Subgroups — #11860278

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	M₁₆×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78866	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#63512	C₄	1	8	yes	complemented
19	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	#63488	—	2	1	no	—
29	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63455	—	2	1	no	—
34	#63455	—	2	1	no	—
35	#63455	C₂²	1	2	yes	—
36	#63455	C₂²	1	2	yes	—
37	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63380	C₂²	1	2	yes	—
40	#63380	C₂²	1	2	yes	—
41	#63375	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63367	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63366	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
46	C₂×#949	—	3	1	no	—
47	C₂×#893	—	3	1	no	—
48	C₃×#417	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5131	—	3	1	no	—
50	Dic₃×M₁₆	—	3	1	no	—
51	#4964	—	3	1	no	—
52	#4817	—	3	2	no	—
53	#4788	—	3	2	no	—
54	#4785	—	3	2	no	—
55	#4756	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
57	C₉×#41	—	2	2	no	—
58	C₉×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
70	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
76	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	#3676	—	2	1	no	—
81	#3676	—	2	1	no	—
82	#3676	—	2	1	no	—
83	#3675	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#3673	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#3667	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
101	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
104	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	#949	—	3	8	no	—
107	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
108	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
109	C₂×#215	—	3	2	no	—
110	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
111	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
112	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
113	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
114	C₂×#213	—	3	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
116	#926	—	3	1	no	—
117	#926	—	6	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
120	C₂×#208	—	3	1	no	—
121	#893	—	3	2	no	—
122	#893	—	3	2	no	—
123	#893	—	6	1	no	—
124	#893	—	6	1	no	—
125	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	#821	—	3	2	no	—
128	#821	—	3	2	no	—
129	#815	—	3	2	no	—
130	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
131	#808	—	3	2	no	—
132	#807	—	3	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
139	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
140	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
141	D₄×C₉	—	2	4	no	—
142	D₄×C₉	—	2	1	no	—
143	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₃₆	—	2	4	no	—
163	D₃₆	—	2	2	no	—
164	D₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₉	—	4	4	no	—
166	C₄×D₉	—	4	4	no	—
167	C₈×C₉	—	2	2	no	—
168	C₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
170	C₄×#41	—	9	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
172	#442	—	9	2	no	—
173	#440	—	9	2	no	—
174	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
175	C₄×D₈	—	9	2	no	—
176	#428	—	9	1	no	—
177	#418	—	9	1	no	—
178	#417	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄×M₁₆	—	9	1	no	—
180	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
181	C₃×#41	—	2	2	no	—
182	C₃×#41	C₄×D₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
200	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#217	—	6	1	no	—
205	#217	—	6	1	no	—
206	#217	—	6	1	no	—
207	#215	—	3	8	no	—
208	#213	—	3	8	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
215	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
219	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
221	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
222	#208	—	3	4	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₉	—	4	8	no	—
233	C₂×D₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₉	—	2	1	no	—
241	Dic₉	—	2	1	no	—
242	Dic₉	—	2	1	no	—
243	Dic₉	—	4	1	no	—
244	Dic₉	—	4	1	no	—
245	Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
246	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
256	C₄×D₄	—	9	1	no	—
257	C₄×D₄	—	9	1	no	—
258	C₄×D₄	—	9	2	no	—
259	C₄×D₄	—	9	2	no	—
260	C₄×D₄	—	18	1	no	—
261	C₄×D₄	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	1	no	—
263	C₄×D₄	—	18	1	no	—
264	#117	—	9	1	no	—
265	#117	—	18	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
270	#107	—	9	2	no	—
271	#106	—	9	2	no	—
272	#103	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
273	#102	—	9	2	no	—
274	#102	—	9	2	no	—
275	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
276	#97	—	9	2	no	—
277	C₄×C₈	—	9	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
284	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	2	1	no	—
288	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
307	D₁₂	—	3	4	no	—
308	D₁₂	—	6	4	no	—
309	D₁₂	—	6	2	no	—
310	C₄×D₃	—	12	4	no	—
311	C₄×D₃	—	12	4	no	—
312	C₃×C₈	—	2	2	no	—
313	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
314	C₂×C₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
319	D₉	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	9	4	no	—
326	C₂×D₄	—	9	2	no	—
327	C₂×D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	9	8	no	—
341	D₈	—	9	8	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	9	4	no	—
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	9	1	no	—
358	C₄²	—	9	1	no	—
359	C₄²	—	9	1	no	—
360	C₄²	—	9	1	no	—
361	C₄²	—	18	1	no	—
362	C₄²	—	18	1	no	—
363	C₄²	—	18	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	6	4	no	—
372	C₂×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×D₃	—	12	2	no	—
374	C₂×D₃	—	12	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
380	Dic₃	—	3	2	no	—
381	Dic₃	—	6	1	no	—
382	Dic₃	—	6	1	no	—
383	Dic₃	—	6	1	no	—
384	Dic₃	—	12	1	no	—
385	Dic₃	—	12	1	no	—
386	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	18	4	no	—
389	C₂³	—	18	2	no	—
390	C₂³	—	36	2	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	1	no	—
394	Q₈	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	complemented
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	9	4	no	—
398	D₄	—	18	4	no	—
399	D₄	—	18	2	no	—
400	D₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄	—	18	2	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	18	1	no	—
412	C₂×C₄	—	36	4	no	—
413	C₂×C₄	—	36	4	no	—
414	C₂×C₄	—	36	2	no	—
415	C₂×C₄	—	36	1	no	—
416	C₂×C₄	—	36	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	9	4	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	12	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	18	4	no	—
435	C₂²	—	36	8	no	—
436	C₂²	—	36	2	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	#611⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	9	2	no	—
443	C₄	—	18	1	no	—
444	C₄	—	18	1	no	—
445	C₄	—	18	1	no	—
446	C₄	—	36	1	no	—
447	C₄	—	36	1	no	—
448	C₄	#611⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
451	C₃	#78866	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	36	4	no	—
455	C₂	C₂×#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10589879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#417	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×#63512	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	#417	D₉
hypocenter	C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₉	C₂	semidirect
3. C₂×#63455	C₂	semidirect
4. C₉×#417	C₂	semidirect
5. #10588813	C₂	semidirect
6. M₁₆×Dic₉	C₂	semidirect
7. #10588644	C₂	semidirect
8. #10588497	C₂	semidirect
9. #10588468	C₂	semidirect
10. #10588465	C₂	semidirect
11. #10588436	C₂	semidirect
18. #63512	C₄	semidirect
19. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
20. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
24. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
37. C₉×#103	C₂²	semidirect
38. C₉×#102	C₂²	semidirect
41. #63375	C₂²	semidirect
42. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
43. #63367	C₂²	semidirect
44. #63366	C₂²	semidirect
58. C₉×#41	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
83. #3675	C₂×C₄	semidirect
84. #3673	C₂×C₄	semidirect
98. #3667	C₂×C₄	semidirect
140. Q₈×C₉	C₂²×C₄	semidirect
143. D₄×C₉	C₂²×C₄	semidirect
168. C₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
178. #417	D₉	semidirect
245. Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
272. #103	C₂×D₉	semidirect
275. #102	C₂×D₉	semidirect
322. #41	C₄×D₉	semidirect
386. C₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
394. Q₈	C₂×C₄×D₉	semidirect
400. D₄	C₂×C₄×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₉	2
C₂×#63512	2
C₂×#63455	2
C₉×#417	2
#10588813	2
M₁₆×Dic₉	2
#10588644	2
#10588497	2
#10588468	2
#10588465	2
#10588436	2
#78866	3