32. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
39. #63369	C₂²	semidirect
40. #63368	C₂²	semidirect
41. #63367	C₂²	semidirect
42. #63366	C₂²	semidirect
43. #63362	C₂²	semidirect
44. C₄×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
70. #3697	C₂×C₄	semidirect
85. #3673	C₂×C₄	semidirect
86. #3672	C₂×C₄	semidirect
97. #3667	C₂×C₄	semidirect
161. D₃₆	C₂²×C₄	semidirect
166. Dic₁₈	C₂²×C₄	semidirect
168. C₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₄	D₉	semidirect
240. C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
328. C₂×D₄	C₄×D₉	semidirect
386. C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
448. C₄	#63495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂×#63495	2
C₄×#3697	2
#10588896	2
#10588697	2
C₄×#3673	2
#10588694	2
C₄×#3672	2
#10588649	2
#10588644	2
C₄×#3667	2
C₄×#932	3

Subgroups — C4×#63495 #11860263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#63495 #11860263