Subgroups — #11863928

Order 1152.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10588453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78926	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁴×D₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#611	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×D₉	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#63495	—	2	4	no	—
24	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#63470	—	2	4	no	—
28	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63448	—	2	1	no	—
33	#63444	—	2	1	no	—
34	C₄×D₃₆	—	2	2	no	—
35	C₉×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#63369	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
39	C₂×#932	—	3	1	no	—
40	C₂×#908	—	3	1	no	—
41	#5524	—	3	1	no	—
42	C₃×#418	D₃	1	1	yes	characteristic
43	#5126	—	3	1	no	—
44	#5001	—	3	1	no	—
45	#4776	—	3	4	no	—
46	#4773	—	3	4	no	—
47	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₉	—	4	8	no	—
52	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#611	—	2	8	no	—
59	C₂×#611	—	2	1	no	—
60	C₂×#611	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×D₉	—	2	16	no	—
63	D₄×D₉	—	2	8	no	—
64	D₄×D₉	—	2	8	no	—
65	#3697	—	2	2	no	—
66	#3697	—	2	2	no	—
67	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
84	#3673	—	2	4	no	—
85	#3672	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
89	#3667	—	2	2	no	—
90	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
91	D₇₂	—	2	4	no	—
92	#3664	—	2	4	no	—
93	#3003	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#67	—	6	1	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
101	C₂×#235	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
104	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#214	—	3	2	no	—
107	#932	—	6	4	no	—
108	C₂×#213	—	3	2	no	—
109	C₂×#208	—	3	1	no	—
110	#908	—	6	4	no	—
111	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
112	C₂×#204	—	3	2	no	—
113	#897	—	3	2	no	—
114	#895	—	3	2	no	—
115	#886	—	6	1	no	—
116	#882	—	6	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
118	C₃×#102	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
120	#809	—	3	4	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	D₄×C₉	—	2	4	no	—
137	D₄×C₉	—	2	2	no	—
138	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#611	—	2	16	no	—
145	#611	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₃₆	—	2	4	no	—
150	D₃₆	—	2	2	no	—
151	D₃₆	—	2	1	no	—
152	D₃₆	—	2	1	no	—
153	D₃₆	—	4	4	no	—
154	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₉	—	2	4	no	—
156	C₄×D₉	—	2	2	no	—
157	C₄×D₉	—	2	2	no	—
158	C₄×D₉	—	4	2	no	—
159	Dic₁₈	—	2	1	no	—
160	Dic₁₈	—	2	1	no	—
161	C₈×C₉	—	2	2	no	—
162	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
166	#525	—	9	1	no	—
167	#450	—	9	4	no	—
168	#447	—	9	4	no	—
169	#418	—	9	1	no	—
170	#418	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#407	—	9	1	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
174	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
177	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#67	—	6	4	no	—
184	C₂×#67	—	6	8	no	—
185	C₂×#67	—	6	1	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
187	D₃×D₄	—	6	8	no	—
188	D₃×D₄	—	6	16	no	—
189	D₃×D₄	—	6	8	no	—
190	#235	—	6	2	no	—
191	#235	—	6	2	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
196	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
203	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
204	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
209	#214	—	6	4	no	—
210	#213	—	6	4	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
214	#208	—	6	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
216	D₂₄	—	6	4	no	—
217	#204	—	6	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₉	—	4	32	no	—
229	C₂×D₉	—	4	8	no	—
230	C₂×D₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
236	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₉	—	2	2	no	—
239	Dic₉	—	4	1	no	—
240	C₂⁵	—	18	1	no	—
241	C₂×#41	—	9	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
254	C₂×D₈	—	9	2	no	—
255	C₂×D₈	—	9	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#123	—	18	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#120	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	2	no	—
263	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#102	—	9	4	no	—
265	#102	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
282	C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#67	—	6	16	no	—
291	#67	—	12	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
295	D₁₂	—	3	4	no	—
296	D₁₂	—	6	4	no	—
297	D₁₂	—	6	2	no	—
298	D₁₂	—	6	1	no	—
