Subgroups — C₄×#63471 #11860378

Order 1152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₉×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10588805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#3664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×Dic₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#909	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#611	—	2	1	no	—
19	C₄×#611	—	2	1	no	—
20	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
24	#63471	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#63434	—	2	1	no	—
30	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
31	C₄×Dic₁₈	—	2	1	no	—
32	C₄×Dic₁₈	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#63380	C₂²	1	2	yes	—
40	#63378	C₂²	1	2	yes	—
41	#63377	C₂²	1	2	yes	—
42	#63376	C₂²	1	2	yes	—
43	#63376	C₂²	1	2	yes	—
44	#63376	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#909	—	3	1	no	—
46	C₄×#235	—	3	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
48	C₃×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5133	—	3	1	no	—
50	#5121	—	3	1	no	—
51	#5120	—	3	1	no	—
52	#4716	—	3	2	no	—
53	#4710	—	3	2	no	—
54	C₄×Dic₁₂	—	3	2	no	—
55	C₄×#204	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#611	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
62	#3697	—	2	2	no	—
63	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₉×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#3676	—	2	1	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
91	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
97	#3664	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	Dic₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×#137	—	9	1	no	Sylow
100	C₂×#235	—	3	1	no	—
101	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
102	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#67	—	6	1	no	—
106	C₄×#67	—	6	1	no	—
107	#926	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
111	#909	—	3	8	no	—
112	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
113	C₂×#204	—	3	2	no	—
114	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
115	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
116	#872	—	6	1	no	—
117	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
118	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
119	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
120	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
121	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
122	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
123	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
124	C₃×#97	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	#821	—	3	2	no	—
127	#818	—	3	2	no	—
128	#817	—	3	2	no	—
129	#816	—	3	2	no	—
130	#816	—	3	2	no	—
131	#816	—	3	2	no	—
132	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#611	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
152	D₃₆	—	2	1	no	—
153	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₉	—	2	4	no	—
155	C₄×D₉	—	4	2	no	—
156	C₄×D₉	—	4	2	no	—
157	Dic₁₈	—	2	4	no	—
158	Dic₁₈	—	2	2	no	—
159	Dic₁₈	—	2	1	no	—
160	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₈×C₉	—	2	2	no	—
163	C₈×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#137	—	9	1	no	—
165	C₄×#41	—	9	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
167	#441	—	9	2	no	—
168	#440	—	9	2	no	—
169	C₄×Q₁₆	—	9	2	no	—
170	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
171	#428	—	9	1	no	—
172	#419	—	9	1	no	—
173	#417	—	9	1	no	—
174	C₄×M₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#67	—	6	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
181	#235	—	3	4	no	—
182	#235	—	6	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
187	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
188	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
189	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
190	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
191	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
192	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₃×M₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	#217	—	6	1	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
211	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
214	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
215	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
216	Dic₁₂	—	3	8	no	—
217	#204	—	3	8	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₉	#137	1	2	yes	complemented
230	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₉	—	2	4	no	—
233	Dic₉	—	2	2	no	—
234	Dic₉	—	4	1	no	—
235	Dic₉	—	4	1	no	—
236	Dic₉	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	9	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
239	#137	—	9	8	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
247	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
249	C₄×Q₈	—	18	1	no	—
250	C₄×D₄	—	9	1	no	—
251	C₄×D₄	—	9	1	no	—
252	C₄×D₄	—	18	1	no	—
253	C₄×D₄	—	18	1	no	—
254	#117	—	9	1	no	—
255	#117	—	18	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	9	2	no	—
262	#106	—	9	2	no	—
263	#103	—	9	2	no	—
264	#103	—	9	2	no	—
265	#103	—	9	2	no	—
266	#102	—	9	2	no	—
267	#97	C₂×D₉	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#67	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
288	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
289	D₁₂	—	3	2	no	—
290	D₁₂	—	6	1	no	—
291	C₄×D₃	—	6	4	no	—
292	C₄×D₃	—	12	2	no	—
293	C₄×D₃	—	12	2	no	—
294	Dic₆	—	3	4	no	—
295	Dic₆	—	3	2	no	—
296	Dic₆	—	6	4	no	—
297	Dic₆	—	6	2	no	—
298	Dic₆	—	6	1	no	—
299	C₃×C₈	—	2	2	no	—
300	C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
305	D₉	—	4	2	no	—
306	#41	—	9	4	no	—
307	#41	—	18	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
313	C₂×D₄	—	9	1	no	—
314	C₂×D₄	—	18	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	9	8	no	—
324	SD₁₆	—	9	8	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
340	C₄²	—	18	1	no	—
341	C₄²	—	18	1	no	—
342	C₄²	—	18	2	no	—
343	C₄²	—	18	1	no	—
344	C₄²	—	18	2	no	—
345	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₃	—	6	2	no	—
354	C₂×D₃	—	12	1	no	—
355	C₂×D₃	—	12	1	no	—
356	C₃×C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	#909	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
363	Dic₃	—	6	4	no	—
364	Dic₃	—	6	2	no	—
365	Dic₃	—	12	1	no	—
366	Dic₃	—	12	1	no	—
367	Dic₃	—	12	2	no	—
368	C₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	18	1	no	—
370	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	9	4	no	—
372	Q₈	—	9	2	no	—
373	Q₈	—	18	4	no	—
374	Q₈	—	18	2	no	—
375	Q₈	—	18	1	no	—
376	D₄	—	9	2	no	—
377	D₄	—	18	4	no	—
378	D₄	—	18	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	1	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂×C₄	—	18	1	no	—
387	C₂×C₄	—	18	2	no	—
388	C₂×C₄	—	36	2	no	—
389	C₂×C₄	—	36	2	no	—
390	C₂×C₄	—	36	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	C₂×C₄×D₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
405	D₃	—	12	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	18	2	no	—
409	C₂²	—	36	1	no	—
410	C₂²	—	36	1	no	—
411	C₂²	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	18	2	no	—
417	C₄	—	18	4	no	—
418	C₄	—	36	1	no	—
419	C₄	—	36	1	no	—
420	C₄	—	36	2	no	—
421	C₄	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
422	C₄	#63471	1	2	yes	direct product factor
423	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
425	C₃	C₄×#909	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	36	2	no	—
428	C₂	C₂×C₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#63471	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10589850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃₆
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₄×C₉×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
prime radical	C₂×#3697	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	D₉
hypocenter	C₉	C₄×#137
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×M₁₆	C₂	semidirect
6. #10588805	C₂	semidirect
7. #10588804	C₂	semidirect
8. #10588391	C₂	semidirect
9. #10588384	C₂	semidirect
10. C₄×#3664	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₃₆	C₂	semidirect
24. #63471	C₄	direct (N × H)
70. C₂×Dic₁₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₉×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. #3664	C₂×C₄	semidirect
98. Dic₃₆	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×M₁₆	D₉	semidirect
229. C₄×C₉	#137	semidirect
326. M₁₆	C₄×D₉	semidirect
368. C₉	C₄×#137	semidirect
422. C₄	#63471	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63471	2
C₄×#3697	2
C₂×C₄×Dic₁₈	2
C₄×C₉×M₁₆	2
#10588815	2
#10588805	2
#10588804	2
#10588391	2
#10588384	2
C₄×#3664	2
C₄×Dic₃₆	2
C₄×#909	3

Subgroups — C4×#63471 #11860378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#63471 #11860378