Subgroups — #11863925

Order 1152.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10589729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80146	—	3	1	no	maximal
13	C₂⁴×D₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#611	—	2	1	no	—
16	C₂×#3701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×D₉	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#63508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63476	—	2	8	no	—
31	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#63457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63456	—	2	1	no	—
35	#63455	—	2	1	no	—
36	#63454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63444	—	2	1	no	—
38	#611⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
47	C₂×#914	—	3	2	no	—
48	#5627	—	3	1	no	—
49	C₃×#450	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5217	—	3	1	no	—
51	#5169	—	3	2	no	—
52	#5046	—	3	1	no	—
53	#4773	—	3	2	no	—
54	#4770	—	3	2	no	—
55	#4732	—	3	1	no	—
56	#4726	—	3	1	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
59	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#611	—	2	8	no	—
71	C₂×#611	—	2	1	no	—
72	C₂×#611	—	2	2	no	—
73	C₂×#611	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#3701	—	2	4	no	—
76	D₄×D₉	—	2	8	no	—
77	D₄×D₉	—	2	8	no	—
78	D₄×D₉	—	2	4	no	—
79	D₄×D₉	—	2	4	no	—
80	D₄×D₉	—	2	4	no	—
81	D₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	#3675	—	2	4	no	—
100	#3673	—	2	4	no	—
101	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
106	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
109	D₇₂	—	2	4	no	—
110	#3663	—	2	4	no	—
111	#3003	—	9	1	no	Sylow
112	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#67	—	6	1	no	—
115	C₂×#239	—	3	1	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
123	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#946	—	3	1	no	—
126	C₂×#215	—	3	2	no	—
127	C₂×#213	—	3	2	no	—
128	#930	—	3	1	no	—
129	#914	—	6	8	no	—
130	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
131	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
132	#895	—	3	1	no	—
133	#894	—	6	1	no	—
134	#893	—	6	1	no	—
135	#892	—	3	1	no	—
136	#882	—	6	1	no	—
137	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
138	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
139	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	#832	—	3	2	no	—
141	#830	—	3	1	no	—
142	#821	—	3	2	no	—
143	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
144	#809	—	3	2	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
159	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#611	—	2	8	no	—
177	#611	—	2	8	no	—
178	#611	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₃₆	—	2	4	no	—
184	D₃₆	—	2	2	no	—
185	D₃₆	—	2	2	no	—
186	D₃₆	—	4	2	no	—
187	D₃₆	—	4	2	no	—
188	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₈×C₉	—	2	2	no	—
195	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
197	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
198	#525	—	9	1	no	—
199	#450	—	9	2	no	—
200	#450	—	9	1	no	—
201	#450	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#447	—	9	1	no	—
203	#447	—	9	2	no	—
204	#447	—	9	1	no	—
205	#418	—	9	2	no	—
206	#407	—	9	1	no	—
207	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
210	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
211	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
212	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
213	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
214	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#67	—	6	2	no	—
221	C₂×#67	—	6	2	no	—
222	C₂×#67	—	6	8	no	—
223	C₂×#67	—	6	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
225	#239	—	6	4	no	—
226	D₃×D₄	—	3	8	no	—
227	D₃×D₄	—	6	4	no	—
228	D₃×D₄	—	6	4	no	—
229	D₃×D₄	—	6	8	no	—
230	D₃×D₄	—	6	8	no	—
231	D₃×D₄	—	6	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
233	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
234	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
235	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
236	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
237	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
