Subgroups — #11860915

Order 1152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10589929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10589606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78869	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#63513	C₄	1	8	yes	complemented
18	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3674	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₉	—	2	2	no	—
22	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3673	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#611	—	2	2	no	—
26	#63488	—	2	1	no	—
27	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63455	C₂²	1	2	yes	—
32	#63454	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
34	#63449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#63380	C₂²	1	2	yes	—
38	#63376	C₂²	1	2	yes	—
39	#63375	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#63367	C₂²	1	2	yes	—
42	#63367	C₂²	1	2	yes	—
43	#5827	—	3	1	no	—
44	C₂×#950	—	3	1	no	—
45	#5504	—	3	1	no	—
46	C₃×#417	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5133	—	3	1	no	—
48	#5122	—	3	1	no	—
49	C₂×#808	—	3	1	no	—
50	#4789	—	3	2	no	—
51	#4788	—	3	2	no	—
52	#4785	—	3	2	no	—
53	#4758	—	3	2	no	—
54	C₉×#41	—	2	2	no	—
55	C₉×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#611	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
65	#3697	—	2	2	no	—
66	#3697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#3676	—	2	2	no	—
76	#3676	D₄	1	2	yes	—
77	#3675	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3674	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#3673	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#3672	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#2952	—	9	1	no	Sylow
95	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#235	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	#950	—	3	8	no	—
100	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
101	C₂×#216	—	3	1	no	—
102	C₂×#215	—	3	1	no	—
103	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
104	D₄×Dic₃	—	6	2	no	—
105	C₂×#214	—	3	1	no	—
106	C₂×#213	—	3	1	no	—
107	C₄×#67	—	6	2	no	—
108	#926	—	3	1	no	—
109	#926	—	6	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
112	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
113	#893	—	3	2	no	—
114	#892	—	6	1	no	—
115	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
116	#887	—	3	2	no	—
117	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
119	#821	—	3	2	no	—
120	#816	—	3	2	no	—
121	#815	—	3	2	no	—
122	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
123	#808	—	3	2	no	—
124	#808	—	3	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
128	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
129	Q₈×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	D₄×C₉	—	2	4	no	—
131	D₄×C₉	—	2	1	no	—
132	D₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	8	1	no	—
137	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#611	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₉	—	8	2	no	—
145	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
146	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	D₃₆	—	2	1	no	—
149	D₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₉	—	2	4	no	—
151	C₄×D₉	—	8	2	no	—
152	Dic₁₈	—	2	1	no	—
153	Dic₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×C₉	—	2	2	no	—
155	C₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#135	—	9	1	no	—
158	#520	—	9	1	no	—
159	#520	—	9	1	no	—
160	#442	—	9	2	no	—
161	#441	—	9	2	no	—
162	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
163	C₄×SD₁₆	—	9	2	no	—
164	C₂×#106	—	9	1	no	—
165	#417	—	9	1	no	—
166	#417	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#405	—	9	1	no	—
168	C₃×#41	—	2	2	no	—
169	C₃×#41	C₄×D₃	1	4	yes	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#67	—	6	1	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
179	#235	—	3	4	no	—
180	#235	—	6	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
185	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	#217	—	3	2	no	—
190	#217	—	6	2	no	—
191	#216	—	3	4	no	—
192	#215	—	3	4	no	—
193	#214	—	3	4	no	—
194	#213	—	3	4	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
201	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
203	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
204	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	Dic₉	—	2	2	no	—
224	Dic₉	—	2	2	no	—
225	Dic₉	—	2	2	no	—
226	Dic₉	—	4	2	no	—
227	C₂×#41	—	9	1	no	—
