Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₉ #11860269

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	M₁₆×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Dic₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	—	2	1	no	—
16	C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3676	—	2	1	no	—
21	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
25	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#63488	—	2	1	no	—
32	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63395	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63392	C₂²	1	2	yes	—
39	#63392	C₂²	1	2	yes	—
40	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63378	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63377	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63375	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic
46	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
48	#5232	—	3	1	no	—
49	#5215	—	3	1	no	—
50	#5164	—	3	2	no	—
51	Dic₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
52	#5152	—	3	2	no	—
53	Dic₃×D₈	—	3	2	no	—
54	#5121	—	3	1	no	—
55	Dic₃×M₁₆	—	3	1	no	—
56	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
57	C₉×#41	—	2	2	no	—
58	C₉×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₉×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₉×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₉×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#3676	—	2	1	no	—
81	#3676	—	2	1	no	—
82	#3676	—	2	1	no	—
83	#3676	—	2	2	no	—
84	#3676	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#3667	—	2	2	no	—
99	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
101	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
104	C₃×AGL(1,ℤ/8)	Dic₃	1	8	yes	—
105	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#217	—	6	1	no	—
109	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
110	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
111	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
112	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
113	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
114	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
115	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
116	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
117	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
118	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
119	#926	—	3	1	no	—
120	#926	—	6	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
124	C₂×#208	—	3	1	no	—
125	#835	—	3	2	no	—
126	#832	—	3	2	no	—
127	#832	—	3	2	no	—
128	#832	—	3	2	no	—
129	#818	—	3	2	no	—
130	#817	—	3	2	no	—
131	#815	—	3	2	no	—
132	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
140	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×C₉	—	2	4	no	—
142	D₄×C₉	—	2	4	no	—
143	D₄×C₉	—	2	2	no	—
144	D₄×C₉	—	2	1	no	—
145	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#41	—	9	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
172	#442	—	9	2	no	—
173	#440	—	9	2	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
175	C₄×D₈	—	9	2	no	—
176	#428	—	9	1	no	—
177	#418	—	9	1	no	—
178	#417	—	9	1	no	—
179	C₄×M₁₆	—	9	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
181	C₃×#41	—	2	2	no	—
182	C₃×#41	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
200	C₃×SD₁₆	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
201	C₃×D₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
202	C₃×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#217	—	6	1	no	—
205	#217	—	6	1	no	—
206	#217	—	6	2	no	—
207	#217	—	6	2	no	—
208	#217	—	6	1	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
215	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
222	#208	—	6	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	Dic₉	—	2	1	no	—
240	Dic₉	—	2	1	no	—
241	Dic₉	—	2	1	no	—
242	Dic₉	—	4	1	no	—
243	Dic₉	—	4	2	no	—
244	Dic₉	—	4	1	no	—
245	Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	direct product factor
246	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	Dic₉	1	8	yes	direct product factor
250	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	—
251	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
256	C₄×D₄	—	9	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	2	no	—
258	C₄×D₄	—	9	1	no	—
259	C₄×D₄	—	9	1	no	—
260	C₄×D₄	—	18	1	no	—
261	C₄×D₄	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	1	no	—
263	C₄×D₄	—	18	1	no	—
264	#117	—	9	1	no	—
265	#117	—	18	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
270	#107	—	9	2	no	—
271	#106	—	9	2	no	—
272	#103	—	9	2	no	—
273	#102	—	9	2	no	—
274	#102	—	9	2	no	—
275	#102	—	9	2	no	—
276	#97	—	9	2	no	—
277	C₄×C₈	—	9	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₃×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₃×D₄	—	2	1	no	—
290	C₃×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
291	C₃×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
309	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
312	C₃×C₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
313	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
314	C₂×C₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	C₂×Dic₉	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×Dic₉	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	C₂×Dic₉	1	8	yes	complemented
341	D₈	C₂×Dic₉	1	8	yes	complemented
342	M₁₆	—	18	2	no	—
343	M₁₆	C₂×Dic₉	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	9	1	no	—
358	C₄²	—	9	1	no	—
359	C₄²	—	9	1	no	—
360	C₄²	—	9	1	no	—
361	C₄²	—	18	1	no	—
362	C₄²	—	18	1	no	—
363	C₄²	—	18	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
379	Dic₃	—	3	2	no	—
380	Dic₃	—	6	1	no	—
381	Dic₃	—	6	1	no	—
382	Dic₃	—	6	1	no	—
383	Dic₃	—	12	2	no	—
384	Dic₃	—	12	1	no	—
385	Dic₃	—	12	1	no	—
386	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	1	no	—
394	Q₈	C₂²×Dic₉	1	2	yes	complemented
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	C₂²×Dic₉	1	4	yes	—
400	D₄	C₂²×Dic₉	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	1	no	—
404	C₂×C₄	—	9	1	no	—
405	C₂×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	18	1	no	—
409	C₂×C₄	—	18	1	no	—
410	C₂×C₄	—	18	2	no	—
411	C₂×C₄	—	36	4	no	—
412	C₂×C₄	—	36	2	no	—
413	C₂×C₄	—	36	1	no	—
414	C₂×C₄	—	36	4	no	—
415	C₂×C₄	—	36	2	no	—
416	C₂×C₄	—	36	2	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×Dic₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	18	2	no	—
422	C₈	C₂²×Dic₉	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#5773	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	D₄×Dic₉	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	9	2	no	—
442	C₄	—	18	1	no	—
443	C₄	—	18	1	no	—
444	C₄	—	18	1	no	—
445	C₄	—	36	2	no	—
446	C₄	—	36	1	no	—
447	C₄	—	36	1	no	—
448	C₄	D₄×Dic₉	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂³×Dic₉	1	1	yes	characteristic
451	C₃	Dic₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10589875	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×D₄×Dic₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉
hypocenter	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₉	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₉	C₂	semidirect
4. #10588916	C₂	semidirect
5. #10588896	C₂	semidirect
6. #10588844	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₉	C₂	semidirect
8. #10588832	C₂	semidirect
9. D₈×Dic₉	C₂	semidirect
10. #10588805	C₂	semidirect
11. M₁₆×Dic₉	C₂	semidirect
16. C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
21. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
22. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
37. #63395	C₂²	semidirect
40. #63392	C₂²	semidirect
41. #63378	C₂²	semidirect
42. #63377	C₂²	semidirect
43. #63375	C₂²	semidirect
44. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
58. C₉×#41	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₉×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₉×D₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₉×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
140. Q₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
146. D₄×C₉	C₂²×C₄	semidirect
167. C₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
245. Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
249. AGL(1,ℤ/8)	Dic₉	direct (N × H)
322. #41	C₂×Dic₉	semidirect
327. C₂×D₄	C₂×Dic₉	semidirect
340. SD₁₆	C₂×Dic₉	semidirect
341. D₈	C₂×Dic₉	semidirect
343. M₁₆	C₂×Dic₉	semidirect
386. C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
394. Q₈	C₂²×Dic₉	semidirect
400. D₄	C₂²×Dic₉	semidirect
422. C₈	C₂²×Dic₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#41×Dic₉	2
C₂×D₄×Dic₉	2
#10588916	2
#10588896	2
#10588844	2
SD₁₆×Dic₉	2
#10588832	2
D₈×Dic₉	2
#10588805	2
M₁₆×Dic₉	2
Dic₃×AGL(1,ℤ/8)	3

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic9 #11860269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₉ #11860269