244	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#215	—	6	4	no	—
250	#213	—	6	4	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
253	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
257	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
259	D₂₄	—	6	4	no	—
260	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
261	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₉	—	2	8	no	—
270	C₂×D₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₉	—	4	16	no	—
276	C₂×D₉	—	4	16	no	—
277	C₂×D₉	—	4	8	no	—
278	C₂×D₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₉	#120	1	2	yes	—
284	C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₉	—	4	1	no	—
288	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₉	—	2	1	no	—
290	Dic₉	—	4	1	no	—
291	Dic₉	#120	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	18	1	no	—
293	C₂×#41	—	9	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
306	C₂×D₈	—	9	2	no	—
307	C₂×D₈	—	9	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
309	#123	—	18	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#121	—	9	1	no	—
313	#121	—	9	1	no	—
314	#120	—	18	1	no	—
315	C₄×D₄	—	18	1	no	—
316	C₄×D₄	—	18	1	no	—
317	#117	—	9	1	no	—
318	#102	—	9	2	no	—
319	#102	—	9	2	no	—
320	#102	—	9	2	no	—
321	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
322	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
331	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
334	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
337	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
338	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
339	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
340	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
341	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
342	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
343	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
344	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
345	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
347	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₃×D₄	—	2	4	no	—
349	C₃×D₄	—	2	2	no	—
350	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#67	—	6	8	no	—
357	#67	—	6	8	no	—
358	#67	—	12	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
360	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
363	D₁₂	—	3	4	no	—
364	D₁₂	—	6	4	no	—
365	D₁₂	—	6	2	no	—
366	D₁₂	—	6	2	no	—
367	D₁₂	—	12	2	no	—
368	D₁₂	—	12	2	no	—
369	C₄×D₃	—	3	4	no	—
370	C₄×D₃	—	6	2	no	—
371	C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₄×D₃	—	6	2	no	—
373	C₄×D₃	—	12	2	no	—
374	C₃×C₈	—	2	2	no	—
375	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
376	C₂×C₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	D₉	—	2	2	no	—
382	D₉	—	2	2	no	—
383	D₉	—	4	4	no	—
384	D₉	—	8	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	9	1	no	—
387	C₂⁴	—	18	2	no	—
388	C₂⁴	—	18	2	no	—
389	C₂⁴	—	18	8	no	—
390	C₂⁴	—	18	1	no	—
391	C₂⁴	—	36	4	no	—
392	C₂⁴	—	36	4	no	—
393	#41	—	18	4	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	9	8	no	—
398	C₂×D₄	—	9	2	no	—
399	C₂×D₄	—	9	1	no	—
400	C₂×D₄	—	18	4	no	—
401	C₂×D₄	—	18	1	no	—
402	C₂×D₄	—	18	1	no	—
403	C₂×D₄	—	18	4	no	—
404	C₂×D₄	—	18	2	no	—
405	C₂×D₄	—	18	2	no	—
406	C₂×D₄	—	18	4	no	—
407	C₂×D₄	—	18	8	no	—
408	C₂×D₄	—	18	8	no	—
409	C₂×D₄	—	18	8	no	—
410	C₂×D₄	—	18	4	no	—
411	C₂×D₄	—	18	1	no	—
412	C₂×D₄	—	18	1	no	—
413	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆	—	2	4	no	—
423	SD₁₆	—	18	4	no	—
424	D₈	—	18	4	no	—
425	D₈	—	18	4	no	—
426	M₁₆	—	18	4	no	—
427	C₂×C₈	—	9	2	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
438	C₄²	—	18	1	no	—
439	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₃	#914	1	2	yes	—
446	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₃	—	3	2	no	—
448	C₂×D₃	—	3	2	no	—
449	C₂×D₃	—	6	8	no	—
450	C₂×D₃	—	6	1	no	—
451	C₂×D₃	—	6	1	no	—
452	C₂×D₃	—	6	1	no	—
453	C₂×D₃	—	6	1	no	—
454	C₂×D₃	—	6	4	no	—
455	C₂×D₃	—	12	16	no	—
456	C₂×D₃	—	12	16	no	—
457	C₂×D₃	—	12	8	no	—
458	C₂×D₃	—	12	2	no	—
459	C₂×D₃	—	12	2	no	—
460	C₂×D₃	—	12	1	no	—
461	C₂×D₃	—	12	1	no	—
