Subgroups — C₄×#63470 #11860275

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₉×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#3664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#908	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#611	—	2	1	no	—
20	C₄×#611	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#63470	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
28	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
29	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#63434	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
35	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63380	C₂²	1	2	yes	—
40	#63380	C₂²	1	2	yes	—
41	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63378	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63377	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#908	—	3	1	no	—
46	C₄×#235	—	3	1	no	—
47	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
48	C₃×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5133	—	3	1	no	—
50	#5131	—	3	1	no	—
51	#5121	—	3	1	no	—
52	#4711	—	3	2	no	—
53	#4710	—	3	2	no	—
54	C₄×D₂₄	—	3	2	no	—
55	C₄×#204	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#611	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
62	#3697	—	2	2	no	—
63	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
65	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₉×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#3676	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
93	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
98	D₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#3664	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
101	C₂×#235	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
104	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#67	—	6	1	no	—
108	C₄×#67	—	6	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
110	#926	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
112	#908	—	3	8	no	—
113	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
114	C₂×#204	—	3	2	no	—
115	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
116	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
118	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
120	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
121	#872	—	6	1	no	—
122	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
123	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
124	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
125	C₃×#97	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	#821	—	3	2	no	—
128	#821	—	3	2	no	—
129	#821	—	3	2	no	—
130	#818	—	3	2	no	—
131	#817	—	3	2	no	—
132	#816	—	3	2	no	—
133	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#611	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
155	D₃₆	—	2	4	no	—
156	D₃₆	—	2	2	no	—
157	D₃₆	—	2	1	no	—
158	D₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₄×D₉	—	2	4	no	—
161	C₄×D₉	—	4	2	no	—
162	C₄×D₉	—	4	4	no	—
163	C₄×D₉	—	4	2	no	—
164	C₄×D₉	—	4	4	no	—
165	Dic₁₈	—	2	1	no	—
166	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₈×C₉	—	2	2	no	—
168	C₈×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
170	C₄×#41	—	9	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
172	#442	—	9	2	no	—
173	#440	—	9	2	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
175	C₄×D₈	—	9	2	no	—
176	#428	—	9	1	no	—
177	#418	—	9	1	no	—
178	#417	—	9	1	no	—
179	C₄×M₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#67	—	6	1	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
186	#235	—	3	4	no	—
187	#235	—	6	2	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
199	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
200	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₃×M₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#217	—	6	1	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
217	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
222	D₂₄	—	3	8	no	—
223	#204	—	3	8	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₉	—	4	8	no	—
231	C₂×D₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
240	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₉	—	2	2	no	—
243	Dic₉	—	4	2	no	—
244	Dic₉	—	4	1	no	—
245	Dic₉	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	—	9	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
256	C₄×D₄	—	9	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	2	no	—
258	C₄×D₄	—	9	1	no	—
259	C₄×D₄	—	9	1	no	—
260	C₄×D₄	—	18	1	no	—
261	C₄×D₄	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	1	no	—
263	C₄×D₄	—	18	1	no	—
264	#117	—	9	1	no	—
265	#117	—	18	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	9	2	no	—
