Subgroups — #11864100

Order 1152.

1209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80003	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#611	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#3699	—	2	8	no	—
17	C₂×#3699	—	2	1	no	—
18	C₂×#3699	—	2	1	no	—
19	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63501	—	2	1	no	—
28	#63500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63473	—	2	8	no	—
33	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63446	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
39	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63368	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#237	—	3	1	no	—
47	C₂×#911	—	3	2	no	—
48	D₃×#121	—	3	1	no	—
49	C₃×#447	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5217	—	3	1	no	—
51	#5158	—	3	2	no	—
52	#5040	—	3	1	no	—
53	#4781	—	3	2	no	—
54	#4771	—	3	2	no	—
55	#4738	—	3	1	no	—
56	#4726	—	3	1	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#611	—	2	8	no	—
67	C₂×#611	—	2	2	no	—
68	C₂×#611	—	2	2	no	—
69	C₂×#611	—	2	1	no	—
70	C₂×#611	—	2	1	no	—
71	C₂×#611	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#3699	—	2	8	no	—
78	#3699	—	2	8	no	—
79	#3699	—	2	4	no	—
80	#3699	—	2	4	no	—
81	#3699	—	2	4	no	—
82	#3699	D₄	1	8	yes	complemented
83	D₄×D₉	—	2	4	no	—
84	D₄×D₉	—	4	4	no	—
85	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₉×D₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	#3676	—	2	1	no	—
101	#3673	—	2	4	no	—
102	#3672	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#3664	—	2	4	no	—
109	#3663	—	2	4	no	—
110	#3006	—	9	1	no	Sylow
111	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#67	—	6	1	no	—
113	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
114	C₂×#237	—	3	2	no	—
115	C₂×#237	—	3	2	no	—
116	C₂×#237	—	6	1	no	—
117	C₂×#237	—	6	1	no	—
118	C₂×#237	—	6	8	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
122	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
123	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#939	—	6	1	no	—
126	#938	—	3	1	no	—
127	C₂×#214	—	3	2	no	—
128	C₂×#213	—	3	2	no	—
129	#930	—	3	1	no	—
130	#911	—	6	8	no	—
131	C₂×#204	—	3	2	no	—
132	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
133	#895	—	3	1	no	—
134	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
135	#884	—	6	1	no	—
136	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
137	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	#832	—	3	2	no	—
140	#830	—	3	1	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
142	#816	—	3	2	no	—
143	#810	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#611	—	2	8	no	—
169	#611	—	2	8	no	—
170	#611	—	4	2	no	—
171	#611	—	4	2	no	—
172	#611	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₃₆	—	2	2	no	—
182	D₃₆	—	4	2	no	—
183	C₄×D₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	Dic₁₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₈×C₉	—	2	2	no	—
192	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×#41	—	9	1	no	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
195	C₂×#121	—	9	1	no	—
196	#449	—	9	2	no	—
197	#449	—	9	2	no	—
198	#448	—	9	1	no	—
199	#448	—	9	1	no	—
200	#447	—	9	1	no	—
201	#447	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#417	—	9	2	no	—
203	#407	—	9	1	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
206	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#67	—	6	1	no	—
214	C₂×#67	—	6	2	no	—
215	C₂×#67	—	6	2	no	—
216	C₂×#67	—	6	8	no	—
217	C₂×#67	—	6	1	no	—
218	C₂×#67	—	6	1	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
224	#237	—	3	8	no	—
225	#237	—	6	4	no	—
226	#237	—	6	4	no	—
227	#237	—	6	8	no	—
228	#237	—	6	8	no	—
229	#237	—	6	4	no	—
230	D₃×D₄	—	6	4	no	—
231	D₃×D₄	—	12	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