299	D₁₂	—	6	1	no	—
300	D₁₂	—	12	4	no	—
301	C₄×D₃	—	6	4	no	—
302	C₄×D₃	—	6	2	no	—
303	C₄×D₃	—	6	2	no	—
304	C₄×D₃	—	12	2	no	—
305	Dic₆	—	6	1	no	—
306	Dic₆	—	6	1	no	—
307	C₃×C₈	—	2	2	no	—
308	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
309	C₂×C₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	D₉	—	2	4	no	—
314	D₉	—	4	4	no	—
315	D₉	—	8	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	9	1	no	—
318	C₂⁴	—	18	4	no	—
319	C₂⁴	—	18	8	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	C₂⁴	—	36	8	no	—
322	#41	—	18	2	no	—
323	#41	—	18	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	9	4	no	—
328	C₂×D₄	—	9	2	no	—
329	C₂×D₄	—	9	1	no	—
330	C₂×D₄	—	18	2	no	—
331	C₂×D₄	—	18	4	no	—
332	C₂×D₄	—	18	8	no	—
333	C₂×D₄	—	18	16	no	—
334	C₂×D₄	—	18	8	no	—
335	C₂×D₄	—	18	8	no	—
336	C₂×D₄	—	18	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	2	no	—
338	C₂×D₄	—	18	1	no	—
339	C₂×D₄	D₃₆	1	4	yes	complemented
340	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	18	4	no	—
349	SD₁₆	—	18	4	no	—
350	D₈	—	18	4	no	—
351	D₈	—	18	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	18	2	no	—
354	C₂×C₈	—	9	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
356	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	3	4	no	—
369	C₂×D₃	—	6	8	no	—
370	C₂×D₃	—	6	2	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	12	32	no	—
374	C₂×D₃	—	12	8	no	—
375	C₂×D₃	—	12	4	no	—
376	C₂×D₃	—	12	1	no	—
377	C₂×D₃	—	12	2	no	—
378	C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	6	2	no	—
383	Dic₃	—	12	1	no	—
384	C₉	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	9	2	no	—
389	C₂³	—	18	4	no	—
390	C₂³	—	18	16	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	—	18	4	no	—
393	C₂³	—	18	2	no	—
394	C₂³	—	18	1	no	—
395	C₂³	—	36	4	no	—
396	C₂³	—	36	8	no	—
397	C₂³	—	36	32	no	—
398	C₂³	—	36	8	no	—
399	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	18	1	no	—
401	Q₈	—	18	1	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	9	4	no	—
405	D₄	—	18	16	no	—
406	D₄	—	18	4	no	—
407	D₄	—	18	2	no	—
408	D₄	—	18	1	no	—
409	D₄	—	18	1	no	—
410	D₄	—	36	4	no	—
411	D₄	—	36	2	no	—
412	D₄	C₂×D₃₆	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	9	2	no	—
415	C₂×C₄	—	18	2	no	—
416	C₂×C₄	—	18	4	no	—
417	C₂×C₄	—	18	2	no	—
418	C₂×C₄	—	18	2	no	—
419	C₂×C₄	—	18	1	no	—
420	C₂×C₄	—	36	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	18	2	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	D₃	—	6	4	no	—
432	D₃	—	12	4	no	—
433	D₃	—	24	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	9	4	no	—
439	C₂²	—	18	8	no	—
440	C₂²	—	18	2	no	—
441	C₂²	—	18	2	no	—
442	C₂²	—	18	4	no	—
443	C₂²	—	36	8	no	—
444	C₂²	—	36	32	no	—
445	C₂²	—	36	4	no	—
446	C₂²	—	36	1	no	—
447	C₂²	—	36	2	no	—
448	C₂²	#63444	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	18	2	no	—
452	C₄	—	36	1	no	—
453	C₄	#63444	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
456	C₃	#78926	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	18	4	no	—
460	C₂	—	36	4	no	—
461	C₂	—	72	1	no	—
462	C₂	C₂×#63444	1	1	yes	characteristic
463	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#418	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#418	D₉
hypocenter	C₉	#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₉	C₂	semidirect
2. C₂×#63495	C₂	semidirect
3. C₂×#63470	C₂	semidirect
4. #10589626	C₂	semidirect
5. C₉×#418	C₂	semidirect
6. #10588808	C₂	semidirect
7. #10588682	C₂	semidirect
8. #10588456	C₂	semidirect
9. #10588453	C₂	semidirect
18. C₂×#3697	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₉×#117	C₂²	semidirect
24. C₂×#3673	C₂²	semidirect
25. C₂×#3672	C₂²	semidirect
26. C₂×#3667	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#3664	C₂²	semidirect
30. #63459	C₂²	semidirect
31. #63457	C₂²	semidirect
35. C₉×#102	C₂²	semidirect
36. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #63369	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
70. C₂×D₃₆	D₄	semidirect
72. C₂×D₃₆	C₂³	semidirect
78. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
80. C₂×C₈×C₉	C₂³	semidirect
81. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₂×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #418	D₉	semidirect
233. C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
263. #117	C₂×D₉	semidirect
265. #102	C₂×D₉	semidirect
339. C₂×D₄	D₃₆	semidirect
355. C₂×C₈	C₂²×D₉	semidirect
357. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
384. C₉	#3003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₉	2
C₂×#63495	2
C₂×#63470	2
#10589626	2
C₉×#418	2
#10588808	2
#10588682	2
#10588456	2
#10588453	2
#78926	3