Subgroups — #11863916

Order 1152.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10588836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10588813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83944	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁴×D₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#63512	—	2	4	no	—
26	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63499	—	2	1	no	—
30	#63497	—	2	1	no	—
31	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#611	—	2	2	no	—
33	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63392	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63380	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
39	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic
40	#5828	—	3	1	no	—
41	C₂×#949	—	3	1	no	—
42	#5215	—	3	1	no	—
43	#5169	—	3	4	no	—
44	#5156	—	3	4	no	—
45	#5131	—	3	1	no	—
46	#5126	—	3	1	no	—
47	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₉	—	4	8	no	—
52	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₉×#41	—	2	2	no	—
54	C₉×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#611	—	2	8	no	—
65	C₂×#611	—	2	2	no	—
66	C₂×#611	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×D₉	—	2	16	no	—
69	D₄×D₉	—	2	8	no	—
70	D₄×D₉	—	2	8	no	—
71	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₉×D₈	—	2	4	no	—
81	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
83	#3676	—	2	1	no	—
84	#3676	—	2	2	no	—
85	#3675	—	2	4	no	—
86	#3673	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	complemented
89	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
91	#3667	—	2	2	no	—
92	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
93	#3003	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
95	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#67	—	6	1	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
104	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#949	—	6	4	no	—
109	#946	—	3	2	no	—
110	C₂×#215	—	3	2	no	—
111	#938	—	3	2	no	—
112	#937	—	6	1	no	—
113	#935	—	6	1	no	—
114	C₂×#213	—	3	2	no	—
115	C₄×#67	—	6	2	no	—
116	#926	—	3	1	no	—
117	C₂×#208	—	3	1	no	—
118	#832	—	3	4	no	—
119	#821	—	3	4	no	—
120	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
138	D₄×C₉	—	2	4	no	—
139	D₄×C₉	—	2	2	no	—
140	D₄×C₉	—	2	1	no	—
141	D₄×C₉	—	2	1	no	—
142	D₄×C₉	—	4	2	no	—
143	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#611	—	2	16	no	—
151	#611	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₃₆	—	2	4	no	—
156	D₃₆	—	2	2	no	—
157	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₉	—	2	4	no	—
159	C₄×D₉	—	2	2	no	—
160	C₄×D₉	—	2	2	no	—
161	C₈×C₉	—	2	2	no	—
162	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#525	—	9	1	no	—
167	#450	—	9	4	no	—
168	#447	—	9	4	no	—
169	#418	—	9	1	no	—
170	#418	—	9	1	no	—
171	#407	—	9	1	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
174	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
177	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
178	C₃×#41	—	2	2	no	—
179	C₃×#41	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#67	—	6	4	no	—
190	C₂×#67	—	6	8	no	—
191	C₂×#67	—	6	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
193	D₃×D₄	—	6	8	no	—
194	D₃×D₄	—	6	16	no	—
195	D₃×D₄	—	6	8	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
204	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
205	C₃×D₈	—	2	4	no	—
206	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	#217	—	6	2	no	—
209	#217	—	6	1	no	—
210	#215	—	6	4	no	—
211	#213	—	6	4	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
215	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
216	#208	—	6	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
225	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₉	—	2	8	no	—
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₉	—	4	32	no	—
231	C₂×D₉	—	4	8	no	—
232	C₂×D₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
236	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₉	—	2	2	no	—
239	Dic₉	—	4	2	no	—
240	C₂⁵	—	18	1	no	—
241	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
254	C₂×D₈	—	9	2	no	—
255	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
256	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#123	—	18	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#120	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	2	no	—
263	#117	—	9	1	no	—
264	#102	—	9	4	no	—
265	#102	—	9	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
282	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₃×D₄	—	2	1	no	—