271	#106	—	9	2	no	—
272	#103	—	9	2	no	—
273	#102	—	9	2	no	—
274	#102	—	9	2	no	—
275	#102	—	9	2	no	—
276	#97	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
277	C₄×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
278	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#67	—	6	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
300	D₁₂	—	3	4	no	—
301	D₁₂	—	3	2	no	—
302	D₁₂	—	6	4	no	—
303	D₁₂	—	6	2	no	—
304	D₁₂	—	6	1	no	—
305	C₄×D₃	—	6	4	no	—
306	C₄×D₃	—	12	2	no	—
307	C₄×D₃	—	12	4	no	—
308	C₄×D₃	—	12	2	no	—
309	C₄×D₃	—	12	4	no	—
310	Dic₆	—	3	2	no	—
311	Dic₆	—	6	1	no	—
312	C₃×C₈	—	2	2	no	—
313	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
318	D₉	—	4	2	no	—
319	D₉	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	#41	—	9	4	no	—
322	#41	—	18	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
324	C₂×D₄	—	9	4	no	—
325	C₂×D₄	—	9	1	no	—
326	C₂×D₄	—	9	2	no	—
327	C₂×D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×D₄	—	18	1	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
337	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	9	8	no	—
341	D₈	—	9	8	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	18	1	no	—
358	C₄²	—	18	1	no	—
359	C₄²	—	18	1	no	—
360	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	6	2	no	—
369	C₂×D₃	—	6	4	no	—
370	C₂×D₃	—	12	8	no	—
371	C₂×D₃	—	12	2	no	—
372	C₂×D₃	—	12	1	no	—
373	C₂×D₃	—	12	1	no	—
374	C₂×D₃	—	12	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	Dic₃	—	12	2	no	—
384	Dic₃	—	12	1	no	—
385	Dic₃	—	12	1	no	—
386	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	18	4	no	—
388	C₂³	—	18	1	no	—
389	C₂³	—	18	2	no	—
390	C₂³	—	36	2	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	9	2	no	—
394	Q₈	—	18	1	no	—
395	D₄	—	9	2	no	—
396	D₄	—	9	4	no	—
397	D₄	—	18	4	no	—
398	D₄	—	18	4	no	—
399	D₄	—	18	2	no	—
400	D₄	—	18	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	18	1	no	—
404	C₂×C₄	—	18	4	no	—
405	C₂×C₄	—	18	1	no	—
406	C₂×C₄	—	18	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	36	4	no	—
409	C₂×C₄	—	36	2	no	—
410	C₂×C₄	—	36	2	no	—
411	C₂×C₄	—	36	4	no	—
412	C₂×C₄	—	36	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
427	D₃	—	12	4	no	—
428	D₃	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	18	2	no	—
432	C₂²	—	18	4	no	—
433	C₂²	—	36	8	no	—
434	C₂²	—	36	2	no	—
435	C₂²	—	36	1	no	—
436	C₂²	—	36	1	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	18	2	no	—
444	C₄	—	36	2	no	—
445	C₄	—	36	1	no	—
446	C₄	—	36	1	no	—
447	C₄	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
448	C₄	#63470	1	2	yes	direct product factor
449	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
451	C₃	C₄×#908	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	36	4	no	—
454	C₂	—	36	2	no	—
455	C₂	C₂×C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#63470	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10589850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃₆
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
prime radical	C₂×#63470	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	D₉
hypocenter	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#3697	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃₆	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×M₁₆	C₂	semidirect
5. #10588815	C₂	semidirect
6. #10588813	C₂	semidirect
7. #10588805	C₂	semidirect
8. #10588392	C₂	semidirect
9. #10588391	C₂	semidirect
10. C₄×D₇₂	C₂	semidirect
11. C₄×#3664	C₂	semidirect
24. #63470	C₄	direct (N × H)
31. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
32. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
37. C₉×#97	C₂²	semidirect
38. C₄×C₈×C₉	C₂²	semidirect
41. #63380	C₂²	semidirect
42. #63378	C₂²	semidirect
43. #63377	C₂²	semidirect
44. #63376	C₂²	semidirect
63. #3697	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₉×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
98. D₇₂	C₂×C₄	semidirect
99. #3664	C₂×C₄	semidirect
159. D₃₆	C₂²×C₄	semidirect
166. Dic₁₈	C₂²×C₄	semidirect
168. C₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄×M₁₆	D₉	semidirect
239. C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
276. #97	C₂×D₉	semidirect
277. C₄×C₈	C₂×D₉	semidirect
343. M₁₆	C₄×D₉	semidirect
386. C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
422. C₈	C₂×C₄×D₉	semidirect
448. C₄	#63470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63470	2
C₄×#3697	2
C₂×C₄×D₃₆	2
C₄×C₉×M₁₆	2
#10588815	2
#10588813	2
#10588805	2
#10588392	2
#10588391	2
C₄×D₇₂	2
C₄×#3664	2
C₄×#908	3

Subgroups — C4×#63470 #11860275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#63470 #11860275