233	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
240	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
242	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
243	C₃×D₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
245	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	#217	—	6	1	no	—
248	#214	—	6	4	no	—
249	#213	—	6	4	no	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
253	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
255	#204	—	6	4	no	—
256	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
267	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₉	—	4	1	no	—
275	C₂×D₉	—	4	1	no	—
276	C₂×D₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₉	—	8	4	no	—
278	C₂×D₉	#120	1	2	yes	—
279	C₄×C₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₉	—	2	4	no	—
283	Dic₉	—	2	1	no	—
284	Dic₉	—	4	1	no	—
285	Dic₉	#120	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	9	2	no	—
287	C₂×#41	—	9	2	no	—
288	C₂×#41	—	18	1	no	—
289	C₂×#41	—	18	1	no	—
290	C₂×#41	—	18	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
301	C₂×D₈	—	9	2	no	—
302	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
303	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
304	#121	—	9	1	no	—
305	#121	—	9	1	no	—
306	#121	—	9	1	no	—
307	#121	—	18	1	no	—
308	#121	—	18	1	no	—
309	#121	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
312	#103	—	9	2	no	—
313	#103	—	9	2	no	—
314	#102	—	9	2	no	—
315	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
316	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
326	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
327	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
330	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
332	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
334	C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₃×D₄	—	4	2	no	—
338	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#67	—	6	8	no	—
344	#67	—	6	8	no	—
345	#67	—	12	2	no	—
346	#67	—	12	2	no	—
347	#67	—	12	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
349	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
352	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
353	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
354	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
355	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
356	D₁₂	—	6	2	no	—
357	D₁₂	—	12	2	no	—
358	C₄×D₃	—	3	4	no	—
359	C₄×D₃	—	6	2	no	—
360	C₄×D₃	—	6	2	no	—
361	C₄×D₃	—	6	2	no	—
362	C₄×D₃	—	12	2	no	—
363	Dic₆	—	3	4	no	—
364	Dic₆	—	6	4	no	—
365	Dic₆	—	6	2	no	—
366	C₃×C₈	—	2	2	no	—
367	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
374	D₉	—	2	2	no	—
375	D₉	—	4	1	no	—
376	D₉	—	8	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	9	1	no	—
379	C₂⁴	—	18	1	no	—
380	#41	—	9	8	no	—
381	#41	—	18	4	no	—
382	#41	—	18	4	no	—
383	#41	—	18	8	no	—
384	#41	—	18	8	no	—
385	#41	—	18	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	9	1	no	—
393	C₂×D₄	—	18	1	no	—
394	C₂×D₄	—	18	4	no	—
395	C₂×D₄	—	18	1	no	—
396	C₂×D₄	—	18	2	no	—
397	C₂×D₄	—	18	2	no	—
398	C₂×D₄	—	18	8	no	—
399	C₂×D₄	—	18	1	no	—
400	C₂×D₄	—	18	1	no	—
401	C₂×D₄	—	36	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	18	4	no	—
417	SD₁₆	—	18	4	no	—
418	D₈	—	2	4	no	—
419	D₈	—	18	4	no	—
420	M₁₆	—	18	4	no	—
421	C₂×C₈	—	9	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₃	#911	1	2	yes	—
440	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₃	—	3	2	no	—
442	C₂×D₃	—	6	1	no	—
443	C₂×D₃	—	6	1	no	—
444	C₂×D₃	—	6	1	no	—
445	C₂×D₃	—	6	1	no	—
446	C₂×D₃	—	6	1	no	—
447	C₂×D₃	—	12	4	no	—
448	C₂×D₃	—	12	1	no	—
449	C₂×D₃	—	12	1	no	—
450	C₂×D₃	—	12	1	no	—
451	C₂×D₃	—	24	4	no	—
452	C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₃×C₄	—	4	1	no	—
