Subgroups — C₂×#10588849 #11863548

Order 1152.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₉×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588849	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5169	—	3	1	no	maximal
10	C₂⁴×D₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#611	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#63508	—	2	2	no	—
24	#63508	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3675	—	2	4	no	—
26	C₂×#3675	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#63392	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63380	C₂²	1	4	yes	complemented
33	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
35	C₂²×C₃×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	—	3	1	no	—
37	C₂²×#215	—	3	1	no	—
38	C₂×#832	—	3	1	no	—
39	#5169	—	3	8	no	—
40	C₂×#821	—	3	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
42	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
47	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#611	—	2	8	no	—
60	C₂×#611	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×D₉	—	2	16	no	—
64	D₄×D₉	—	2	8	no	—
65	D₄×D₉	—	2	8	no	—
66	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₉×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
77	#3675	—	2	8	no	—
78	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	complemented
81	Dic₉⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂×#450	—	9	1	no	Sylow
85	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
86	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#67	—	6	1	no	—
89	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
90	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
91	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
92	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
93	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
95	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#946	—	3	4	no	—
99	#946	—	6	2	no	—
100	C₂×#215	—	3	4	no	—
101	C₂×#215	—	6	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
105	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
106	#832	—	3	4	no	—
107	#821	—	3	4	no	—
108	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
109	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
121	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
127	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
128	Q₈×C₉	—	4	2	no	—
129	D₄×C₉	—	2	4	no	—
130	D₄×C₉	—	2	2	no	—
131	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#611	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₃₆	—	2	4	no	—
144	D₃₆	—	2	2	no	—
145	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₉	—	2	4	no	—
147	C₄×D₉	—	2	2	no	—
148	C₄×D₉	—	2	2	no	—
149	C₈×C₉	—	2	2	no	—
150	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
155	#450	—	9	8	no	—
156	C₂×#102	—	9	1	no	—
157	C₂×#102	—	9	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
161	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
162	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
163	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
165	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#67	—	6	4	no	—
177	C₂×#67	—	6	8	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
180	D₃×D₄	—	6	8	no	—
181	D₃×D₄	—	6	16	no	—
182	D₃×D₄	—	6	8	no	—
183	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
185	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
186	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
191	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	#215	—	6	8	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
198	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
201	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂²×C₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₉	—	4	32	no	—
214	C₂×D₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₉	—	4	8	no	—
217	C₂×D₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
220	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₉	—	2	2	no	—
223	Dic₉	—	4	2	no	—
224	C₂⁵	—	18	1	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	18	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
245	#102	—	9	4	no	—
246	#102	—	9	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₃×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	#67	—	6	16	no	—
278	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
282	D₁₂	—	3	4	no	—
283	D₁₂	—	6	4	no	—
284	D₁₂	—	6	2	no	—
285	C₄×D₃	—	6	4	no	—
286	C₄×D₃	—	6	2	no	—
287	C₄×D₃	—	6	2	no	—
288	C₃×C₈	—	2	2	no	—
289	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
290	C₂×C₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₉	#450	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	D₉	—	2	4	no	—
296	D₉	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	9	1	no	—
299	C₂⁴	—	18	4	no	—
300	C₂⁴	—	18	8	no	—
301	C₂⁴	—	18	1	no	—
302	C₂⁴	—	36	4	no	—
303	C₂⁴	—	36	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	9	4	no	—
311	C₂×D₄	—	9	2	no	—
312	C₂×D₄	—	18	4	no	—
313	C₂×D₄	—	18	8	no	—
314	C₂×D₄	—	18	16	no	—
315	C₂×D₄	—	18	8	no	—
316	C₂×D₄	—	18	8	no	—
317	C₂×D₄	—	18	1	no	—
318	C₂×D₄	—	18	2	no	—
319	C₂×D₄	#611	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆	—	2	8	no	—
330	SD₁₆	—	18	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	9	2	no	—
333	C₂×C₈	—	18	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
335	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#914	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃	—	3	4	no	—
348	C₂×D₃	—	6	8	no	—
349	C₂×D₃	—	6	2	no	—
350	C₂×D₃	—	6	2	no	—
351	C₂×D₃	—	6	4	no	—
352	C₂×D₃	—	12	32	no	—
353	C₂×D₃	—	12	8	no	—
354	C₂×D₃	—	12	2	no	—
355	C₂×D₃	—	12	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
358	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
360	Dic₃	—	6	2	no	—
361	Dic₃	—	12	2	no	—
362	C₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	9	2	no	—
368	C₂³	—	9	4	no	—
369	C₂³	—	18	16	no	—
370	C₂³	—	18	2	no	—
371	C₂³	—	18	2	no	—
372	C₂³	—	18	4	no	—
373	C₂³	—	18	2	no	—
374	C₂³	—	36	8	no	—
375	C₂³	—	36	8	no	—
376	C₂³	—	36	32	no	—
377	C₂³	—	36	2	no	—
378	C₂³	—	36	2	no	—
379	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	9	4	no	—
386	D₄	—	18	16	no	—
387	D₄	—	18	4	no	—
388	D₄	—	18	2	no	—
389	D₄	C₂×#611	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	9	2	no	—
393	C₂×C₄	—	18	2	no	—
394	C₂×C₄	—	18	4	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	2	no	—
398	C₂×C₄	—	36	2	no	—
399	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	18	2	no	—
405	C₂×C₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₃	#5169	1	4	yes	—
407	C₂×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
410	D₃	—	6	4	no	—
411	D₃	—	12	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	9	4	no	—
417	C₂²	—	18	2	no	—
418	C₂²	—	18	8	no	—
419	C₂²	—	18	2	no	—
420	C₂²	—	18	4	no	—
421	C₂²	—	36	32	no	—
422	C₂²	—	36	2	no	—
423	C₂²	—	36	2	no	—
424	C₂²	—	36	8	no	—
425	C₂²	SD₁₆×D₉	1	2	yes	—
426	C₂²	#63476	1	2	yes	—
427	C₂²	#63499	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	18	2	no	—
431	C₄	—	36	2	no	—
432	C₄	#63499	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
435	C₃	C₂×#5169	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	18	4	no	—
438	C₂	—	36	4	no	—
439	C₂	#10588849	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×SD₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#63476	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₉×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₃	D₃×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₉	C₂
hypercenter	C₂²×SD₁₆	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₉×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#63508	C₂	semidirect
4. C₂²×#3675	C₂	semidirect
5. C₂×#63392	C₂	semidirect
6. #10588849	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63380	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×C₉	C₂²	semidirect
24. #63508	C₂²	semidirect
26. C₂×#3675	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #63392	C₂²	semidirect
32. #63380	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
76. C₂×C₈×C₉	C₂³	semidirect
80. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
83. C₂×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₉	SD₁₆	semidirect
153. C₂²×SD₁₆	D₉	semidirect
217. C₂×D₉	C₂×SD₁₆	semidirect
225. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
237. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
239. C₂²×C₈	C₂×D₉	semidirect
291. C₂×C₉	#450	semidirect
307. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
334. C₂×C₈	C₂²×D₉	semidirect
362. C₉	C₂×#450	semidirect
439. C₂	#10588849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₉	2
C₂²×C₉×SD₁₆	2
C₂×#63508	2
C₂²×#3675	2
C₂×#63392	2
#10588849	2
C₂×#63380	2
C₂×(C₂×D₉)⋊C₈	2
C₂×#5169	3

Subgroups — C2×#10588849 #11863548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10588849 #11863548