462	C₂×D₃	—	12	1	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	4	1	no	—
465	C₃×C₄	—	4	1	no	—
466	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
467	Dic₃	—	3	2	no	—
468	Dic₃	—	6	1	no	—
469	Dic₃	—	12	1	no	—
470	C₉	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	9	1	no	—
476	C₂³	—	9	1	no	—
477	C₂³	—	18	2	no	—
478	C₂³	—	18	2	no	—
479	C₂³	—	18	8	no	—
480	C₂³	—	18	4	no	—
481	C₂³	—	18	8	no	—
482	C₂³	—	18	2	no	—
483	C₂³	—	18	2	no	—
484	C₂³	—	18	1	no	—
485	C₂³	—	36	2	no	—
486	C₂³	—	36	4	no	—
487	C₂³	—	36	32	no	—
488	C₂³	—	36	4	no	—
489	C₂³	—	36	4	no	—
490	C₂³	—	36	4	no	—
491	C₂³	—	36	2	no	—
492	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	9	4	no	—
497	D₄	—	18	4	no	—
498	D₄	—	18	8	no	—
499	D₄	—	18	8	no	—
500	D₄	—	18	2	no	—
501	D₄	—	18	2	no	—
502	D₄	—	36	2	no	—
503	D₄	—	36	2	no	—
504	D₄	—	36	2	no	—
505	D₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	9	1	no	—
510	C₂×C₄	—	9	4	no	—
511	C₂×C₄	—	9	1	no	—
512	C₂×C₄	—	18	2	no	—
513	C₂×C₄	—	18	2	no	—
514	C₂×C₄	—	18	2	no	—
515	C₂×C₄	—	18	2	no	—
516	C₂×C₄	—	18	1	no	—
517	C₂×C₄	—	36	2	no	—
518	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	18	2	no	—
522	C₂×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃	—	4	4	no	—
524	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
527	D₃	—	6	2	no	—
528	D₃	—	6	2	no	—
529	D₃	—	12	4	no	—
530	D₃	—	24	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	9	2	no	—
538	C₂²	—	9	2	no	—
539	C₂²	—	18	8	no	—
540	C₂²	—	18	1	no	—
541	C₂²	—	18	1	no	—
542	C₂²	—	18	1	no	—
543	C₂²	—	18	1	no	—
544	C₂²	—	18	4	no	—
545	C₂²	—	36	8	no	—
546	C₂²	—	36	16	no	—
547	C₂²	—	36	16	no	—
548	C₂²	—	36	2	no	—
549	C₂²	—	36	2	no	—
550	C₂²	—	36	1	no	—
551	C₂²	—	36	1	no	—
552	C₂²	—	36	1	no	—
553	C₂²	#63476	1	2	yes	complemented
554	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	9	2	no	—
559	C₄	—	18	1	no	—
560	C₄	—	36	1	no	—
561	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
562	C₃	#80146	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	18	2	no	—
566	C₂	—	18	2	no	—
567	C₂	—	36	4	no	—
568	C₂	—	72	1	no	—
569	C₂	D₉×#120	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#63476	1	1	yes	characteristic
571	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#450	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#450	D₉
hypocenter	C₉	#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#63476	C₂	semidirect
3. #10589729	C₂	semidirect
4. C₉×#450	C₂	semidirect
5. #10588898	C₂	semidirect
6. #10588849	C₂	semidirect
7. #10588729	C₂	semidirect
8. #10588453	C₂	semidirect
9. #10588450	C₂	semidirect
10. #10588414	C₂	semidirect
11. #10588408	C₂	semidirect
16. C₂×#3701	C₂²	semidirect
24. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #63508	C₂²	semidirect
27. C₂×#3675	C₂²	semidirect
28. C₂×#3673	C₂²	semidirect
29. #63492	C₂²	semidirect
31. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
32. C₂×#3663	C₂²	semidirect
33. #63457	C₂²	semidirect
36. #63454	C₂²	semidirect
39. C₉×#102	C₂²	semidirect
40. C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #63392	C₂²	semidirect
42. #63389	C₂²	semidirect
43. #63380	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #63369	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
81. D₄×D₉	D₄	semidirect
87. C₂×D₃₆	C₂³	semidirect
95. C₂×C₈×C₉	C₂³	semidirect
97. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
108. C₂×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
201. #450	D₉	semidirect
267. C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
284. C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
305. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
311. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
321. #102	C₂×D₉	semidirect
324. C₂²⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
394. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
428. C₂×C₈	C₂²×D₉	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
470. C₉	#3003	semidirect
553. C₂²	#63476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₉	2
C₂×#63476	2
#10589729	2
C₉×#450	2
#10588898	2
#10588849	2
#10588729	2
#10588453	2
#10588450	2
#10588414	2
#10588408	2
#80146	3