228	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
229	#135	—	9	8	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
233	C₂×D₈	—	9	1	no	—
234	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
236	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
238	C₄×D₄	—	9	2	no	—
239	C₄×D₄	—	9	2	no	—
240	C₄×D₄	—	18	2	no	—
241	C₄×D₄	—	18	2	no	—
242	#117	—	9	1	no	—
243	#117	—	18	1	no	—
244	#117	—	18	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
249	#106	—	9	2	no	—
250	#106	—	9	2	no	—
251	#103	—	9	2	no	—
252	#103	C₂×D₉	1	2	yes	—
253	#102	—	9	2	no	—
254	#102	C₂×D₉	1	2	yes	—
255	#97	—	9	2	no	—
256	C₄×C₈	—	9	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
260	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
262	C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₃×D₄	—	2	1	no	—
264	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#67	—	6	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	24	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
280	D₁₂	—	3	2	no	—
281	D₁₂	—	6	1	no	—
282	C₄×D₃	—	6	4	no	—
283	C₄×D₃	—	24	2	no	—
284	Dic₆	—	3	2	no	—
285	Dic₆	—	6	1	no	—
286	C₃×C₈	—	2	2	no	—
287	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
288	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
294	D₉	—	4	2	no	—
295	#41	—	2	2	no	—
296	#41	—	9	4	no	—
297	#41	—	18	2	no	—
298	#41	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
299	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	9	1	no	—
303	C₂×D₄	—	18	1	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	9	4	no	—
313	SD₁₆	—	9	4	no	—
314	SD₁₆	—	9	4	no	—
315	D₈	—	9	4	no	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	9	4	no	—
318	C₂×C₈	—	9	1	no	—
319	C₂×C₈	—	9	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
332	C₄²	—	9	2	no	—
333	C₄²	—	18	2	no	—
334	C₄²	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃	—	6	2	no	—
343	C₂×D₃	—	12	1	no	—
344	C₂×D₃	—	12	1	no	—
345	C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
350	Dic₃	—	6	2	no	—
351	Dic₃	—	6	2	no	—
352	Dic₃	—	6	2	no	—
353	Dic₃	—	12	2	no	—
354	C₉	#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	18	1	no	—
357	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	1	no	—
359	Q₈	—	9	2	no	—
360	Q₈	—	18	1	no	—
361	Q₈	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	9	2	no	—
365	D₄	—	18	4	no	—
366	D₄	—	18	1	no	—
367	D₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	9	2	no	—
373	C₂×C₄	—	9	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	1	no	—
375	C₂×C₄	—	18	4	no	—
376	C₂×C₄	—	18	2	no	—
377	C₂×C₄	—	72	2	no	—
378	C₂×C₄	—	72	2	no	—
379	C₂×C₄	—	72	1	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	9	2	no	—
386	C₈	—	9	2	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#5775	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	#5778	1	1	yes	characteristic
392	D₃	—	12	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	18	2	no	—
399	C₂²	—	36	1	no	—
400	C₂²	—	36	1	no	—
401	C₂²	#611⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	18	2	no	—
406	C₄	—	18	2	no	—
407	C₄	—	18	2	no	—
408	C₄	—	36	2	no	—
409	C₄	#611⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₄	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
412	C₃	#78869	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	36	2	no	—
416	C₂	C₂×#611⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#10589877	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10589880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator	C₄×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#417	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂×#63513	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
hypercenter	#417	D₉
hypocenter	C₉	#2952
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10589929	C₂	semidirect
3. #10589606	C₂	semidirect
4. C₉×#417	C₂	semidirect
5. #10588815	C₂	semidirect
6. #10588797	C₂	semidirect
7. C₂×#63367	C₂	semidirect
8. #10588469	C₂	semidirect
9. #10588468	C₂	semidirect
10. #10588465	C₂	semidirect
11. #10588438	C₂	semidirect
17. #63513	C₄	semidirect
55. C₉×#41	C₂×C₄	semidirect
66. #3697	C₂×C₄	semidirect
77. #3675	C₂×C₄	semidirect
78. #3674	C₂×C₄	semidirect
79. #3673	C₂×C₄	semidirect
80. #3672	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
166. #417	D₉	semidirect
298. #41	C₄×D₉	semidirect
354. C₉	#2952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10589929	2
C₂×#63513	2
#10589606	2
C₉×#417	2
#10588815	2
#10588797	2
C₂×#63367	2
#10588469	2
#10588468	2
#10588465	2
#10588438	2
#78869	3