287	C₃×D₄	—	2	1	no	—
288	C₃×D₄	—	4	2	no	—
289	C₃×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#67	—	6	16	no	—
297	#67	—	12	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
301	D₁₂	—	3	4	no	—
302	D₁₂	—	6	4	no	—
303	D₁₂	—	6	2	no	—
304	C₄×D₃	—	6	4	no	—
305	C₄×D₃	—	6	2	no	—
306	C₄×D₃	—	6	2	no	—
307	C₃×C₈	—	2	2	no	—
308	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
309	C₂×C₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₉	—	8	1	no	—
312	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
314	D₉	—	2	4	no	—
315	D₉	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	9	1	no	—
318	C₂⁴	—	18	4	no	—
319	C₂⁴	—	18	8	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	C₂⁴	—	36	8	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	9	4	no	—
329	C₂×D₄	—	9	2	no	—
330	C₂×D₄	—	18	4	no	—
331	C₂×D₄	—	18	8	no	—
332	C₂×D₄	—	18	16	no	—
333	C₂×D₄	—	18	8	no	—
334	C₂×D₄	—	18	8	no	—
335	C₂×D₄	—	18	2	no	—
336	C₂×D₄	—	18	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	2	no	—
338	C₂×D₄	#611	1	4	yes	complemented
339	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	SD₁₆	—	18	4	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	18	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	18	2	no	—
354	C₂×C₈	—	9	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
356	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
361	C₄²	—	18	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	3	4	no	—
371	C₂×D₃	—	6	8	no	—
372	C₂×D₃	—	6	2	no	—
373	C₂×D₃	—	6	2	no	—
374	C₂×D₃	—	6	4	no	—
375	C₂×D₃	—	12	32	no	—
376	C₂×D₃	—	12	8	no	—
377	C₂×D₃	—	12	4	no	—
378	C₃×C₄	—	4	1	no	—
379	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	Dic₃	—	12	2	no	—
384	C₉	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	9	2	no	—
390	C₂³	—	18	4	no	—
391	C₂³	—	18	16	no	—
392	C₂³	—	18	2	no	—
393	C₂³	—	18	4	no	—
394	C₂³	—	18	2	no	—
395	C₂³	—	36	4	no	—
396	C₂³	—	36	8	no	—
397	C₂³	—	36	32	no	—
398	C₂³	—	36	8	no	—
399	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	1	no	—
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	9	4	no	—
408	D₄	—	18	16	no	—
409	D₄	—	18	4	no	—
410	D₄	—	18	2	no	—
411	D₄	—	36	4	no	—
412	D₄	C₂×#611	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	9	2	no	—
416	C₂×C₄	—	18	2	no	—
417	C₂×C₄	—	18	4	no	—
418	C₂×C₄	—	18	2	no	—
419	C₂×C₄	—	18	2	no	—
420	C₂×C₄	—	18	2	no	—
421	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	18	2	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃	—	8	1	no	—
430	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
432	D₃	—	6	4	no	—
433	D₃	—	12	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	9	4	no	—
441	C₂²	—	18	8	no	—
442	C₂²	—	18	2	no	—
443	C₂²	—	18	2	no	—
444	C₂²	—	18	4	no	—
445	C₂²	—	36	8	no	—
446	C₂²	—	36	32	no	—
447	C₂²	—	36	4	no	—
448	C₂²	#63499	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	—	36	2	no	—
453	C₄	#63499	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
456	C₃	#83944	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	18	4	no	—
461	C₂	—	36	4	no	—
462	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉
hypocenter	C₉	#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. #10589930	C₂	semidirect
4. C₂×#63512	C₂	semidirect
5. #10588896	C₂	semidirect
6. #10588849	C₂	semidirect
7. #10588836	C₂	semidirect
8. #10588813	C₂	semidirect
9. #10588808	C₂	semidirect
12. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
26. #63508	C₂²	semidirect
27. C₂×#3675	C₂²	semidirect
28. #63500	C₂²	semidirect
31. C₂×#3673	C₂²	semidirect
33. #63488	C₂²	semidirect
34. C₂×#3667	C₂²	semidirect
35. #63392	C₂²	semidirect
36. #63380	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
59. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
61. C₂×D₄×C₉	C₂³	semidirect
73. C₂×D₃₆	D₄	semidirect
82. C₂×C₈×C₉	C₂³	semidirect
88. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
92. C₂×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	semidirect
233. C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
241. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
253. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
255. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
324. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
338. C₂×D₄	#611	semidirect
340. C₂×D₄	C₂²×D₉	semidirect
355. C₂×C₈	C₂²×D₉	semidirect
384. C₉	#3003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₉	2
C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#10589930	2
C₂×#63512	2
#10588896	2
#10588849	2
#10588836	2
#10588813	2
#10588808	2
#83944	3