454	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₃	—	3	2	no	—
456	Dic₃	—	6	4	no	—
457	Dic₃	—	6	1	no	—
458	Dic₃	—	12	1	no	—
459	C₉	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	9	1	no	—
466	C₂³	—	9	1	no	—
467	C₂³	—	18	2	no	—
468	C₂³	—	18	2	no	—
469	C₂³	—	18	1	no	—
470	C₂³	—	36	1	no	—
471	C₂³	—	36	2	no	—
472	C₂³	—	36	2	no	—
473	C₂³	—	36	2	no	—
474	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	9	4	no	—
476	Q₈	—	18	4	no	—
477	Q₈	—	18	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	18	8	no	—
483	D₄	—	18	8	no	—
484	D₄	—	18	2	no	—
485	D₄	—	36	2	no	—
486	D₄	—	36	2	no	—
487	D₄	—	36	2	no	—
488	D₄	—	36	2	no	—
489	D₄	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	9	1	no	—
493	C₂×C₄	—	9	4	no	—
494	C₂×C₄	—	9	1	no	—
495	C₂×C₄	—	18	2	no	—
496	C₂×C₄	—	18	2	no	—
497	C₂×C₄	—	18	2	no	—
498	C₂×C₄	—	18	8	no	—
499	C₂×C₄	—	18	4	no	—
500	C₂×C₄	—	18	8	no	—
501	C₂×C₄	—	18	2	no	—
502	C₂×C₄	—	18	2	no	—
503	C₂×C₄	—	18	1	no	—
504	C₂×C₄	—	36	2	no	—
505	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	18	2	no	—
509	C₂×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃	—	4	4	no	—
511	C₂×C₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃	#5773	1	1	yes	characteristic
515	D₃	—	6	2	no	—
516	D₃	—	12	1	no	—
517	D₃	—	24	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	9	2	no	—
528	C₂²	—	18	1	no	—
529	C₂²	—	18	1	no	—
530	C₂²	—	18	1	no	—
531	C₂²	—	18	1	no	—
532	C₂²	—	18	1	no	—
533	C₂²	—	36	4	no	—
534	C₂²	—	36	1	no	—
535	C₂²	—	36	1	no	—
536	C₂²	—	36	1	no	—
537	C₂²	—	72	4	no	—
538	C₂²	#63473	1	2	yes	complemented
539	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	9	2	no	—
543	C₄	—	18	1	no	—
544	C₄	—	18	4	no	—
545	C₄	—	36	1	no	—
546	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
547	C₃	#80003	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	8	1	no	—
551	C₂	—	18	2	no	—
552	C₂	—	36	1	no	—
553	C₂	—	72	1	no	—
554	C₂	D₉×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#63473	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#10589875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#447	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#447	D₉
hypocenter	C₉	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3699	C₂	semidirect
2. C₂×#63473	C₂	semidirect
3. D₉×#121	C₂	semidirect
4. C₉×#447	C₂	semidirect
5. #10588898	C₂	semidirect
6. #10588838	C₂	semidirect
7. #10588716	C₂	semidirect
8. #10588461	C₂	semidirect
9. #10588451	C₂	semidirect
10. #10588408	C₂	semidirect
11. #10588404	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#3699	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
28. #63500	C₂²	semidirect
29. C₂×#3673	C₂²	semidirect
30. C₂×#3672	C₂²	semidirect
33. C₂×#3664	C₂²	semidirect
34. C₂×#3663	C₂²	semidirect
35. #63457	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
39. C₉×#102	C₂²	semidirect
40. C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #63392	C₂²	semidirect
42. #63389	C₂²	semidirect
43. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #63376	C₂²	semidirect
45. #63368	C₂²	semidirect
82. #3699	D₄	semidirect
163. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
190. Dic₁₈	C₂×D₄	semidirect
201. #447	D₉	semidirect
266. C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
295. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
302. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
315. #102	C₂×D₉	semidirect
318. C₂²⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
459. C₉	#3006	semidirect
489. D₄	D₄×D₉	semidirect
538. C₂²	#63473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3699	2
C₂×#63473	2
D₉×#121	2
C₉×#447	2
#10588898	2
#10588838	2
#10588716	2
#10588461	2
#10588451	2
#10588408	2
#10588404	2
#80003	3